57の問題です 別解のほうで、はじめにｘ軸で対称移動しているのに最後にもう一度しているのはなぜなのでしょうか？ 一つ一つの公式は分かっているつもりなのですが、最後の対称移動をしなかったもので解答と答えが違くなってしまいました ちなみに本解答のほうではしっかり答えが出せました

(1) 2次関数y=ax2+bx+c のグラフは3点(-1, 1), (0, 1), (1,2)を通 [19 摂南大〕 る。このグラフの頂点の座標を求めよ。 (2) 放物線y=4x2+ax+b は点 (1,1) を通り,かつ, x軸に接するとする。 この条件を満たす定数 α, bの値の組をすべて求めよ。 [12 東京電機大 ] (3) 放物線 y=x2+2ax+b が点 (-2, 5) を通り,かつ, その頂点が直線 y=-x+3 上にあるとき, 定数α, bの値の組をすべて求めよ。 [11 倉敷芸科大 ] 57 平面上のある放物線をx軸に関して対称移動し、 次にx軸方向に -2, y軸方 向に3だけ平行移動してから, 再びx軸に関して対称移動したところ, 放物線 y=x2 が得られたという。 最初の放物線の方程式を求めよ。 〔13 東京電機大〕 14 第2章 2次関数 Get Ready 54

□2の(１)ですが、私の答えはアルファベットの順番は合同になっていますか？？ 答えはADBとCEAの順番で書いてあります。 私の答えは別解として成立するのか教えてください。

AB:EBの二等辺三角形 (2)AB=7cm,BC=10cm のとき, AE+ECの長さを求めよ。 2 右の図のように,∠A=90°の直角二等辺三角形ABCの点Aを通る直 l に 点 B, C から垂線をひき, 直線lとの交点をそれぞれD,Eとする。 このとき、次の問いに答えよ。 1)合同になっている三角形の組を答えよ。 ADBANECA (2)BD=6cm,CE=8cm のとき,線分 DE の長さを求めよ。 0cm l 6ch 8cm 3 右の図で, △ABC は AB = AC の二等辺三角形である。 辺 AB, AC上に点 D, E を,BD = CEとなるようにとり, 線分BE と線分 CD との交点をFとする。 このとき、次の問いに答えよ。 □■ (1) BCD と合同な三角形はどれか。 □□(2) FBC はどんな三角形か。 B' 14ch D E F

なぜ、X軸方向に➖1、Y軸方向に8だけ移動させるのに 1 ➖8になってるいるのでしょうか？？

基本例 例題 77 2次関数の係数決定 [平行 対称移動] • 133 ①①①①① 放物線y=x2+ax+bを原点に関して対称移動し、更にx軸方向に-1, y 軸方 向に8だけ平行移動すると, 放物線y=-x2+5x+11 が得られるという。この とき、定数a,bの値を求めよ。 ・基本 74~76 「にしない。 指針 外 ② 1 で求めた放物線の方程式がy=-x²+5x+11 と一致することから, 係数に注目 してabの方程式を作り、解く。 (1) また,別解 のように,複数の移動の結果である放物線y=x²+5x+11に注目し, 逆の移動を考えてもよい。 グラフが複数の移動をする問題では,その移動の順序に注意する。 ① 放物線y=x2+ax+bを,条件の通りに原点対称移動→平行移動と順に移 動した放物線の方程式を求める。 原点対称軸方向に-1,y軸方向に 8 y=x2+ax+b *y=-x2+5x+11 C₁ 原点対称 Cx軸方向に 1, y 軸方向に8 C3 放物線y=x2+ax+b を原点に関して対称移動した放物線 コグラス の方程式は -y=(-x)2+α(-x)+6いて、ものをとおき換える。 解答 すなわち y=-x2+ax-b また,この放物線を更にx軸方向に-1,y軸方向にだ はそのま け平行移動した放物線の方程式は すなわち y-8=-(x+1)2+α(x+1)-6 y=-x2+(a-2)x+α-6+7 これがy=-x²+5x + 11 と一致するから (*)で1xx(-1) y-y-8 とおき換える。 xの係数と定数項を比較。 まる。 そのま これを解いてα=7, 6=3 a-2=5, a-6+7=11 別解 放物線y=-x²+5x+11をx軸方向に1, y 軸方向 に8だけ平行移動した放物線の方程式は C3 3章 9 2次関数のグラフとその移動 y+8=-(x-1)+5(x-1)+11 1 すなわち y=-x2+7x-3 この放物線を,更に原点に関して対称移動した放物線の 0 x 方程式は -y=-(-x)'+7(-x)-3 すなわち y=x2+7x+3 -Cz これが y=x2+ax+bと一致するから a=7, b=3 xの係数と定数項を比較。

二つの等比数列を求めた後割ると解説のような式になりません。わかる方がいたら解説お願いします🙇

初項から第10項までの和が3,第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで の和を求めよ. 精講 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ。 I. S30-S10 Ⅱ. 第11項を改めて初項と考えなおす 初項をα, 公比をrとおくと, r≠1 だから, a(10-1) r-1 =3 ......①, a(r30-1) r-1 =3+18=21 ...... ② 求める和をSとすると, S+21= a(60-1) r-1 ② ① より ③ 精講 Ⅰ 「わり算をすると, αが消える (r10)2+r10+1=7 . (p10)2+r10–6=0 (r10+3)(r10−2)=0 r100 だから. r10=2......④ 10+3>0 d このとき,より=3 ④ ⑤を③に代入して, S=3(2-1)-21=168 (別解) a (r10 −1) =3 ar10 (220-1) -=3......①, -=18 ...... ②, r-1 S=ar30(230-1) r-1 (3 とおいても解けます. 精講II r-1

因数分解です。解説お願いします🙏

ab(a - b)+bc(b-c) + ca(c-a)

1枚目（4）の作図についての質問です。 2枚目 私は0回（熱した回数）から3回までまっすぐ直線を描きました。 私の作図は答え（3枚目）と比べると丸と直線結構離れているのですがこれでも大丈夫でしょうか？ 細かい質問でごめんなさい。

③②の操作をくり返し、 質量の変化を調べる。 中の○○ 作図 金属の質量と、結びついた酸素の マグネシウム、銅それぞれにつ と化 (1)で、( にあては マグネシウム 銅 加熱前 0.60 g 加熱前 0.80 g 1回目 0.80 g 1回目 0.90 g 2回目 0.92g 2回目 0.96 g 3回目 1.00 g 3回目 1.00 g まる言葉を書きなさい。 (2) 記述 (1) のように金属の 粉末を広げて熱するのはな ぜですか。 ○○○○○ように図 フを、マグネシウム、銅それぞれについ 1 2.0 (3) (4) 図にかく。 化合物の質量[g] 15 1.0 (5) 4回目 1.00 g 4回目 1.00 g (3) 左の表は、 実験でマグネ 0.5 文末から。 ため。 5回目 1.00 g 5回目 1.00 g シウムと銅をそれぞれ熱し (6) かごうぶつ たときの結果です。 金属の粉末を何回か熱すると、 できる化合物の 質量もずっとふえ続けるといえますか。 0 0.2 0.4 本力だめし まとめ 完成 (4) 作図表をもとに、マグネシウム、 銅について、 熱した回数と熱 した後の物質の質量との関係を表すグラフを、次の図にかきなさい。 〈マグネシウム〉 [熱 10[ した後の物質の質量[g] (5)加玄 0.8 0.6 0.4 0.2 N ラ 4 5 熱した回数〔回] <銅〉 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 した後の物質の質量[g] 2 3 4 熱した回数〔回] (3) もとの金属の質量と、 がありますか。 (4) もとの金属の質量と うな関係がありますか (5) マグネシウムと酸 酸素)はいくらにな (6) 銅と酸素が結び すか。 最も簡単な 3 発展 物質 (1) 銅粉を加熱す 銅と酸素が結て (2)酸化銅の化 何の割合で結 炭素原子

2の5乗から2を引くのは何故ですか？

練習 5人がじゃんけんを1回するとき,次の確率を求めよ。 40 (1) 1人だけが勝つ確率 (3) あいこになる確率 (2)2人が勝つ確率 p.4

重要9の（3）についてです。 2行目からの説明がわかりません。お願いします！ 二枚目の写真の（3）についてです。3段目からの式が分からないです。お願いします！ 3枚目について、なぜ同じと言えるのですか？

解答 重要 例題 9 工夫して展開 次の式を計算せよ。 Y (2)(a+b+c)+(b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c)'s)(x) (1 (1)(x-1)(x-2)(x-3)(x4)(S)(2)(x+y+( (3) (a+2b+1)(a²-2ab+46²-a-2b+1) 指針 DO 基本7 「※「動画で深める」のマークがある例題は、解説動画を視聴することが特に理解に役立 つ例題です。 前ページの例題同様, ポイントは掛ける順序や組み合わせを工夫すること。 (1) 多くの式の積は,掛ける組み合わせに注意。 4つの1次式の定数項に注目する。 (-1)+(-4)=(-2)+(-3)=-5であるから ← 共通の式x25xが (−1)(x-4)x(x−2)(x-3)=(x2−5x+4)(x2−5x+6) 出る。 (2)おき換えを利用して,計算をらくにする。 b+c=X, b-c=Y とおくと (与式)=(x+a)(x-a)+(a-Y)2+(a+1)2 (3) ( )内の式を1つの文字αについて整理してみる。 CHART 多くの式の積 掛ける順序・組み合わせの工夫 (1) (与式)={(x-1)(x-4)}×{(x-2)(x-3)} ={(x2-5x)+4}×{(x2-5x)+6}(pl+per+0 図の書 #3 -=(x²-5x)²+10(x²-5x)+24)) (pq+(p+x²-5x= (=x-10x+25x2+10x2-50x+24+ (4+4)(4+6) =A2+10A+24 Tp)-=x-10x³+35x²-50x+24 1-84-45 (2) (与式)={(b+c)+a}+{(b+c)-a}' 'par+"p48- ()){a-(b-c)}+{a+(b-c)}')(エナー =2{(b+c)'+α^}+2{a°+(b-c)^} =4a2+2{(b+c)'+(b-c)2} (dpa)(d+) ++) (=4a2+2・2(62+c2) =4a2+462+4c2 (+6) (C) (8)(1+(x+y)'+(x-y)" +A EX ② 1 P= 8=2(x2+y^) となることを 利用。 (3) (与式)= {a+(26+1)}{a²-(26+1)a+(462-26+1)}(a+●)(α²-▲a+■) =α+{(26+1)-(26+1)}a2 次の+{(462-26+1)-(26+1)^}a +(26+1)(462-26+1) =α-6ba+(26)'+13 =a3+863-6ab+1 8 とみて展開。 の) ③2 (1) (2 17.564p+q) (p²−pq+q²)=p³+q³ 注意 問題文で与えられた式 (与式) と書くことがある。 ③4 ■次の式を展開せよ。

かいてます

35 2個のさいころを同時に投げて, 出る2つの目の数のうち, 小さい方 (両者 が等しいときはその数)をX, 大きい方(両者が等しいときはその数) とする。定数aが1から6までのある整数とするとき、次のようになる 率を求めよ。 (1) X> a (3) X = a -? (2)X≦a (4) Y=a 関西大 第2章 確率- 253 (1)X >αとなる場合は,X≧a+1であるから,その場合の (1) 小さい方の数が 数は 1≦a≦5 として, a+1, a+2,･･････, 5, 6 の異なる す順列の数で (6-α)2通り は5以上の目が出る」と 反復試行の確率 同じ条件のもとでの試行の組 すとき,これらの試行は互い 試行で事象A の起こ ど回起こる確率 とかのは なわちAが起こる る) 回数を表す。 a > 0 のとき, a° (a+1) 以上になる確率。 6-(a+1)+1=6-a (個) の中から重複を許して2個取り出 それぞれ -2 の形で表 数とすると、 よって, 求める確率は 2章 これは, a=6のときも成り立つ。 <X>6 となる場合はな い, すなわち0通り。 EX (6-α) 2 (6-a)² 62 障 ECK 36 らの和は 3n+2) ) 1 (2) (1) の余事象の確率であるから (6-α)2_36-(36-12a+α²) で a 36 36 音数となる。 36 ← 「小さい方の数がα よ り大きい」 という事象の 余事象である。 さいころを2回 4以下の目が出る a a² 3 36 (3)2≦a≦6 のとき, X≦a-1 となる確率は,(2)の確率にお いてα に α-1 を代入すると得られる。 別解 (3) 一方がα 他 方が α+1, a+2, ......, 5,6のとき 一枚につい 変なので, X =α となる確率は, X≦a となる確率から X≦a-1 と なる確率を引いて a-1 ロードにつ 36 3 36 a-(a-1) 3 a²-(a-1)² 36 (6-α) ×2! 通り 2つともαのとき1通り よって よって (6-a)x2!+1 36 13 a 36 18 ものには○印を, の問題において、 題だけ正解する確 題以上正解する硫 1 3 2a-1 13 a ...... 36 18 36 a=1 のとき, すなわち X=1となる確率は, 少なくとも1 個は1の目が出る確率で 1-- 52 11 6236 ←2個とも2以上の目が 52 したがって,①は α=1のときも成り立つから,X=a 出る確率は 62 (1≦a≦6) となる確率は 13 a 36 18 場合の じ。 (4)Y=α となる場合の数は,Ysa の場合の数から Y≦a-1 別解 (4) 一方がα,他 の場合の数を引いたものである。 Ya となる場合の数は, 1, 2, α-1, αの4個の中 から重複を許して2個を取り出す順列の数で α2通り 2≦a≦6 のとき,Y≤α-1 となる場合の数は, 1, 2, a2, α-1 の中から重複を許して2個を取り出す順列の数 で (α-1)2通り よって, Y =α となる場合の数は 方が 1, 2,... α-1 のとき (α-1)×2!通り 2つともαのとき1通り よって (a-1)x2!+1 36 a 1 18 36 α-(a-1) (通り) 2個の目の数がともに 1のとき。 a=1のとき, Y = 1 となるのは1通りであり, このときも はその ある整 成り立つ。 西大) ゆえに、求める確率は a2-(a-1)2 a 118 36 18 36

これの解き方教えてください

x+y≦2を同時に満たすx,yに対し、 なる2つのz=2xy+ax+4y の最大値を求めよ。ただし, αは負の定数とする.