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数学 高校生

数Aの図形の性質の問題です。 この問題の(3)の答えが⑦になるのですが、なぜそのようになるのか考え方が分かりません。 よろしければ、どなたか教えていただけませんか🙇‍♀️

36 難易度 ★ 目標解答時間 8分 右の図のように鋭角三角形ABC があり,その外接円 K の中心を 0, 直線OC と円Kの交点のうちCではない方の点をDとする。 また,辺BCの中点をMとする。さらに,△ABCの各頂点から対辺 に引いた3本の垂線は1点で交わるから,この点をHとする。 (1)△ABCの形状に関係なく垂直になる2直線は ア の解答群 K ア である。 B C ⑩「直線 AH と直線 BC」と「直線 BC と直線 BD」と「直線 OA と直線AD」 ① 「直線 BCと直線 BD」 と 「直線 OM と直線 BC」と「直線 OH と直線 BD」 ②②「直線AH と直線 BC」と「直線 BC と直線 BD」と「直線 OM と直線 BC」 ③「直線 AH と直線 BC」と「直線 BC と直線 BD」と「直線 AD と直線 BD」 (2)△ABCの形状に関係なく直線OM と平行な直線は AA ウ であり、直線AD と ③直線BD④ 直線AH 直線BH 平行な直線は I である。 ~ エ の解答群 と ウ の解答の順序は問わない。) ⑩ 直線 OA ① 直線 OB ② 直線 OC ③ 直線 BD ④ 直線 AH ⑤ 直線 BH ⑥ 直線 CH (3) 四角形 ADBH の種類としてあり得るものをすべてあげると,次の①~ ⑨のうち、正しい ものは である。 オ の解答群 ⑩ 台形 ② ひし形 ④ 台形と平行四辺形 ⑥ ひし形と長方形 ⑧ 平行四辺形とひし形と長方形 ①平行四辺形 ③ 長方形 ⑤ 平行四辺形とひし形 ⑦ 台形と平行四辺形とひし形 ⑨ 台形と平行四辺形とひし形と長方形 (配点 10 )

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数学 高校生

組合せの問題の⑴、⑵がわかりません! まず問題文で言われている直線のイメージがうまく理解できていません💦💦 2枚目の写真のようなイメージでいたのですが、そうすると⑴の直線の交点の数が21になってしまい、矛盾してしまいます😭! 直線のイメージ、そして解説に書かれている⑴の最終... 続きを読む

175 平面上に 10 本の直線があり,どの3本の直線も1点で交わることはない. この10本の直 線のうち, 3本だけが平行である. 114 ウ (1) 直線の交点の数を求めよ. (2) 直線によってできる三角形の個数を求めよ. (1) 10本の直線から2本の直線を選ぶ選び方は, 10 C2 通り このうち, 選んだ2本の直線が交わらないのは,平行 3C2 通り な3本の直線から2本の直線を選んだ場合だけである. どの3本の直線も1点で交わることはないので 求め る交点の数は、 176 10C2-3C2=45-3=42 (個) (2) 10本の直線から3本の直線を選ぶ選び方は, 10 C3 通り どの3本の直線も1点で交わることはないので, 3本 の直線を選んだときに三角形ができないのは,平行な3 本の直線から2本と残りの7本の直線から1本選んだ場 合と,平行な3本の直線を選んだ場合である. よって, 求める三角形の個数は, 10C3-3C2×7C₁-3C3=120-3×7-1=98 (1) 21 te ha 交わる2本の直線の交点はす べて異なる. 3本の直線で三角形ができな いのは、3本の直線が1点で 交わる場合と, 2本または3 本の直線が平行な場合である.

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