Question

きいろ

(2)の黄色の部分の0なのですが、なぜここに0があるのでしょうか、、どこから出てきた0なのかを教えていただきたいです。

② 218αを定数とするとき,次のxについての方程式の異なる実数解の個数 p.125
t
。
数を調べよ。ただし,lima=0を用いてよい
(1) ex = xex+a
(2)* x3 +2=ax
まとめ 2

また
limf(x) = lime* (1-x)=-∞
811
X1x
x = -t とおくと
lim_f(x)= lime~(1+t)
f'(x)-3x²-x-(x²+2)
=
x2
2(x-1)(x²+x+1)
X
2
よって,f(x)の増減表は次のようにな
x
0
f'(x)
f(x)
X118
89x
れを
=
- lim(+)-0
et
=0
る。
ゆえに,y=f(x)
YA
このグラフは右の図
1y=f(x)
のようになる。
01
x
y=a
また
1
-
0
極小
3
+
3章
よって、求める実数解の個数は
0<a <1 のとき
2個
gol-(1
a=1,a≦0のとき 1個
a>1のとき
(2) x = 0 は方程式 x+2=ax を満た
x+0'
lim_f(x)
lim_f(x) = limx2+
x+0+
2
=8
x
F
= -∞
0-2
20個
limf(x)=∞, limf(x) = 8
X118
のグラフは
ゆえに,y=f(x)
YA
by=f(x)
さないから x=0 としてよい。
であるから
ne
xのグラフは右の図
y=a
3
+2
これを変形すると
= a
のようになる。
において
((x)=xとなるは
mie) (ies)
x
ここで,f(x)=
とおくと,
x+2
xは次の
y=f(x)のグラフと直線 y=αの共
有点の個数は, 方程式 x +2=ax の
異なる実数解の個数と一致する。
ここで
よって、求める実数解の個数は
0+α>3のとき3個
=
<+xia) (1-43 のとき 2個
20
a <3 のとき 1個

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

漸近線だから。f(x)は分数関数であり、分母x≠0から🙇

きいろ

0の左の列の±はどうやって決めているのですか？

🍇こつぶ🐡

0より小さい値なら何でも良い(例えば-1とかを代入し決めている)🙇

きいろ

また、いつもは定義域の横には±を書かないことが多いですが、どうやって今回はあるとわかるのですか？

🍇こつぶ🐡

繰り返しになりますが、x＝0が漸近線だから。

上の質問と少し被りますが、
0より小さい値を代入し、➖になり、x→+0とx→-0の値が変わるため必要。

グラフがx＝0の右と左で違う形のグラフになるから必要です🙇

Answer 2

ぽっぽ

分母がxのみになっているため定義としてx≠0というところから来ています