２番で黄色丸で囲んでいるとこで境界を含まないということは４ぶんの3√2よりも小さいという発想になってしまいます、なぜ＝がつくのでしょうか

10 10 練習 1.1 (1) 不等式 231014 y2+xy+y-2x²-x < 0 の表す領域を座標平面に図示せよ. (2) 正の定数とする. 次で定められる円 x² - 2x + y²+y+ 5/4 - r² = 0 角公式 の内部が (1) で求めた領域に含まれるようなrの値の範囲を求めよ.

計算方法 　整理すると、でまとめられているところの途中式を教えてほしいです。どういう計算で辿り着いたのかわかりません

(1)+2-3√2=3+g√2 (1) p+2-3√2 =3+q√2 を整理すると (カ-1)+(-9-3)√2=0

tanθ<1がこうなる理由を教えて欲しいです 私は4分のπから3分のπと考えました

PQ 兀 (2) 0 ≤ 0 < 1/1 4' π <0<* 2 3-2 <0<2π y▲ 1 1 X

芥川龍之介 英雄の器の問題なのですが、呂馬通と劉邦のセリフがごちゃごちゃになって、どっちがどっちのセリフかが分かりません！ 教えてください！ またこのような場合の対処法を教えて頂きたいです！ お願いします！🙇🏻‍♀️‪‪

16 4 7 | 小説 英雄の器 「何しろ項羽という男は、英雄の器じゃないですな。」 芥川龍之介 漢の大将呂馬通は、ただでさえ長い顔を、いっそう長くしながら、まばらな髯を撫でて、こう云った。彼の顔の まわりには、十人あまりの顔が、皆まん中に置いた燈火の光をうけて、赤々と幕営の夜にうき上がっている。 そ の顔がまた、どれもいつになく微笑を浮かべているのは、西楚の覇王の首をあげた今日の勝戦の喜びが、まだ消 えずにいるからであろう。― 2 「そうかね。」 鼻の高い、眼光の鋭い顔が一つ、これはやや皮肉な微笑を唇頭に漂わせながら、じっと呂馬通の 眉の間を見ていた。呂馬通はなぜか、いささか狼狽したらしい。 ③ 「それは強いことは強いです。何しろ塗山の禹王廟にある石の鼎さえ差し上げるというのですからな。現に今日 戦でもです。 私は一時命はないものだと思いました。 李佐が殺される。 王恒が殺される。その勢いといったら ありません。それは実際、強いことは強いですな。」 「ははあ。」 相手の顔はイゼンとして微笑しながら、大様に頷いた。幕営の外はしんとしている。遠くで二三度、 角の音がした外は、馬の嘶く声さえ聞こえない。そのなかでどことなく、枯れた木の葉の匂いがする。 ⑤ 「しかしです。」 呂馬通は、一同の顔を見廻して、さも「しかし」らしく、眼ばたきを一つした。 「しかし、英雄 の器じゃありません。 そのショウコは、やはり今日の戦ですな。烏江に追いつめられた時の楚の軍は、たった二 十八騎です。雲霞のような味方の大軍に対して、戦ったところがしかたはありません。それに、烏江の亭長は、 わざわざ迎えに出て、江東へ舟で渡そうと云ったそうですな。もし項羽に英雄の器があれば、垢を含んでも烏江 を渡るです。そうして捲土重来するです。 面目なぞをかまっている場合じゃありません。」 ⑥ 「すると英雄の器というのは、勘定に明るいということかね。」 この語につれて、一同の口からは、静かな笑い声が拡がった。が、呂馬通は存外ひるまない。彼は髯から手を 離すと、やや反り身になって、鼻の高い、眼光の鋭い顔を時々ちらりと眺めながら、勢いよく手まねをして、 しゃ べりだした。 8 「いやそういうつもりじゃないです。 項羽はですな。 項羽は、今日戦の始まる前に、二十八人の部下の前で、 「項羽を亡ぼすものは天だ。人力の不足ではない。そのショウコには、それだけの軍勢で、必ず漢の軍を三度破っ て見せる」と云ったそうです。そうして、実際三度どころか、九度も戦って勝っているのです。私に云わせると、 それが卑怯だと思うのですな、自分の失敗を天にかずける―天こそいい迷惑です。それもあの烏江を渡り、江 東の健児を糾合して、再び中原の鹿を争った後でなら、しかたがないですよ。が、そうじゃない。立派に生きら れるところを、死んでいるのです。私が項羽を英雄の器でないとするのは、勘定に暗かったからばかりではない です。いっさいを天命でごまかそうとする――それがいかんですな。英雄と云うものは、そんなものじゃな いと思うです。蕭丞相のような学者は、どう云われるか知らんですが。」 ⑨呂馬通が、得意そうに左右を顧みながら、暫く口をとざした。彼の議論が、もっともだと思われたのであろう。 一同は互いに軽い頷きを交わしながら、満足そうに黙っている。するとそのなかで、鼻の高い顔だけが思いがけ なく、一種の感動を、眼のなかに現した。 黒い瞳が、熱をもったように、かがやいてきたのである。 ⑩ 「そうかね。 項羽はそんなことを云ったのかね。」 「そう。」 「そうさ。」 Ⅱ 「云ったそうです。」呂馬通は、長い顔を上下に、大きく動かした。 図 「弱いじゃないですか。 英雄と云うものは、天と戦うものだろうと 思うですが。」 「天命を知ってもなお、戦うものだろうと思うですが。」 「すると項羽は――」 1 劉邦は鋭い眼光をあげて、じっと秋をまたたいている燈火の光を 見た。そうして、なかば独り言のように、おもむろにこう答えた。 「だから、英雄の器だったのさ。」

ノートに書いたやり方どこがダメですか 数え漏れてますか

4 =24.70=1680 2540まで ウ!+7!-6=6.(ワナワ-1) (AO) (OA) (HOMOA) = 66.13=9360... 216 9360 A (916) 7! HONOA

中三におすすめの参考書ってありますか？教えていただきたいです。 私は塾に夏期講習だけ参加しているので一冊だけ塾のテキストがあります。 あとは中一の時から持っている基礎の問題集ぐらいです この夏は基礎を固めるのか、それとも応用力も身に着けるのかどちらのほうがいいのでしょ... 続きを読む

集合と命題です 途中までは解けるのですが、クとカの答えがなんで①と①なのかがわからないです 解説お願いします！！

10Uを全体集合とし,A,B,CをUの部分集合とする。 Uの部分集合 Xに 対して,Xの補集合をXで表す。 (1) U, A,B,Cの関係を図1のように表すと,例えば, A∩(BUC)はAと BUC の共通部分で, BUCは図2の斜線部分なので, AN(BUC)は図3の 斜線部分となる。 図 1 図2 図3 このとき (ANT) U (BNC) は ア の斜線部分である。 ア については、最も適当なものを、次の⑩~⑤のうちから1つ選べ。 ③ B. A 63 (2)全体集合 U を U= {0, 1,2,3,4,5,6,7,8, 9} とする。 また,Uの部 分集合 A, B を次のように定める。 A={0,2,3,4,6,8,9}, B={1, 3, 5, 6, 7, 9} (i) のとき A∩B={イ, AnB={オ ウ I カ キ} エ オ < カキ とする。 である。 ただしイゥ (i) ひの部分集合Cは (ANT)U(B∩C)=A を満たすとする。 このとき、次のことが成り立つ。 ANB の ク 。 ・A∩B の ケ ° ク ケ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 すべての要素はCの要素である どの要素もCの要素ではない ②要素には,Cの要素であるものと,Cの要素でないものがある

解説講義の緑線のとこがわからなくてなぜ２番のままで進めては駄目で４番の式にもってく必要があるのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

(解答 (i) n=3のとき 1 1 36+9 +4 49 = (左辺)= + 12 + 22 32 36 36 (i)n=1のとき 51 ではなく, (右辺)= = = 4 3 36 36 (i) n =3のとき これより, n=3において(*) は成り立つ. となる 11 1 + + ・+・・・+ (i)n=k(3) のときに(*) が成り立つと仮定すると, 12 22 32 k² 4 k 数学B 数列 132 数学的帰納法 (不等式) 3以上のすべての自然数nに対して不等式 111 1 7 1 12 22 32 +...+ n2 4 n が成り立つことを,数学的帰納法を用いて証明せよ、 63-12 7 1 本間はn=3, 4, 5, ・・・ に対して (*) が成り立つことを示すので、 解説講義 数学B 数列 131 では、数学的帰納法で等式を証明したが、 不等式でも手順は同じである.すなわち, (i) n=1において証明したい式が成り立つことを示す (ii)n=kにおいて証明したい式が成り立つと仮定したときに, n = k + 1 でも証明し たい式が成り立つことを示す の2つを示せばよい。 ただし, 本間は3以上のについて証明するから、(i)のところは 1ではなくn=3の場合を示すことになる。 で成り立つと仮定した式を用いて式を変形していけば、自ずと n=k+1の場合の式が出て しかし, 131 の等式の場合に比べると (ⅱ)の段階の証明が難しい。 等式の証明では、n=k くることがほとんどである. 一方, 不等式の証明ではそうはいかない。 仮定した ①式を用 いても得られる式は②であって, n=k+1 の場合の式である④は得られない。 ①を導く ためには②と③を組み合わせることになるが,不等式ではこのような “2段階” で示すこ とが多い。つまり、証明したい式は、 12 22 1 1 +...+ 7 k² 1 であるが,仮定を使って得られた式は、 (k+1)² 4 k+1 ....④ 17 1 1 1 1 ...① + +... + 1 7 12 22 1 k² < 1 (k+1)2 4 k 1 である.そこで,もし, (k+1) ①の両辺に を足すと, 7 1 (k+1)2 1 + 7 1 4 k 1 1 1 1 1 7 (k+1)2 + +・・・+ + ・・・② 12 22 k² (k+1)2 4 k (k+1)2 ここで, を示したいと考えて が示せたとすれば、②と③ から ④は示せたことになる。 そこで、 ②が得られた後に, ③ 4 k+1 ...3 7 1 1 + k+1 4 k (k+1)2 1 1 1 + k+1 k (k+1)2 -k(k+1)+(k+1)2-k この計算をしてみようと 発想するところが最大の ポイントであり,この計 算を行う理由は解説講義 に書かれている. 少し難 しい部分であるが, しっ かり理解しておきたいポ イントである ( 7 7 1 1 + k+1/ 4 k (k+1)^ を計算し、これが正であることを示そうとしているのである。 不等式の証明では、何を示し たいのかをしっかりと考えて方針を立てないといけない。 また、数学的帰納法では, +52-1 は21で割り切れることを示せ」 「すべての自然数nに対して, an=4"+14 というような, 倍数を題材にした問題も頻出である. 131 132 (*)の式のように等式や 不等式が明確に提示されているわけではないが、 (i) α が 21で割り切れることを示す (ii) ak が 21 で割り切れると仮定して、 αk+1 も21で割り切れることを示す というように答案を作ればよく, 解答の “骨組み” は変わらない. 数学の勉強は 「解答を暗 記する」のではなく、 「考え方を理解して練習すること」が大切である. 残りの単元も少な くなってきたが、引き続き, 丁寧な学習を心がけてほしい. 数学の必勝ポイント 数学的帰納法を用いた不等式の証明 “仮定を利用して得られた式” と “示したい式(n=k+1の場合の式) " を,どのように結びつけるかを考える k(k+1)2 1 ->0 k(k+1)² であるから, 7 1 1 7 1 + < ...③ 4 k (k+1)2 4 k+1 が成り立つ. ② ③より, 1 1 1 1 7 1 +...+ + 7 1 < + 22 k² (k+1)2 4 k (k+1)2 4 k+1 となるから, 文系 1 1 1 1 7 + +...+ + 1 22 k² ...④ (k+1)2 4 k+1 が成り立つ, これより, n = k +1 でも (*) は成り立つ (i), (ii)より, 3以上のすべての自然数nに対して, (*)は成り立つ。

なぜ赤線のようになるんですか？？

EX [x>3a+1 xについての連立不等式 ③ 29 【2x-1>6(x-2) の解が,次の条件を満たすような定数αの値の範囲 を求めよ。 (1) 解が存在しない。 (2)解に2が含まれる。 (3)解に含まれる整数が3つだけとなる。 [神戸学院大] x>3a+1 ① 2x-1>6(x-2) から x<- 11 ② (1) ①,②を同時に満たすx が存在しないための条件は 2x-1>6x-12 から |-4x>-11 11 ≦3a+1 4 <3a+1 としない 4 7 11 3a+1 4 x ように注意。 よって a≥ 12 121 2 せのを満たすから x=2が①を満たす条件を求

英文の和訳についてです。 英語の先生から、非制限用法があるときは、訳し方に気をつけなさいとずっと言われているので、先生が言うように、〜だがそれは〜 。のように、訳すようにしています。 この問題でいうと、 オオカミの数は狩猟によって1920年代までに減少していたのだが、その... 続きを読む

25 解答 本冊 76ページ】 The wolves' numbers had declined by the 1920s through hunting, ②* which was not regulated by the government. * Ranchers on large farms raising cattle, horses, and sheep did not like wolves because they killed their animals. *rancher [***]