19√13+4√10,
例題 13+4√10,√6-√20,√14-3/20のうち,小数部分が√5の小数
部分と等しいものはどれか。
指針 2重根号をはずして考える。 小数部分が5の小数部分と等しくなるための条件は,
√5 との差が整数になることである。
[解答 13+4√10 = .
√13+4√10 =√13+2√40 = √(8+5)+2√8•5 =√8 +√5 =2√2+√5
よって √13+4/10 -√5(2√2+√5)-√5=2√2
√6-√20=√6-2√5=√(5+1)-2/5・1=√5-√1=√5-1
よって
√6-√2-√5=(√5-1)-√5=-1
√14-3√20=√14-2√45=√(9+5)-2√9.5=√9-53-5
5
よって
√14-3/20-√5=(3-√5)-√53-2√5
(E)*
したがって, 小数部分が √5の小数部分と等しいものは 6-20 答