学年

質問の種類

数学 高校生

緑で線を引いたところがなぜこうなるのかわからないので解説お願いしますT_T

題 172 三角関数を含む方程式の解の個数 〔1〕 ★★★ D の方程式 cos20+2cos0-1-k=0(0≦0<2) ... ① が異なる2つの 解をもつとき, 定数kの値の範囲を求めよ。 思考プロセス 方程式 ① (0≦2) を満たすが2つ COS0 = t とおく 2t2+2t-2=k-1≦t≦1) を満たすはいくつか? 対応を考える 単純に2つではない。 0の対応を考えると (ア) A (ア) 1<t<1である1つの 1 -2個 対して, 0は2つ対応 ぐ 020) (1) t=-1| y 1個 It=1 1個 (イ) t = ±1 である1つの 1x 3 対して, 0は1つ対応 章 10 |加法定理 Action » 方程式を満たす0の個数は、三角関数の値と角の個数の対応に注意せよ (2cos20-1)+2cos0-1-k=0 方程式 ① は 列題 157 よって 2cos20+ 2cos-2=k t = cos とおくと 2t2+2t-2 = k ② 友 角の公式を用いて, 方程式 ① を t = cose の 2次方程式に直す。 002 より-1≦t≦1であり, t = cost を満たす 01<t<1のとき2個, t=±1 のとき1個存在する。t<-1, 1<t のとき ここで,f(t)=2t2 +2t-2 とおくと、②の実数解は, y=f(t)のグラフと直線 y=kの共有点のt座標である。 よって、方程式 ① が 0≦0 <2πの範囲に異なる2つの解 をもつのは,y=f(t) のグラフと直線 y=kが, -1<t<1においてただ1つの共 Is t = cos を満たす 0 は存 在しない。 f(-1)=f(1) より,② が t = -1 と t = 1 を同 時に解にもつことはない。 343 有点をもつときである この場合 y=f(t) 21 2 15 f(t) = 2t+ ly=k 2 2 1 ゆえに,y=f(t)のグラフは右の 図のようになるから、求めるんの 2 I 10 1 t するから、炒める 値の範囲は k = について 2/2013*.010) 5 == 2' -2<k<2 とき は存在しない。

未解決 回答数: 0
化学 高校生

問4①でナトリウムイオンは面心立方格子を作っていないのになぜ正しい記述なのでしょうか 問3の図から読み取りました

問3 塩化ナトリウムの結晶は,図1に示すよう に、ナトリウムイオンと塩化物イオンが交互に 並んでいる。 この結晶に関する次の問い(ab) a 塩化ナトリウムのイオン結晶において、 CI イオンはいくつのNa+イオンと隣接して 第3章 固体の構造 25 )合額 いるか。 最も適当な数を,次の①~⑤のうち から一つ選べ。 Na+ CI¯¯ 図 1 ①2 ② 4 ③ 48 ⑤ 10 b 図1の立方体の一辺の長さをα〔cm〕 結晶の密度をd[g/cm3], アボガドロ定 数を NA [/mol] とするとき,塩化ナトリウムの式量をあたえる式として最も適当 なものを,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 da³NA da³NA ① da³NA 8NA ANA 2NA 8 2 da³ da [d][3] 問4 物質の構造に関連する記述として誤りを含むものを、次の①~⑤のうちから一 つ選べ。 ① 塩化ナトリウムの結晶中では, ナトリウムイオンと塩化物イオンはそれぞれ面 心立方格子をつくっている。 ② ダイヤモンドは, 1個の炭素原子に4個の炭素原子が正四面体状に共有結合し た構造をもっている。 ③ ヘキサシアニド鉄(Ⅲ) 酸イオンは,八面体型構造をもつ錯イオンである。 ④ 氷の中の水分子は,それを取り囲む他の水分子と水素結合によって,三次元的 おお につながっている。 ⑤二酸化ケイ素の結晶は, ケイ素と酸素がイオン結合によって, 三次元的につな がったものである。 問5 非晶質(アモルファス)に関する次の記述 a 〜c のうち正しいものはどれか。す べてを選んだものを,後の①~⑦のうちから一つ選べ。 a 非晶質は,原子・分子の配列に規則性がない。 b 非晶質や結晶は,一定の融点を示す。 アモルファスシリコンは,太陽電池に利用されている。 C ① a ② b ⑦ a, b, c ③c 4 a, b ⑤ a,c ⑥b,c

未解決 回答数: 1
1/384