Question

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1枚目が問題と模範解答・解説で、
2枚目が自分で求めたものとなります。
194の(2)の問題で、自分で解いたもののどこが間違っているか教えてください！
よろしくお願いします🙇🏻‍♀️‪‪

練習 194 次の方程式を解け｡
(1) logy (x+1)+logy (x-5) = -4
(3) log2x=loga (12-x)
(1) 真数は正であるから, x+1> 0, x-5>0 より
x > 5
... 1
与式より
よって
log ↓ (x + 1)(x − 5) = log ½ ( 1 )*
-
(x+1)(x-5)=(1/21)
x2-4x-5= 16gol
(x-7)(x+3) = 0
すなわち
① より
x=7
(2)真数は正であるから x-1>0 かつ x>0
よって x>1
与式は log(x-1)+log6x=1
logx(x-1)= 1
･②
真数を比較すると
x2-x-6=0 より
② より x = 3
-4
...
10gx(x-1)=logs6
x(x-1)=6
(x+2)(x-3) = 0
(2) logs (x-1)=1-logsx
(1/2)=(21)
5
x=-3は ① を
ないから不適。
まず真数条件を確
p> 0 loga a=1 (a =

(2) (096 (x-1)= (- (096x
(096 (x-1) = log₁ 6 - 1096 x
X-1 = 6 - X
2x=7
x=2^

高二 数ii 数学 レジェンド 高校数学 対数関数 方程式 log

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ケスト

2行目から3行目への変形が間違っています。
「logの和」は「積のlog」です。
2行目の右辺は、log₆6-log₆x=log₆(6/x)と変形できます。
するとlogの中身を比較して、x-1=6/xとなり、模範解答と同じ式が得られます。

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なるほど！
しっかり公式を押さえられていませんでした。
回答ありがとうございました!!