青で下線引いているところの、＋1/2というのがどこから出てきたのかわかりません。 詳しく教えていただきたいです。

264 基本 例 164 三角関数の最大・最小 (5) 合成利用 2 002 のとき、関数y=√g sinocos0+cos20の最大値と最小値を求めよ。 △ また,そのときの日の値を求めよ。 [類 関西大 ] ・基本 162, 163 重要 165. 指針 前ページの基本例題163のように, かくれた条件 sin' 0+cos' 0=1 を利用してもう まくいかない。ここでは, sin' 0, sincosl, cos20 のように sin0 と costの2次の 頭だけの式(2次の同次式)であるから,半角・ 倍角の公式により sin20= 1-cos 20 sin Acos0= 2 sin 20 2 1+cos 20 cos20= 2 この関係式により,右辺は sin 20 と cos20の和で表される。そして,その和は三角 関数の合成により, sin(20+α)+αの形に変形できる。 すなわち sind, coseの2次の同次式は, 20 の三角関数で表される。 CHART 同周期の ① 1次なら 合成 sincos の 2 2 次なら 20 に直して合成 y=√3 sincos0+cos20 解答 √3 == 2 sin20+1/2(1+cos20) =1/12 (√3 sin20+cos20)+1/2 =sin(20+)+ 1 指針」 ★ の利用。 sin 20, sin Acos 0, cos20 の式は,を使って20 の三角関数に直す。 √3 sin 20+ cos 20 11 YA 1 2 7 6 0 1 x 1 2 YA (√3,1) =2sin(20+) 6 π 0≤0≤ のとき, π OLD≤20+ ≤2.7+ (0200-+-S π 6 6 7 O VII 6 すなわち 2018/1/3であるから,この範囲でyは 6 20+ 20+108=1/28 つまり=1とき最大値 1+1/2 3 x 6 π 7 2010/02/12 つまり=1/2のとき最小値-123+1/23 6 6 をとる。 π 7 ≤20+ S πでは 6 6 -sin(20+)51 練習 164 関数y=cos'0-2sin0cos0+3sine (002)の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの日の値を求めよ。

(2)の問題が分からないです😢。1を移行する理由ってなんですか？ 普通にb+c＝1でもいいんですか？

m の x+y-z=0, 2x-2y+z+1=0を満たすxyのすべての値に対して ax2+by+cz=1が成り立つという。 [類 東京薬大] (1) y, zxの式で表せ。 (2)定数a, b, cの値を求めよ。 基本15 指針 「すべての実数x, y, zに対して成り立つ」とあるとき, x, y, zの間に関係がないなら x,y,zの3文字の恒等式。 しかし、問題のx,y,zの間には次の関係がある。 1章 x+y-z=0 *A*CA ① 2x-2y+z+1=0 ② 例えば、xの値を1つ定めると,①,② から, y, zの値が定まる。 したがって, 次の解答 のように,xだけの恒等式に直して考える。 ! 4 CHART 条件式 文字を減らす方針で、計算しやすいように なぜか②をするのかを 解答 (1) x+y-z=0 ①, 2x-2y+z+1=0 ② とする。 ①+②から 3x-y+1=0 x, y, または x,yをz で表すこともできる。 ただし,その場合 したがって y=3x+1 ①×2+② から 4x-z+1=0 したがって z=4x+1 等 式 (2) (1) の結果を ax2 + by + cz2=1 に代入すると ax2+b(3x+1)+c(4x+1)=1 展開してxについて整理すると を そし (4+96+16c)x2+(66+8c)x+ど1 これがxについての恒等式であるから a+96+16c=0.66+8c=0, b+c-1=0 x=1x=2-1 3 のように, 分数が出てきて計 算が煩雑になる。 ①をした 係数比較法。 この連立方程式を解いて まず 第2式, 第3式を解 a=12. 6=4=3 いて, 6, c を求める。 なかったことね

(2)って、3次式を２次式で割ると余りが１次式になり、R＝cx➕dとおけますが、商も必ず１次式となりc x➕dとおけるのですか？これは必然ですか？😢

(2)xの整式ペーx+ax+bが整式x'+x+1で割り切れて,商がxの整式 Qで あるという。このとき,定数a, 6の値とQ を求めよ。 [(2) 類 京都産大)

赤線ってどういう意味ですか?

(3) a(a+b)-c(b²+c²) =a3+ab²-b²c-c³ =(a-c)b²+(a³-c³) =(a-c)b2+(a-c)(a²+ac+c²) =(a-c){b2+(a²+ac+c²)} =(a-c)(a²+ b²+c²+ac) bの次数が最低。 <a³-c³ =(a-c)(a+ac+c²) 共通因 a-c をく 数 くり出す。

重要9の（3）についてです。 2行目からの説明がわかりません。お願いします！ 二枚目の写真の（3）についてです。3段目からの式が分からないです。お願いします！ 3枚目について、なぜ同じと言えるのですか？

解答 重要 例題 9 工夫して展開 次の式を計算せよ。 Y (2)(a+b+c)+(b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c)'s)(x) (1 (1)(x-1)(x-2)(x-3)(x4)(S)(2)(x+y+( (3) (a+2b+1)(a²-2ab+46²-a-2b+1) 指針 DO 基本7 「※「動画で深める」のマークがある例題は、解説動画を視聴することが特に理解に役立 つ例題です。 前ページの例題同様, ポイントは掛ける順序や組み合わせを工夫すること。 (1) 多くの式の積は,掛ける組み合わせに注意。 4つの1次式の定数項に注目する。 (-1)+(-4)=(-2)+(-3)=-5であるから ← 共通の式x25xが (−1)(x-4)x(x−2)(x-3)=(x2−5x+4)(x2−5x+6) 出る。 (2)おき換えを利用して,計算をらくにする。 b+c=X, b-c=Y とおくと (与式)=(x+a)(x-a)+(a-Y)2+(a+1)2 (3) ( )内の式を1つの文字αについて整理してみる。 CHART 多くの式の積 掛ける順序・組み合わせの工夫 (1) (与式)={(x-1)(x-4)}×{(x-2)(x-3)} ={(x2-5x)+4}×{(x2-5x)+6}(pl+per+0 図の書 #3 -=(x²-5x)²+10(x²-5x)+24)) (pq+(p+x²-5x= (=x-10x+25x2+10x2-50x+24+ (4+4)(4+6) =A2+10A+24 Tp)-=x-10x³+35x²-50x+24 1-84-45 (2) (与式)={(b+c)+a}+{(b+c)-a}' 'par+"p48- ()){a-(b-c)}+{a+(b-c)}')(エナー =2{(b+c)'+α^}+2{a°+(b-c)^} =4a2+2{(b+c)'+(b-c)2} (dpa)(d+) ++) (=4a2+2・2(62+c2) =4a2+462+4c2 (+6) (C) (8)(1+(x+y)'+(x-y)" +A EX ② 1 P= 8=2(x2+y^) となることを 利用。 (3) (与式)= {a+(26+1)}{a²-(26+1)a+(462-26+1)}(a+●)(α²-▲a+■) =α+{(26+1)-(26+1)}a2 次の+{(462-26+1)-(26+1)^}a +(26+1)(462-26+1) =α-6ba+(26)'+13 =a3+863-6ab+1 8 とみて展開。 の) ③2 (1) (2 17.564p+q) (p²−pq+q²)=p³+q³ 注意 問題文で与えられた式 (与式) と書くことがある。 ③4 ■次の式を展開せよ。

2枚目は先生の解説です。 x‎‎‎²－32x－（y－12）（y＋20）になるところまでは理解できます。 ※のところが理解できません。 どういう意味ですか？ 【答え】 （x＋y－12）（x－y－20）

(8) x²-32x-y2-8y+240

なぜ（1）の解説にCH3-CH=CH-CH2-CH3が無いのかが分かりません。

アルケンにオゾンを作用させると, 次式に示すオゾン分解とよばれる反応によって, ケトンまたはアルデヒドを得ることができる。 R1 R2- R3 オゾン分解、 R1. `R', R2 R3 R4 R3 CC=C3 ← R4 CC = 0 + 0 =C R2- は,水素原子または R4 【アルキル基を表す。 分子式が C5H10 であるアルケンA~Cについてオゾン分解をしたところ, アルケン A からは化合物DとEが, アルケンBからは化合物DとFが, アルケンCからは化合物G とホルムアルデヒド HCHO がそれぞれ生成した。 化合物 D~G の構造を決定するため の実験によって, 化合物 D, Eはホルミル基をもつ化合物であり,化合物 D, F,Gは CH3-CO-R の構造をもつカルボニル化合物であった。 (1) アルケンAには2種類の構造が考えられる。Aとして考えられる2種類のアルケ ンの構造式を記せ。 (2) アルケンB,Cの構造式を記せ。 (3) 化合物D ~ Gの構造式を記せ。 (17 高知大 改)

p（x）を使う問題らしいんですけど、p（x）の使い方がわからなくて、組み立て除法とかわからなくて、そこも含めて教えて欲しいです‼︎🙇‍♀️

次の方程式を解け。 (1) x3-3x+2=0

(2)の問題で、マーカーを引いてるところの、等号は2のx乗🟰2の－x乗、すなわちx🟰－xからx🟰0の解説の部分がどうしてそうなるのかがよく分かりません。 なぜここで相加平均、相乗平均を使うのかも教えていただきたいです

281 大] 10≥0 72, 173 その る。 基本 例題 175 指数関数の最大・最小 Q (1) 関数y=4x+1-2x+2+2 (x≦2) の最大値と最小値を求めよ。 00000 基本 173 (2) 関数 y=6(2x+2x)-2(4*+4 ) について, 2'+2x=t とおくとき, yをt を用いて表せ。 また, yの最大値を求めよ。 指針 (1)おき換えを利用。 2*t とおくと, yはtの2次式になるから 2次式は基本形 α(tp)+αに直す 解決! なお、変数のおき換えは,そのとりうる値の範囲に要注意。 (2) まず,X2+Y'= (X+Y)'-2XY を利用して, 4+4 をtで表す。 y を tで表すと, tの2次式になる。 なお, t = 2x + 2 の範囲を調べるには,2*>0, 20に対し, 積 2*2=1 (一定) であるから, (相加平均) ≧ (相乗平均) が利用で きる。 x≦2であるから 0<t≦22 Apsq 2≤2" (1) 2* =t とおくと t>0 解答 したがって 0<t≦4 y を tの式で表すと ...... ① 201 +1 YA 50 最大 y=4(2*)2-4・2*+2=4t2-4t+2=4t- ① の範囲において, y は t=4で最大, t= 1 で最小とな 2 る。 t=4のとき 2x=4 ゆえに x=2 1=1/2のとき 1 2=- ゆえに x=-1 2 2 (1/21) 0 最小 4 t よってx=2のとき最大値50, x=-1のとき最小値1 (2) 4'+4x=(2x)+(2-x)=(2x+2-x)2-2・2*・2x=-22・2x=2°=1 ゆえに y=6t-2(t2-2)=-2t2+6t+4 5 5章 指数関数 20, 2-0 であるから, (相加平均) ≧ (相乗平均)よ 相加平均と相乗平均の関係 り (*)2x+2x≧2√2*2=2 すなわち t≧2 ･･･ ② ここで,等号は2=2, すな a>0, 6>0のとき 12a+b √√ab わち x=-xからx=0のとき 2 y 17 成り立つ。 72 8 ①からy=-2(t 32 最大 (等号はa=bのとき成 り立つ。) 17 + gur 2 4 M ② の範囲において, yはt=2 t=2となるのは, (*)で のとき最大値8をとる。 O 32 よってx=0のとき最大値8 t 等号が成り立つときであ る。 2 176 log Ma "M.pol 練習 (1) 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 [(イ)大阪産大] ③ 175 (ア) y=(2) (1≦x≦2) (イ) y=4*-2x+2 -1≦x≦3) (2) a0a≠1 とする。 関数 y=q2x+α-2x-2(a^+α_x)+2について, *+α x=t とおく。 y を を用いて表し, yの最小値を求めよ。

一度aについて整理したら、bについて整理するということですか？ 学校では次数の大きいものから整理すると教わりました、。aが3乗で一番次数が大きいのになぜbで整理するのですか？

a(b-c)³+b(c-a)³+c(a-b)³