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数学 高校生

丸を囲ったところがなぜそうなるのかが分からないです!教えていただけると嬉しいです。

107 特別な角の三角比 重要例題 角Aが36° の二等辺三角形 ABC がある。この三角形の底角Cの二等分箱 OOO0 と辺 AB との交点をDとする。 1) BC=1 のとき,線分 DB, AC の長さを求めよ。 (2)(1)の結果を用いて, cos 36° の値を求めよ。 【類神戸学院大 「基本1 CHART (1) 図をかいて角の大きさを調べると, △ABCのACDB(2角が等しい)がわえ る。DB=x とおき, 相似な三角形の辺の比を利用 して方程式を作る。 (2) 三角比であるから,36° の内角をもつ直角三角形を作る。 OLUTION 解答 (1) ZACB=(180°-36°)-2=72°であるから ZDCB=72°-2=36° AABC とACDB において (0-) si (0 ZBAC= ZDCB=36°, ZACB=ZCBD=72° 「よって AABCのACDB BC_ DB =等=角9でだから BC·CD=AB·DB ① -2角が等しい。 相似形は,頂点が るように順に並べ ゆえに から CD AB AD=CD=BC=1°であり,DB=x とおくと AB=AD+DB=1+x であるから, ① は 1°=(1+x)x A よって x?+x-1=0 36° これを解いて -1±/5 2 x= 672° -1+/5 2 ¥5-1 x>0 であるから B 1 すなわち DB= 2 x= 5 +1 AC=AB=1+x= 2 また TOTE 36 2)辺 ACの中点をEとすると,ADCA は二等辺三角形であ るから E DEIAC Sino AD=1, AE=- AC=5+1 結- (1)から 2 4 B よって Cos 36°= AD AE_V5+1 4 15 PRACTICE … 107® 右の図を利用して, 次の値を求めよ。 cos 15°, cos 75°, 6 45° B< sin15°, tan 15° sin75°, tan 75° E

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数学 高校生

⑶で0<aになるのはわかるのですが、 0<a<1になる理由がわからないです。教えていただけると嬉しいです。

20 第8章 実践演習 の横にある C のみを右に動かすとグラフの頂点は B]の横にある●のみを右に動かす 図1の状態から, 31日目 2 次 関 数 第 とグラフの頂点はウ」に動く。 8 目安20分 例題 52 2次関数のグラフの考察 章 0 下 右斜め下 2 右 0 上 0 右斜め上 ③ 左 0 左斜め下 6 左斜め上 の画面 A」 関数のグラフが画面上で変化する仕組みになっている。 4, は[エ」。 frx)=ar+bx+c イ)=0の解について起こりうる場合は,「Lエ]」. 「[オ」,「カ」のいずれ A かである。 a= A 「エ]~カ]に当てはまる最も適当なものを, 次の①~⑥のうちから1つず 0 x つ選べ。ただし, オ] 0 実数解をもたない 0 実数解を1つだけもち, それは正の数である 0 実数解を1つだけもち, それは負の数である 0 異なる2つの正の解をもつ 0 異なる2つの負の解をもつ 正の解と負の解を1つずつもつ カ」の解答の順序は問わない。 6= B C 図1 (1) |A]に1を入力し, B ム 1のようなグラフが表示された。 C]にある値をそれぞれ入力したところ,図 このときの6, cの値の組合せとして最も適当なものを, 次のO~0のうちが ら1つ選べ。ア 0 6=3, の b=-3, c=4 0 b=4, 6 b=-4, c=3 C=4 0 b=3, c=-4 6=-3, c=-4 6 6=4, C=3 c=-3 0 6=-4, c=-3 CHART (31 成物線とx軸の共有点の位置 グラフ利用 1. 判別式 2, 軸の位置 3. 区間の端のy座標 に着目

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