かいてます

cria 活性化) B 係数に文字を含む2次不等式 のる タイムリミット10分) a b は定数で, α = 0 とする。 xの2次不等式 ax²-6ax+b< 0 •••••• ① について、炎 の問いに答えよ。 (1) a<0,b=5 のとき, ① の解は ア である。 ア の解答群 a<x<5a ② くく点 a a ①5a<x<a 5 1 (3) <x< a a (2) ① の解が存在するようなもの値の範囲は の解答群 © > ① < ②≧ イ ウ である。 (3) ① の解が 2<x<4 になるようなα, bの値は α=| Xu- tax-5) (ax-1)<O as sa a =-7 -a a 10 数学ⅠA+ IIBC PLAN 100 11. 《係数に文字を含む2次不等式》 解答(ア) ① (イ) (ウ) 9 (エ) 1 (オ)8 点Pの座 加し, 点 に増加す ◇◆思考の流れ◆◇ (1) (3) 次のことを利用して解く。 <Bのとき (x-α)(x-β)<0a<x<β (2) f(x)=ax2 - 6ax + b とすると, ①が解をもつ ための条件は,y=f(x) のグラフがx軸と異なる 2つの共有点をもつことである。 (1) 6=5のとき, ①は よって, のPのx x座標は ゆえに, (21 Qの座標 点PがC よって (1) S= ③ ≦ ④ キ I b= オである。 ▷ p.135, p.147 4 = 9a²-a²h = a(qa-ag) 0 974 a²x²-6ax+5<0 ...... ② よって (ax-1)ax-5) <0 両辺を (0)で割ると = a -1→ -a a-5 -5a 5 -6a Sの (x-1)(x-5) <0 92 <のときであるから、②の解は a <x<1 (0) (2) 2次方程式 2x2-6ax+b=0の判別式をDとする D と 4 =(-3a)²-a²-b=(9-b)a² sex st 0<2 で最 (2) a のような感じで Sが の中 てくること 軸の き 2次不等式①が解をもつための条件は D>0 すなわち (9-b>0 α0であるから,2>0より 960 よって b<9 (1) (3) 解が2<x<4である2次不等式の1つは ・解がで すか 6=-60 az 8=4 (x-2)(x-4) <0 左辺を展開すると x26x+8<0 両辺に(>0) を掛けて これとそのまま a²x²-6a²x+8a²<0 a²) ax6ax+h そうですね また来るかも 覚えてお Xzz wh az =6 a bu=-6 a= -1 20 イ 2回目やる 4 ウ 941 I オ 5 6/10 この2次不等式と①の係数を比較するとの係数比較 したらよくな -6a=-6a², b=8a2 よって=1,b=8 a 12. 《図形と最大 最小》 解答 ( 4 (イ) 4 3 (コ) (キ) 2 (クケ) 16 (サ) a (ウエ) 16 (オカ) 32 ◇◆思考の流れ◆◇ 秒後の2点P,Qの座標をを用いて表す。 (1) △OPP', △OQQ' は直角三角形である。 (2) Stの2次関数である。 そのグラフの軸の位 置と区間 asia+1の中央の位置1=a+ に注目。 (+

(2)の黄色の部分の0なのですが、なぜここに0があるのでしょうか、、どこから出てきた0なのかを教えていただきたいです。

② 218αを定数とするとき,次のxについての方程式の異なる実数解の個数 p.125 t 。 数を調べよ。ただし,lima=0を用いてよい (1) ex = xex+a (2)* x3 +2=ax まとめ 2

グラフまでは書けそうなんですけど定義域と領域がよくわからなくて教えてほしいです！😭

20 第1章 いろいろな関数 練習問題 4 次の1次分数関数のグラフをかき、定義域と値域を求めよ. (1) y = -4x+9 2x+1 (2) y= x-2 x+3 精講 前のページに述べたように, 1次分数関数は y= ax+b cx+d k x-p (すなわちり y-q= x-p と変形することができ, この関数のグラフは k y切片 4.0+9 9 y= 0-2 2 (0. - 2/2) 以上より, グラフは前ページの図のようになる. ○定義域は x2, 値域は yキー4 2x+1 (2)y= x+3 2(x+3)-5 2 x+3)2x+1 21 第1章 24 v=kのグラフをx軸方向にか、y軸方向にgだけ平行移動したもの となります. その図形は 点(b,g) を中心とし, x=p, y=α を漸近線とする双曲線 となります. グラフをかくときは まず漸近線からかくのがポイントです. さ らに切片,y切片も計算しておくといいでしょう.y切片はx=0 を代入 したときのyの値, 切片は y=0 となるxの値ですから,ともに最初の式 から暗算でも求めることができます。 商 -4.1+9 (2)士剣 (1) y= x-2 x-2 =-4+ x-2 解答 -4 x-2)-4x+9 -4.x +8 1 D=2-- x+3 5 x+3 この関数のグラフはy=-- 2x+6 -5 5 のグラフをx軸方向に-3, y軸方向に2 だけ平行移動したものである。これは(-3, 2)を中心とし-3,y=2 を漸近線とする双曲線となる. y=0 より 2x+1=0, x=-- 1 2 2.0+1 1 x=0より y= 0+3 3 2 x 切片 (12/20).切片 (01/13) 0. 2 以上より, グラフは右図のようになる. -3 0 ◎定義域はキー3,値域は y=2 この関数のグラフは、y=1のグラフを軸方向に2,y軸方向に -4 I だけ平行移動したものである.これは, ( 2,-4) を中心としx=2, y=-4 を漸近線とする双曲線となる. Y+ 9 切片 y=0 より -4x+9 2 4 0 X -4x+9=0 より x=- 1切片(190) -=0 x-2 分子=0 9 -4 4 中心 (2,-4) 92 x=0より 切片 「まず漸近線 [からかく 3

数Ⅲの連続関数の開区間と閉区間がわかりません わかりやすく教えてほしいです

例 23 (1) xの多項式で表される関数 x-5x+3 や, 指数関数 3*, 三角関数 sinx は, 区間 (-∞,∞)で連続である。 (2) 対数関数 10gzx は, 区間 (0, ∞) で連続である。 (3)分数関数 x x-2 は、x=2の2つの区間 (-∞, 2) (2,∞) で連続である。 (4) 無理関数√xは, 区間 [0,∞) で連続である。 次の関数が連続である区間を求めよ。 問35 1 (1) x (2) √4-x 1 (3) 1-x2

逆関数が一致する条件の問題です。僕の解答はどんなところが論理性に間違いがあるのですか？

108 第2章 関数の極限 例題 42 逆関数をもつ条件 一致する条件 **** 関数y cx+d ax+b (a, b, c. dは実数, α≠0) が逆関数をもつための条 件と,その逆関数がもとの関数と一致するための条件をそれぞれ求めよ. 考え方 分数関数y= cx+d を k wwwwwwwww ax+b y= ax+b+q の形に変形する.このとき, k0 であれば、 逆関数をもつk=0 のときは y=g(定数)となり、逆関数をもたない。 また、逆関数ともとの関数が一致するのは次の両方が成り立つときである. ・定義域が一致する ・定義域のすべてのxの値に対してf(x)=f(x) bc cx+d d- 解答 a y ax+b ① より. C C y= + ax+b a a ①が逆関数をもつ条件は、 bc ax+bcx + d d- ¥0 bc a cx+ したがって, a≠0 より. a ad-bc 0 bc d このとき、①の値域は,y== a は漸近線 a ①の分母を払って, xについて整理すると. (ax + b)y=cx +d より, (ay-c)x = -by + d y=ccより、ay-c≠0 であるから, x=- xとy を入れ換えて、 ① の逆関数は,y=- -by+d ay-c -bx+d ② ax-c ①と②が一致するとき、 ①の定義域xキ b a と②の定義域 もとの関数の値 x=が一致するから, b_cより、 b+c=0 ③ 域が逆関数の定 義域になる. a a a もにy= となり一致する. 逆に,ad-bc=0 のとき, ③が成り立つならば、 ① ② はと -bx+d ax+b | 逆を確認する. Focus よって 与えられた関数が逆関数をもつ条件は,ad-be≠0 その逆関数がもとの関数と一致する条件は, 逆関数をもつ条 ad-bc≠0, b+c=0 件を忘れない . k y=ax+b +g (a0) でんキ0 ならば、 逆関数は存在する cx+d では ad- d-be ・bc30 ax+b 練習 関数 y= 42 ** bx+c x-a (a b c は実数) が逆関数をもつための条件と、その逆関数 がもとの関数と一致するための条件をそれぞれ求めよ.

分数関数と、関数の極限を同時にやっていて、ごっちゃになってしまっているのですが、図の右のものと、左のものとは、関数ではどのように違うのでしょうか、また、見分け方教えてください

O 2 0

二枚目の線を引いているところから曖昧です。線を引いている所の様になるのはゼロになるからであっていますか？ また、３枚目の四角で囲っているところはなぜいきなりこのような式が出てきたのかわかりません

□ * 222 分数関数 f(x) = -x+b x+a の逆関数がもとの関数と一致し f(1) =1のとき, 定数 α, bの値を求めよ。

範囲はなぜ-4以上1未満ではないんですか？

x-1, 次の方程式、不等式を解け。 練習 5 (1) x+2 3x =-x+2 3x (2) <-x+2 x+2

Limのところが理解できそうでできないので教えてほしいです🙏 どういうときにLimが必要で、どこを表しているんですか、、？

ex=anuの実数解の個数を求めた。 an x=0のときピ=0となり不適 メキロのとき ex = a ①の実数解の個数ととその共有点の個数は 一致する。 2 f(x) = ex とおく f(x)=exx-ピー X Je CCF 10 TEL 101 - + 504 e 79 x2 y ex(x-1) ya f(x)=0のとき、 x=1. x linoxy= lim Joy = 0 ave のとき ココ 167-08 x→+00 aso, aeaときに Dim fcx)=00 lim S(x)= -00 ace のとき ロコ x+0

(2)のグラフの書き方が分かりません😢 グラフの丸で囲った所になるのですが、座標が分からないので中心とは対象にって感じで求めていけばいいですか？丸で囲った所の座標は書かなくても大丈夫ですか？

練習問題 4 次の1次分数関数のグラフをかき, 定義域と値域を求めよ. (1) y= -4x+9 2x+1 x-2 x+3 精講 前のページに述べたように,1次分数関数は