この問題の(2)(3)(4)を教えて頂きたいです🙇‍♀️ 全然わからなくて困ってます、、、。

CONNECT 10 aは定数とする。 関数 [解答] y=x2-2x+1 を変形すると を求めよ。 [1] y=(x-1)2 よって、この放物線の軸は直線x=1, 頂点は点 (1,0)である。 また x=a のときy=a2-2a+1, x=a+1 のときy=α2 x=a+1 で最小値 α2 [1] a+ 1 <1 すなわちa<0のとき [2] alla +1 すなわち 0≦a≦1のとき x=1で最小値0 x=αで最小値α²-2a+1 [3] 1 <a のとき [3] ↑ [2] O a+1 a+1 (a+1)2-40-4+3+PPnt① aiza+1-4a-4+3 (153 aは定数とする。 関数y=x2-4x+3 (a≦x≦a+1) について,次の問いに答えよ。 (1)* 最小値を求めよ。 J= (2-2) ²1 x= ・a^2 ①atic2 atlのとき最小値azza 1.2≦atl a<l atl +1≦a assat 1 1≦a≦2のとき (sasz x=2で最小値-1 332<a+l icaのとき ka つにaで最小値a²-4a+3 y=(x-23-1 頂(2,-1) x=aのときy=a^²-4a+3 x=a+1のときy=a²2a 0a+1<√ ² aconc 最小値azza 。 vaのとき x=aで最小値az4a+300+A 2 1 ○ocacy のとき メントで最小値 31 (2)* 最大値を求めよ。 TOKYO d aciのとき、x=aで a ①acl 最大値の24a+3 ②l≦a≦2 ARASSAG 1≦a≦2のとき、x=pl ③ icalcaのとき、x=a+1で a [+x8²xS=²(x-1)+²x+10 a ² za 31+x8- Sv=H_ @10<H 81+x8-18=H= >x>0 a+b 0<x-bC+0<x£* 8S1+(S-SE=81+x8-01-18) [S=1 #1² Joh mo S8 .8 TV8=EST\\?S=x* J (3) (1) で求めた最小値をm とすると, はαの関数である。この関数のグラフをかけ。 OLL.- (4) (2)で求めた最大値をMとすると, M はαの関数である。 この関数のグラフをかけ。 ¹+ y² = x² このときy=1-2-5-1

等比数列を作っているようですが、 どこから等比数列を作る発想が生まれるのか　と　青線の項はどこから出てきたもの　なのかを教えてほしいです。

(1) 2次式g(x)=ax2+bx+c が与えられたとき, すべての自然数nに対して f(n+1)-2f(n)=g(n) が成り立つような2次式 f(x) を, a,b,c を用いて求めよ。 (2) 漸化式 1=1, an+1=2an+n2-n-3(n=1,2,...) で与えられる数列{an}の一般 項 an をnで表せ。 ( 10 大阪医大) 46

数学Aの円順列です。 この考え方がわかりません。「1つの順列に対して5つの順列がある」とはどういうことでしょうか。 この考え方を詳しく教えてください。

円順列 いくつかのものを円形に並べる配列を円順列という。 円順列では,適当に回転して並びが一致するものは同 じものと考える。 FRIS 例えば,A,B,C,D,Eの5人を円形に並べるとき, 右図の5つは回転するとどれも一致する。 すなわち, 普通の順列 ABCDE, BCDEA, CDEAB, DEABC,EABCD の5つは、円順列としては同じも のである。 4) D (B) (E) ゆえに、1つの円順列に対して5つの順列があり,順 列の総数は 5P5 であるから, 求める円順列の総数をx とすると x×5=5P5 E AT よって 5Ps 5! 5 5 (3 特前100円 = X= -=(5-1)! (通り) (A) これはまた, 1つのもの、例えば, Aを固定して,他のB~Eの4人固定 を並べると考えることもできるから,P=(5-1)!=4! (通り)とし ても求められる。 8-A-2-0 24-144 (0) (0) 00- (VE) ---14 異なるn個のものについても同様に, 円順列の総数は を除い! おの の =n-1Pn-i=(n-1)! RE n B B E (B) B〜Eの順列

情報理論の数学です。どなたかこれを帰納法で示す方法をおしえてください！

命題 1.4 P1,P2,..., Pn が n ΣPi = 1, (Pi≥0) i=1 であり,各 pi がさらに mi (2) 個の非負な数 { ij } i = 1,2...... miに細分さ れていたとする. すなわち, mi Pi=dij, (i=1,2,...,n) j=1 このとき H(911,..., 91m₁, 921,..., 92m2,..., In1,..., Inmn) n = H (P1, P2,..., Pn) + piH qimi Pil P.H (21) Pi Pi i=1 が成り立つ. .."

白チャート数学ⅡB「数列」 赤線の四角部分が分からない箇所です。 赤四角の直前の式、 p_n+1-1/2=3/4(p_n-1/2)は分かりましたが、 p_1(=初項)の求める式が 赤四角の様になる理由が分かりません。 すみませんが、教えて下さい。

確率と漸化式 発展例題 192 0 1,2,3,4,5,6,7,8の数字が書かれた8枚のカードの中から1枚取り出 もとに戻すことを同を回行で、数字のカーが取り 出される回数が奇数である確率をPとするとき, n をnの式で表せ。 [産業医大 ] CHART 確率の問題 & GUIDE 2回目と(n+1)回目に注目して漸化式を作る nとn+1の関係を求めるために, まず (n+1) 回目の試行で8のカードが奇数回取 り出されるのはどういう場合かを考える。”回の試行で数字8のカードが取り出され る回数が偶数である確率は 1-Pr...... 解答 (n+1)回の試行で, 8 のカードが奇数回取り出されるのは, 次| の [1] または [2] の事象である。 [1] "回の試行で8のカードが奇数回取り出され,n+1 回目 1回の試行で8のカード に8のカードが取り出されない が取り出されない確率は [2] n回の試行で8のカードが偶数回取り出され,n+1回目 7 8 に8のカードが取り出される [1] の確率は pnx- 8 7 [2] の確率は(1-pm)×1/2 8 [1], [2] の事象は互いに排反であるから 3** = = = Pa+ / - (1 - Di) = ²/ P₂+ / 3 3 1 Pnt1= すなわち ←確率の加法定理。 8 8 4 8 1 3 1 1 1 1 3 3 Pn+1 また pi Pn c=act/1/2 を解くと -c+· 2 4 2 8 2 8 4 1 3 3 って、数列{ bo-2121 } は初項-2122,公比 の等比数列である 2 8 4 1 から 3 3 n-1 pm 2 8 4 したがって 3 \n Pn= - 1/2 - 1/2 ( ²³ ) ² = 1 + (1 - ( ²3 ) ) 4 EX 92 数直線上を原点から出発し、次の規則で移動する点Pがある。 1個のサイコロを投げて、出た目が5以上の場合は,正の向きに2進み, 出た目が4以下の場合は、正の向きに1進む。 サイコロをn回投げたとき,Pの座標が偶数になる確率をaとする。 am n の式で表せ。 [類 福井大 475 3章 発展学習

なぜ下線部にもっていけるのかがわかりません、、

*736. △OAB において, 辺OA の中点をM, 辺OBを 2:1に内分する点をNとし, 線分 BM と AN の交点を P, 直線 OP と辺ABの交点をQとする。内 (1) OA=4,OB=1 とするとき, OP を a を使って表せ。 (748 (2) 点Qは辺ABをどのような比に内分するか。 APQ と △OAB の面積の比を求めよ。A 122 題 (3) 80AS $A&TRACI 1890 R

⑴から⑸が分かりません。もし分かる方がいたら教えて下さると助かります。よろしくお願いします

ni belles pnilingement vm bist 2〔] の動詞を適切な形の分詞にして( )に入れなさい。 (1) The woman ( ) to the players is their coach. [wave] (2) The police found a ( ) door. [hide] (3) The plan ( ) by the students was very good. [prepare] smesso al (4) The gate remained (unlocked) overnight. [unlock] (5) Mary kept (reading) the magazine in the waiting room. [read]

すみません、途中式お願いします🥲 特に分子の変形がわかりません…。

(n+1)5' 6n+1 n.5"-1 6n 2 -{5(n+1)-6n} >0 (n<5のとき), (-n+5) =0(n=5のとき) <0 (n>5のとき) Pn+1= Pnt1-P,=(n+1)5" 6n+1 52-1 = 6n+1 57-1 6n+1

解き方(2)教えてくださいm(_ _)mお願いします🙏

4 右の図のような平行四辺形ABCDがある。 辺ABの中点をM, 辺ADを2:1に分ける点をN, MCとBN の交点をPとする。 △PBCの面積が 18cm 2 のとき、次の各問いに答えよ。 (1) △ABN の面積を求めよ。 (2) BP:PN を求めよ。 -46- B M P 3 N ()

これ、途中式間違ってますよね？どこが間違ってるかわかる方いますか？約分などでもっと簡単に求められる式にする方法が思いつきません… 答えは44.8です

「気体の状態方程式 PN = ART 24 (2.0 2 x 10³ ) 2 = ( 410 × 10 ~ ² ) x ( 8 ₁3 × 10² ) × 273 N = 060 x 10²3) x (2, 3 x (0²) x 273 202x10x2 0.0332 x 273 22:02