［指針］で 条件f'(x)=|e^x-1| から、f(x)= |e^x-1| dxとすることはできない。とあります。何故出来ないのですか？

重要 例題 131 導関数から関数決定 (2) 00000 | 微分可能な関数 f(x) f'(x)=lex-1 を満たし, f (1) =eであるとき,f(x)を 求めよ。 基本130 |指針 条件f'(x)=ex-1から,f(x) = flex-1/dx とすることは YA できない。まず 絶対値 場合に分けるから x>0のとき f'(x)=ex-1 x<0 のとき f'(x)=-(ex-1)=-ex+1 x0 のときは,A と条件f(1) =eから f(x) が決まる。 しかし, x<0のときは, 条件f(1) =eが利用できない。 そこで, 関数 f(x) はx=0で微分可能x=0 で連続 (p.106 基本事項 1② に着目。 | limf(x) = limf(x)=f(0) を利用して, f(x) を求める。 x+0 -0 + 0 10 y=ex-1 2 3 x>0のとき, ex-1>0であるから 解答 よって f'(x)=ex-1 導関数f'(x) はその定義 f(x)=f(ex-1)dx=ex-x+C (Cは積分定数) から,xを含む開区間で 扱う。 したがって,x>0, f (1) =e であるから e=e-1+C したがって f(x)=ex-x+1 x<0 のとき, ex-1 < 0 であるから ゆえにC=1 ① x<0の区間で場合分け して考える。 f'(x)=-e+1 よってf(x)=f(-e*+1)dx =-ex+x+D (Dは積分定数) ...... ② f(x) はx=0で微分可能であるから, x=0で連続である。f(x)は微分可能な関数。 ゆえに limf(x) = limf(x)=f(0) x+0 ①から ②から よって x-0 limf(x) = lim(ex-x+1)=2 x+0 x+0 limf(x) = lim(-ex+x+D)=-1+D 011X x-0 2=-1+D=f(0 ゆえに D=3 したがって f(x)=-ex+x+3 必要条件。 このとき, lim ex-11から 逆の確認。 p.121 も参照。 x→0 x lim f(h)-f(0) eh-h-1 = lim =0, ん→+0 h ん→+0 h lim (1-1) lim h→-0 f(h)-f(0) h 0114 -e+h+1 h よって, f'(0) が存在し, f(x) はx=0で微分可能である。 =lim =0 ん+0 h limf(e^-1)+1} h--0 h 以上から '(x) = { e e-x+1 (x≧0) OET -ex+x+3 (x < 0) 練習 ④ 131 x>0 とする。微分可能な関数f(x)がf(x)=1/12 を満たし,f(2)=-log2で あるとき, f(x) を求めよ。

1枚目の118の(２)の模範解答では進路がふたつある交差点のみ数えているのになぜ2枚目では違うのか教えてください🙇🏻‍♀️

188 第7章 確 基礎問 118 道の確率 4/30127 右図のような道があり, PからQまで最短経路で すすむことを考える。このとき,次の問いに答えよ. (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確 からしいとして,Rを通る確率を求めよ. P R (2) 各交差点で,上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき Rを通る確率を求めよ. 精講 (1) 題意は 「仮にPからQまで道が5本あったとしたら、 1つの道 を選ぶ確率は1/32」ということです. (2)題意は「ある交差点にきたとき,上または右を選ぶ確率がそれぞれ1/2」と いうことです。 解答 (1) PからQまで行く最短経路は 4! -=4 (通り) (4C でもよい) 3!1! 104 また, PからRまで行く最短経路は 注 ii) P→C→B→Rとすすむ場合, 進路が2つある交差点は,PとCの2点。 よって, ii)である確率は PC→D→Rとすすむ場合, 進路が2つある交差点は, P,C,D の3点 よって,)である確率は(22=138 i), ii), ) は排反だから、求める確率は 1 1 1 + = 7 24 88 189 ero 上の(1),(2)を比べると答が違います. もちろん,どちらとも正解 です。確率を考えるとき 「同様に確からしいのは何か?」ということ が、結果に影響を与えます. また,(1)と(2)でもう1つ大きな違いがあります. それは,(1)では 「Qにつくまで」考えなければならないのに対して,(2)では「Rにつ いたら,それ以後を考える必要がない」 点です。 ポイント 道の問題では,次のどちらが同様に確からしいかの判 断をまちがわないこと Ⅰ. 1つの最短経路の選び方 Ⅱ.交差点で1つの方向の選び方 3! -=3 (通り) (3C でもよい) 2!1! RからQまで行く最短経路は1通りだから PからRを通りQまで行く最短経路は 3×1=3(通り) よって, 求める確率は 4 (2)(1) より、題意をみたす経路は3本しかないことがわかる. ここで, A, B, C, D を右図のように定める. i) P→A→B→R とすすむ場合, 進路が2つある交差点はPのみ. よって, i) である確率は 演習問題 118 A B R Q 右図のような道があり, PからQまで最短 経路ですすむことを考える.このとき,次の 問いに答えよ. 大 (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが IR PCD 同様に確からしいとして,Rを通る確率を P 求めよ. (2) 各交差点で,上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとして, を通る確率を求めよ.

このふたつの因数分解を教えてください！

2-ab+a-2b

・1A ケコの問題です 3枚目の黄線部が放物線2つ表示、ふたつの頂点がともに第1象限となる条件になるのがよく分かりません。 b<0でも正の実数解じゃなくてもなると思いました。詳しく解説お願いしたいです 追記で3枚目の③④とは、以下の式ことです ③p‎‎²➖6p➕14➖b... 続きを読む

〕放物線y=-xを平行移動したもので,点A(3,5)を通り,頂点が直線 y=ax+b上にある放物線をGとする。 太郎さんと花子さんは,コンピュータソフトを使い, 実数a,bの値を変 化させ,Gとなるような放物線をすべて画面に表示させている。 図はα=2,b=2としたときの様子であり, 放物線は二つ表示された。 @ Unst 8 Ania a = 2 b= 2 y=ax + b y=ax+b YS niz (3.5 A (3.5) →xC 図 YS nie AX-8=2p+2 1)a=26=2とする。 Gの頂点の座標を (p, g) とすると fcx-pi-p³) 9=7p+ y=(x)² を満たし, Gは y=-(x-p)²+ 7p+ p+ 2 と表せる。 これが点Aを通るから, 画面に表示されている二つの放物線 の頂点の座標は ウ I オ カキ WHAA 2 b 14 である。

a glass of〜とa cup of〜の違いって何ですか？

下の英文についての質問です。 news reports はofを通して後ろの名詞句2つと同格の関係になっていることは理解できるのですが、Ving を、前の名詞に形容詞的に修飾することができない理由をはっきりと説明することができません。 解説には、「Vingを名詞にかけると、... 続きを読む

Recently, there have been news reports of supermarkets raising prices steeply on some products and many customers searching for less expensive brands.

下の英文について質問です。 比較級の文は、「本来2つ目の接続詞のas（than）の後には一文があり、前文との兼ね合いで省略されなかったものだけが残されている（=つまり、元々は２つの文だった）」という認識でいたのですが、 今回のtwice as〜asのところでは、その構造がよ... 続きを読む

34 解答・解説 p.78 Less than half of the expected number returned to the river, despite the fact that twice as many young salmon as usual were released the previous year.

　高一数学 X（X -1）（X -2）（X -3）　教えてください 2行目、なぜこのように分けるのですか 式の3行目から4行目になる時どうしてこうなりますか 3行目の最後の+2は4行目で2× になったのですか

(5)x(x-1)(x-2)(x-3) =x(x-3)×(x-1)(x-2) = (x²-3x){(x² 3x)+2} =(x-3x)+2(x^2-3x) (x-6x+9x+2x²-6x x²-6x³ + 11x²-6x = 2

数3です。解き方と答え教えてください 至急お願いします

4x+1 Question9.2 関数 f(x) = について、次の問いに答えよ。 V4x2 +1 (1) f'(x) を求めよ。 (3) 関数 f(x) の概形を描け。 (2) 関数 f(x) の増減表をつくり、 極値があれば求めよ。 第 2 次導関数は求めなくてよい。

書いてます

IR perceptions work>, or 〈how or why [ it does1)〉. our brain evolved (to perceive the way 希望や夢 着る服, 選ぶ職業, 思考, 信頼する人・・・ 信頼しない人などの土台としての役割 知覚が重要なのは、私たちが考え, 知り、信じるすべての物事、例えば私たちの どう訳す? を果たすからだ。 知覚とは,リンゴの味, 海のにおい, 春の魅力, 心地よい都市の雑音, 愛の感覚であり,さらには愛が叶わないことについての会話でさえある。私たちが存在を 理解するうえで最も重要な方法である自己意識は、知覚に始まり知覚で終わる。私たち皆 が恐れる死は、肉体の死というよりも、知覚の死なのである。なぜなら私たちの多くは、 「肉体の死」が起こってからも身の周りの世界を知覚する能力が持続することを知ったらと ても喜ぶであろうからだ。 これは、知覚こそが私たちが人生そのものを味わい、つまり 人生を生き生きとしたものとして感じることを可能にするものだからだ。 しかし、私たち のほとんどは、知覚がどのように,あるいはどうして機能しているのか,また,脳がどの ように,あるいはどうして現在のような知覚の仕組みに進化したのかを知らない。 15 'serve as 〜〜としての役割を果たす / basis 土台 基礎/profession 職業 /trust 圃信頼する /2 enchantment 魅力/glorious 形 すてきな、輝かしい/ impossibility 著名不可能性/3 sense 名 感覚 / essential 形 重要な, 必要不可欠な/end with ~~で終わる /* engage in ~ ~を行う/5 This is because S'V' これはS'V' だか らだ / see A as B AをBとみなす 音読をし When Humans ha that what minds of theories, The a We do no of parado yet the s accessin provide do / with and the number comes 1 5 文法・構文 '3つ目の and は, A, B, C, D, and E の形で, 「知覚が果たす役割」の「具体例」 our hopes the clothes ~ / the professions ~ ~the thoughts~ / the people ~ と羅 列されています。 3 essential は 「重要な」 を表す表現です。 allはweの同格です。 5 because は副詞節を作る接続詞ですが,今回のようにCのカタマリを作ることもありま す。 また, VAasBの形では,今回のようにBに形容詞がくることもあります。 Percep refined percep creativ G you co the ti us to 46 hunte S (Fortunately), the neuroscience of perception offers us a solution. The answer is essential (because it will lead to future innovations [in thought 「重要な」 を表す形容詞 s- 因果関係を示す表現 and behavior in all aspects of our lives, from love to learning]]), next greatest innovation? It's not a technology. S V R 幸いにも、知覚神経科学は私たちに解決策を示し 重要である。 なぜなら、それは愛から学習まで,私たち や行動の将来の革新につながるであろうからだ。 次の 技術ではない。 「ものの見方なのである。 語句 innovation 名革新 / aspect 名 側面 4と5 文法・構文 not A, but B 「Aでけ ⇒p.107)。 から 「but find citie som the beli W tho めて of a ゆ 思考 city 可 ser pe pe ab le 1 is