基本例題の[2]についてです。ここの条件ですが、 a/3<=1<=4a/3とありますが4a/3も含めてしまっていいんですか？これだと最大値がf(a/3)だけでなくf(4a/3)もになってしまいませんか？

354 基本 ( 223 係数に文字を含む3次関数の最大・最小 00000 αを正の定数とする。 3次関数f(x)=x-2ax2+α'x0≦x≦1 における最大 [類 立命館大 ] 基本 219 重要 224 値M (α) を求めよ。 端での関数の値を比べて最大値を決定する。 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.350 基本例題 219 と同じ要領で, 極値と区間の [2] a 4 [ on a すなわち 3--3 sas3のとき, a f(x)はx=1/3で最大となり M(a) = f() [2] YA [2] は区間に極大値をと 355 [最大] るxの値を含み, 極大値 が最大値となる場合。 H 0 x a 1 a 3 3 a 10% f(x) の値の変化を調べると, y=f(x)のグラフは右図のよう YA になる原点を通る)。ここで、x=1/4以外にf(x)=(1/2)を [3] 0</a<1 すなわち [3] 最大! 満たすx (これをαとする) があることに注意が必要。 O 0<a<212のとき、 a²-2a+1 よって、1/3a (1/3 <α) が区間0≦x≦1に含まれるかどうか a aax 3 で場合分けを行う。 f'(x)=3x²-4ax+α²=(3x-a)(x-a) f(x) はx=1で最大となり M(α)=f(1) 0<a<2,3<a のとき M(a)=f(1)=α-2a+1 44as3のとき 20 10 a a 41 3 [3] は区間に極大値をと るxの値を含むが、 区間 の右端の方が極大値より も大きな値をとり, 区間 の右端で最大となる場合。 f(1)=13-2a・12+Ვ1 6章 2 最大値・最小値、方程式・不等式 解答 f'(x)=0とすると x=13, a 以上から まずは,f'(x) =0を満た すxの値を調べ, 増減表 をかく。 sas3 のとき M(a) - 12/10 4 =a2-2a+1 x ... a 3 α>0であるから, f(x) の増減表は次のようになる。 f'(x) + 0 = 0 + f(x) 極大 極小 <a>0 から 0<<a 3 a ... > 3次関数の対称性の利用 ここで,f(x)=x(x2-2ax+α²)=x(x-α) から 曲線 y=f(x) と直線 2 (3)=(-a)²=a³, f(a)=0 4 27 y= 点において接するから, 21は、x=1/3の 検討 p.344 の参考事項で紹介した性質, 3 を用いて,f(x)=1/27 満たすx= の値を調べることもできる。 =1/3以外のx x = 1/3以外にf(x) = 4 27 Eα を満たすxの値を求めると, 2つの極値をとる点を結ぶ線分の中点 (つまり 変曲点)の y=f(x) f(x)- x座標は -2a 24 x=- = ナ f(x)から で割り切れる。このこと 3.1 39 x2ax2+αx- a³=0 を利用して因数分解する とよい。 2 3 よって、で、off-faから a= a+ 3 3 27 ゆえに (1/3)(x-2/341-0 1 -2a a² 11/24)となる。 a 3 9 xキ x= 1/32 であるから 4 a x= 4 1 3 a -a² 0 13 9 なお, p.344 で紹介した性質を用いる方法は,検算で使う程度 としておきたい。 うになる。 よって、f(x)の0≦x≦1における最大値 M (α) は,次のよ 0.0 [1] 1<1/3 すなわち 4>3のとき, 1- 3a 0 の方針。 f(x)はx=1で最大となり M(a)=f(1) a²-2a+1 ・最大 (入 ことしないよ =1/13/2/2ax-2ax+αの区間0≦x≦2 におけ <指針」 [1] は区間に極値をとる xの値を含まず 区間の 右端で最大となる場合。 DIAL 練習 223 は正の定数とする。 関数f(x)=- る最小値 m (α) を求めよ。 p.368 EX 142

(2)の問題です。力学的エネルギーを使って解くのはわかりましたが、なぜこのように解くのは間違えなのですか？ 垂直抗力については解説は大丈夫です

重要問題 18 鉛直面内での円運動 (その1) 図は, なめらかな水平面と, 半径がで内面がなめらかな 半円筒を,Aにおいてなめら かにつないだものを,鉛直面 内で切った断面図を表してい る。 図の左端において, ばね (k) Immo 差が つく! B 0 A 定数kのばねが,質量mの小さな物体を水平に打ち出すように設定されている。 いま, ばねを自然長からαだけ縮めて放したとする。 すると, 物体は水平面上を すべり,円筒面の内面に沿って上昇する。 ここで, ばねのエネルギーは物体のエ ネルギーに完全に変わるものとする。 重力加速度の大きさをgとして, 次の問い に答えよ。 (1) 円筒に入射するときの物体の速さを求めよ。 (2) 円筒面に沿って上昇するときの物体の速度の2乗および抗力を, 直径の他端 Bから測った角度 0, およびそれ以外の与えられた量を使って求めよ。 (3) 物体が円筒面を離れるときの cos0 を求めよ。ただし 0<< とする。 (4) 物体が円筒面を離れた後に, ちょうど円の中心を通過するようにしたい。 そ のためには,k, m, a, g, r の間には一定の関係がなければならない。 kをm, a,g,r で表せ。 〈立命館大〉

なんで α β αβの順番になるのですか？ β<1ならわかるんですけど

* 132 3 つの実数 α, B, α β (ただし,α <0 <β) がある.これらの α,B,αβ 数は適当に並べると等差数列になり,また適当に並べると等比数列にもなると いう. この条件を満たすようなα, β の組 (α, β) を求めよ. (立命館大)

答えがこのようになるのですが、canのあとにどうしてtoがくるのかが分からないです💦 詳しい解説お願いしたいです。

☑31 He did not live to see the cathedral completed live not see the /to). (*) 31. 彼が留学できるように、できる限りのことはするつもりです。 I will do anything (can/for 040 042 045 it / make / possible / to) him to study abroad. I can to make it possible for <立命館大 > □ 32. 玉ねぎは、エジプトのピラミッド建設に関わった労働者の重要な栄養源だったとみられてい

不定詞の意味上の主語がよくわかりません。3の（3）についても解説で動名詞の意味上の主語についてかかれていてわかりません。またこの問いはなぜasが先頭にくるのですか？

学習院大 > 桜美林大〉 動名詞 3 日本文の内容を表す英文になるように,( )内の語句を並べかえなさい。 (1) 彼を説得しようとしてもむだだ。 It (him/ persuade/trying/no/is It He left use /to) (2) あなたの歴史の本を明日までお借りしてもかまいませんか。 章e〈札幌大改〉 <追手門学院大〉 Would you (book / borrowing/history/mind/my/your) until tomorrow? A 151 Would you caught him stealing vded uniqeela eduntil tomorrow? (3) そんなことが起こる心配がなかったので、ぼくは安心して彼についていくことができた。 goda ringomadt of allid 立命館大〉 (of / no / happening / was / there / that / as / fear), I could safely follow him. ■奈川大 > . I could safely follow him. (4) 私の計画は家を買う前に車の支払いをできるだけ早く済ませることです。 〈千葉工大 〉 山梨大〉 My plan (ou 98

高校英語の問題です。 (21) (26) (24)の答えを教えてください🙇‍♀️

3 正 問題 誤りのある箇所を選び、正しい形を書きなさい。 22は誤りのある箇 所がなければNO ERROR を選びなさい。 121 In lists of the most speaking languages of the world, it has been ② customary to rank them by order of their total numbers of speakers, although there are considerable difficulties in gestimating more than very approximate totals. (学習院大) りのある箇所 正しい形 □□ 22 Nothing seems to irritate William more than having to explain his actions in that unfortunate ③ matter to everyone with who he talks. NO ERROR (早稲田大) 祭りのある箇所 正しい形 4 with whom □□ 23 The bus arrived ② lately on account of rain, so we ③ missed the train we were supposed to take. (桜美林大) D 誤りのある箇所 正しい形 to lately □□24 By means of my excitement about the interview tomorrow and the ② noise ③ from upstairs, I couldn't sleep. 誤りのある箇所 had 正しい形 small ■□ 25 Frankly speak, I find the class boring. (立命館大) (東洋大) 誤りのある箇所 Charlo ③ 正しい形 spoke □□ 26 Another award winner was “Paro," a furry seal* which has sensors beneath gits fur and whiskers. When the seal is stroked, it responds by opening and closing its eyes and move its flippers**. * furry seal : 毛皮におおわれたアザラシ **flipper : ひれ足 誤りのある箇所 正しい形 (中央大)

(4)が理解しずらくわかりません。教えてください。

2 [2018 立命館大] 座標空間に球面 S:x2+y2+22 +4x-6y8z+16=0 と点A (1, 0.2) がある。 点Aを通り, n= (1, 2, 2)に垂直な平面をαとする。 平面α上に点B (5, t, 2)が :) あるとき 次の問いに答えよ。 (1) 球面 S の中心Cの座標と半径を求めよ。 (2) 定数の値を求めよ。 (3) 球面Sが平面αと交わってできる円 K の半径を求めよ。 (4) 円Kの周上を点Pが動くとき, △ABPの面積の最大値を求めよ。 なお, 2点A, Bは円 K の外部にある。 12 13

4番なぜ答えがmadeになるのかわかりません。教えていただきたいです

b) heard d] a) seen c) messaged d) known 4. All the information about the case should be ( find out what really happened. ) public so that people can (中央大) (火) a) given c b) made c) put d) shown 5. This manual confuses me because ( ) several ways. (立命館大)

書いてます

DOO 式を求めよ。 基本 174 上の点(a,f(a)) の値を求めれば 2016 514 (25-2)=45 重要 例題 176 2 曲線が接する条件 2つの放物線y=x2 とy=-x の値を求めよ。 CHART & SOLUTION 3/12x 102 67 714 -2=16612 + ana 00000 α)2 +2 がある1点で接するとき, 定数 α 275 12 (3) ar-1 r- a(r-1) F-T [類 慶応大 ] 基本174C 重要 177 7 3- 2曲線 y=f(x), y=g(x) がx=pの点で接する条件 f(p)=g(p) かつf'(b)=g' (カ) 「曲線が接する」とは,1点を共有し、かつ共有点における接線 が一致すること(この共有点を2曲線の接点という)。 y=f(x)/ y=g(x) e-a 410 (ん) ん 接点のx座標をとおいて 接点を共有する ⇔f(p)=g(p) 接線の傾きが一致する⇔ f'(p)=g'(p) を満たすαの値を求めればよい。 解答 P 「(x)=g(x)の判別式DとしてD=Oしたらa=I2でてきたけどそれはダメ? f(x)=x2, g(x)=(x-α)2 +2 とすると f'(x)=2x, g'(x)=-2x+2a 2曲線が1点で接するとき, その接点のx座標を とすると ←g(x)=(x-α)+2 =-x2+2ax-α+2 f(p)=g(p) 5=4 =0.5) ①と② 27 {(x)=2 Jux)== 点の =a²-a f'(a)=2a-1 1,91) を通り、傾き 直線の方程式は -y=m(x-x) f(p)=g(カ)かつ f'(p)=g'(p) が成り立つ。 ついての2次方程 m-2)x+n+ よって p2=-(p-a)2+2 1 得られる。 2p=-2p+2a ...... ② は2本ある。 ②から a=2p これを①に代入して =-(p-2p)2+2 ゆえに p2=1 これを解いて p=±1 ③ から αの値はのとき =-1 のとき α=-2, p=1 のとき a=2 方程式は よって、 y y ly=f(x) a=-2 y=f(x) とは限らない 7-10 x 01 x GS- y=g(x) y=g(x) ある とり PRACTICE 176 2次関数 f(x)= がある1点で ･･････接点のy座標が一致 f'(p)=g' (p) 6章 s = gcx / ･･････接線の傾きが一致 を意味する。 20 (2ta) p²=-p²+25 2=1 inf 接点の座標は α=-2 のとき (-1, 1) α=2 のとき (11) 接線の方程式は α=-2 のとき y=-2x-1 α=2のとき y=2x-1 (x)=x2+ax+3 がある。 放物線y=f(x) y=g(x) 微分係数と導関数 の点の座標と正の定数αの値を求めよ。 [類 立命館大 ]

(3)の解答で　状況が不明なので速度で　とあるのは(1)の静止していた状態から打ち出した状況と違い、(3)の状況では、Qを左に打ち出したからといって、左向きに進むとは限らないため速さで表すことは出来ないからですか？

R Q P m m 2m 20 質量がそれぞれ2mm,mの3つの 部分 P Q R から成るロケットが宇宙空 間で静止している。 はじめ, R を左向きに 打ち出した。放出後のPQ から見た R の速さはuであったので, P・Qの速さは (1) である。また,この 際に要したエネルギーは (2) である。 続いて,Q を左向きに打ち出した。 放出後のPから見たQの速さは やはりであったことから, Pの速さは (3) となっている。 (立命館大 +東北工大)