素因数分解の問題で素因数分解と素因数分解した式まではいけたんですけど、なぜ3×5×7で105になるのか教えていただきたいです🙏 AIに質問したのですがよくわからず、、、 丁寧な解説あると助かります🙇‍♀️

3780 へいほう が自然数の平方となるような、 もっとも小さい にあてはまる自然数 を求めなさい。 72V23(神奈川・改)

四角12番 解き方について (１)なら７分のX=４　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　X=28 ４余るから32 32の２乗を六で割り、２余るので答えは２ 解説みたいにこんなだるい解き方しますかしますか？ 反例あるなら教えてください

と,まん中の数の3乗に等しい。 (2)大きい方の2つの数の積から小さい方の2つの数の積をひくと,まん中の数の2倍になる。 (3)大きい方の2つの数の積から最も小さい数の2乗をひいた数に1をたした数は,3でわりきれる。 11 〈整数の性質の証明 ③> 連続する2つの奇数について,次のことを証明しなさい。 □(4) 連続する2つの奇数の平方の差は、8の倍数である。 □(2) 連続する2つの奇数の積に1をたした数は, ある偶数の2乗に等しい。 <福岡> 12 〈整数への応用〉 次の問いに答えなさい。 □(1) x は 7 でわると4余る正の整数である。このときを7でわった余りを求めなさい。 □(2) 整数αを6でわると3余り, 整数を6でわると4余る。 a+b, ab をそれぞれ6でわったときの余 りを求めなさい。 〈土佐高 > 13 〈整数を求める問題への利用〉 次の問いに答えなさい。 不定方程式 □(1)(+2) (a-b)=6 を満たす整数a, b がある。 bの値をすべて求めなさい。 〈高知学芸高〉 □(2) 自然数x,y が(x+2) (y+5)=35 を満たすとき,x,yの値を求めなさい。 □(3)2つの自然数a,b (1<a<b) において ab+2a+26=41が成り立つとき, a, bの値を求めなさい。 〈日本大習志野高〉

(1)と(3)がわからないです😭😭😭 お願いします🙏🏻

1 高校生のNさんは、夏休みに母校の中学校で数学の学習補助の ボランティア活動に参加した。 Nさんは,そこで中学生の太郎さんがノートに次のような計算 をしているのを見付けた。Nさんは間違っているところに×を書 いた。 太郎さんのノート ア 太郎さんは, a+b avになると勘違いしており,そのた めアの計算には間違ったところがある。Nさんは,太郎さんが同 様の勘違いでイの計算を行ったと考え, 太郎さんのノートの4行 目のところで×を付けようと思ったが, 正しく計算した答えと同 イ 5 1行目 × 4 14+. =2'+ 3 =2 4-3 3行目 じになるため×を付けることができなかった。 Nさんは, αが正の整数, bが正の数のとき,太郎さん のノートの3行目から4行目の計算のようにVa+b=av6となる例が他にもないか調べてみたところ。 Nさんは, α=10のとき, b=(あ) となるのを見付けた。 ( 東京都立西) (あ)に当てはまる値を求めよ。 次に, Nさんは中学生の花子さん がノートに次のような式の展開を しているのを見付けた。 Nさんは, 間違っているところに×を書いた。 花子さんは,x,yがどんな値でも, (x+y)がx+y2に, (x+c)(x+d) が x+cdになると勘違いしており, そのためウの式の展開には間違った ところがある。 Nさんは、 花子さん が同様の勘違いでエの式の展開を行 花子さんのノート ウ (x+5)(x+4) (x+2)=(x+52) - (x +4×2 x 1行目 =25-8 2行目 =17 3行目 エ (x+7)2-(x+10)(x+4)=(x+72) - (x + 10×4) |4行目 =49-40 5行目 =9 6行目 ったと考え, 花子さんのノートの4行目のところで×を付けようと思ったが,xを付けることができな かった。Nさんは,花子さんの勘違いによる式の展開と, 正しく式の展開をしたときの結果が同じにな るときは、どんな場合か興味をもった。 efg を自然数として f>g, x≠0 とすると,Nさんは,(x+e)(x+))(x+g) を花子さんの勘違い による方法で展開したときと, 正しく展開したときの結果が同じになるときは, (x+e)(x+f(x+g)=4としたとき,√A が必ず自然数になることに気が付いた。 上記の下線部が正しい理由を, 文字 x, e,f,g, Aを用いて説明せよ。 ただし, 説明の過程が分 かるように、 途中の式や考え方なども書け。 なお、2つの数X,Yについて, 【表】 で示される開係が成り立ち, オ~ケには偶数か奇数のどち らかが入る。 説明するときに 【表】 のオケに偶数か奇数を正しく当てはめた結果については、 明せずに用いてよい。

説明付きで教えて貰えると助かります！

1.5g (2) 地点Aを出発して, はじめは時速13kmで akm走り, 途中から時速18kmで6km走っ たところ, 地点Bに到着し, かかった時間は 1時間だった。 秋田 testo d 10811 (1)

なぜEaとEbはベクトルとしてではなく大きさとしてしか出せないのですか？ ベクトルで出せれば図を書かなくても良いと思うのですが

基本例題 69 クーロンの法則・電場の強さ 右の図のように、x軸上の点A, Bにそれぞれ +α, -g(g>0) の電気量をもつ小球があり,それらの間の距 離は2αである。 小球の半径はαに比べて非常に小さい とし,また,クーロンの法則の比例定数をkとする。 (1)2つの小球間にはたらく静電気力の大きさはいくらか。 ¥1,362 解説動画 +q A a C -9 a Bx (2)線分 AB の垂直 2等分線上で,x軸よりαの距離にある点Cでの電場の強さ Ec を求めよ。 また,その向きを矢印で示せ。 針 (1) クーロンの法則「F=k9192」 (2) 点A, B にある電荷が点Cにつくる電場をそれぞれ EA (+1C). C Ec 向 EA, EB とすると Ec=E^+EB 箸 (1) 静電気力の大きさ F=k9.9 g2 =k- (2a) 2 4a² 1×0.8 (2) AC=BC=√ 2αであるから |EA|=|EB|=k- g =k (√2α) 2 EB 45° 45° A(+α) B(-q) 2a2 図より Ec=2×|EA | cos 45° POINT FとEを混同するな =√2|EA|= √2kq 2a2 静電気力F=k9192 電場E=k Q 向きは図のようになる。 22

数学の学習ノート1の62ページです。 答えを見てもよくわかりません💦 説明してくれる方いますか

62 方程式の解 知･技 教 P.100 問1 2 等式 3x−2=x で, xの値が-2,-1, 0, 1,2のときの左辺と右辺の値を求め, 下の表を完成させなさい。 xの値 左辺の値 -2 -8 -1 0 1 2 大小関係 < 右辺の値 -2

1枚目の写真がなぜ2枚目の写真のような比の式になるのかがわかりません。どなたか解説お願いします。

H E D 数学の学習ノート 3. 数学の学習ノート 3. S 数学の学習ノート 3 2 200 B

これをやってみたのですが合っているかわかりません。 あっていますか？ あっていない場合は詳しく解説お願いします

中 スタート DASH! 中学校の数学は, 小学校の算数 をもとにして学習していきます。 数学の学習の準備をするために, 算数で学習したことをここでお さらいしてみましょう。 もしわからないところがあれば, 今のうちにしっかり復習してお きましょう。 $ 次の 42+15= 162+329 ③ 9.7 +1.5 9 4 3.27+6.2 5 3 8 57 491 10.2 9.47 7 13 24 次の計算をしなさい。 ① 57-26 283-19 ③ 3.5-2.6 4 10.3-0.08 6 27 4 1 6 15 264 0.9 9.22 3 17 as 分数に分数をかける計算は、 分母どうし、分子どうしをかける 次の計算をしなさい。 1 15 X 21 115 300 315 ③ 315 4.6 × 0.9 4.84 5 2 4.14 207 x 34 828 6 6X 621 7038 4 5. -x7 27-35 8 3 843 24 6×2 6x1 1×21 7038 5.2 × 3.84 308 406 156 19,868 19,868 124 35 24 77

このプリントの全ての問題の解き方と答えを教えてもらいたいです！！ 確率の問題なので樹形図や表も書いてくれると助かります！なくても大丈夫です！ 誰か優しい方、よろしくお願いします🤲

・スパイラル 学習日 月 日 70 場合の数 ② 次の問いに答えなさい。 ① A, B, C, Dの4人から2人の委員を 選ぶとき, 選び方は何通りありますか。 ② A, B, C, Dの4人から3人の委員を 選ぶとき、選び方は何通りありますか。 ③ A, B, C, D, E の5人から3人の委 員を選ぶとき, 選び方は何通りあります か。 ④ A, B, C,D,E,Fの6人で総あた りの試合をするとき, 試合数は何通りあ りますか｡ 番 名前 正答数 / 8 問 ⑤ 男子生徒A, B, C, 女子生徒D, E の合わせて5人の中から2人の委員を選 ぶとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 2人の委員の選び方は何通りあります か。 (2) 男子2人を選ぶ選び方は何通りありま すか｡ (3) 女子2人を選ぶ選び方は何通りありま すか｡ (4) 男子1人, 女子1人を選ぶ選び方は何 通りありますか。 数学の学習ドリル 2年

平方根の利用の問題です (2)の回答のx2乗＝2まではわかるのですが、その後がわかりません😓 教えてください！

x. 平方根の利用 1 この問題集は, B5判とよばれる大き さである。 B5判の長方形を2つ並べると, B4判という長方形ができる。 B5判と B4判は, 長方形の短い辺と長い辺の長 さの比が等しくなるように作られている。 下の図のように,この問題集を並べて B5判の長方形ABCD と B4判の長方形 EFGH をつくる。 B 数学の学習ノート 3 D E 思・判・表 P.63~65 EH: EF= JC H AB=x, AD=1 とするとき, 次の問い に答えなさい。 1)次のにあてはまる数や文字を入れなさい。 EH=AB だから, EH= IC EF=2AD だから, EF= 2 …..② ①,②から, : 2 数学の学習ノート3 数学の学習ノート 3 (2) B5判の短い辺と長い辺の長さの比を､ 次のように求めた。 にあてはまるもの を入れなさい。 B5判と B4判の長方形の短い辺と長 い辺の長さの比が等しいから, AD: AB= EH :EF すなわち, 1:x= IC 比例式の性質より よって, xは ほう 2 : 2 2 の平方根の正の . だから, x=√2 したがって, B5判の短い辺と長い辺 2 の長さの比は, 1 ある。 材を 切り口の正 求めなさい。 丸太の直径が よい。 この (3) B5判の短い辺の長さは182mmである。 (2)で求めた比を使って, B5判の長い辺の 長さを求めなさい。 ただし,√2=1.41 とし, 小数第1位を四捨五入して整数で求めなさ ×60× (2) 切り およそ (正方 (132) よっ B5判の長い辺の長さをymmとすると, (2)から、 182:y=1:√2 y=182√2 182√2=182×1.41=256.62 だから 小数第1 捨五入すると, 257mm 257