試行のヒント①が何を言っているかわかりません。 再起的な構造とは何回かすると最初の状態に戻るこうぞうをもつもの　らしいです

880 30 確率 ⑩0 題30 ★★☆ 15分 1歩で1段または2段のいずれかで階段を昇るとき1歩で2段昇 ることは連続しないものとする。 15段の階段を昇る昇り方は何通り あるか。 (京大・理系・07) 0 (理解 試行のヒント① 1段昇りでも2段昇りでも1歩進むと「“階段の一番 下の段”という状態にリセットされる」と見ることができるので,再 帰的な構造です。n段の昇り方を an 通りとして漸化式を立てましょ う。 ･･･(*) の条件がなけ 「1歩で2段昇ることは連続しないものとする」 れば有名問題なので,一度くらいやった経験があるのではないでしょう か? まずはこれを考えてみましょう。 試行のヒント② 再帰的な構造をもつ問題の場合,最初の操作で場合 分けするか,最後の操作で場合分けします。最初の操作を「1段昇 り」と「2段昇り」で場合分けしてみてください。 ように 遷移的な構造をもつ問題で漸化式を立てるときは、 28 29でやった 遷移的な構造をもつ 問題の漸化式の立て方 n番目の状態で場合分けをして, n+1番目の状態との関係を考える ということになりますが、 再帰的な構造をもつ問題では, 「n番目の状態 で場合分け」が難しいことが多いです。 このようなときは, 確率 ⑩ 195

n！はどこからきたのですか？

列 552 第8章 数 Check 例題 314 確率の最大 校庭に,南北の方向に1本の白線が引いてある. ある人が, 白線上のA 点から西へ5メートルの点に立ち, 硬貨を投げて、 表が出たときは東へ1 メートル進み、裏が出たときは北へ1メートル進む. 白線に達するまで, これを続ける。お (1) A地点からnメートル北の点に到達する確率を求めよ. (2) pm を最大にする n を求めよ. 考え方 まず、nが2や3の場合を考える. n=3 の場合,右の図のBが出発点,Pが到達点. Pに到達するには,必ずQを通ることになる. BからQまでの道筋は、 C 通りだから, Q に到達する 確率は,,Cd (21)' また,QからPへ行く確率は1/1/23より P₁ =1C₁( 12 ) ² + 1/2 P3=7C4 解答 (1) Aからメートル北の点Pn に到達するには, は, = (-/-)² B __n!4! 2 Stra *** その1メートル西の点Qnを通らなければならない.!! 出発点をBとすると, B から Qｶへ行く場合の数 n+4C4 よって、求める確率 n+4 CAW DE II DD n=n+4C4 * (1) ** * . - 1_(n+4)!/1\n+5 2 (京都大) QN B -5- S Q₂N -|| | || n 13 P₁ IA S n+4 * +«Co ( ² )** (12) B→Qn: n+4C4

意味がわかりません。教えてください🙇‍♀️

0200-01 * 150+30+200= 18 10個のアイスクリームを4人に分ける方法は何通りあるか。ただし、1個ももらわない人が 2 44 あってもよいものとする。 (2) x+y+z=15を満たす正の整数解の個数を求めよ。 (3) (a+b+c+d) の展開式における異なる項の数を求めよ。 e 462

この写真の問題で重複を許す組み合わせと書いてありますが、どうしてこのような式になるのですか。 解説頂きたいです🙇🏻‍♀️

27 27 81 81 4色の玉から, 重複を許して7個取る組合せの総数であるから 10.9.8 4+7_1C7=10C7=10C3 = 3.2.1 =120 (通り) 1 Jo The 1

組み合わせと順列の問題です。 写真の2番なのですが、最後に男2人ABと女2人abの組み合わせが、どうして｢2！｣になるのか分かりません… 最初はここは男2人から1人を選び、女2人から1人を選ぶので(2Ｃ1×2Ｃ1=4)だと思ったのですが…どなたか教えて頂けると嬉しいです！

通り。女性4人から1人を選ぶのは4通り。 10通り×4通りで40通り。 92 男性5人、女性4人がいる。 正解 40通り)男性5人から3人を選ぶ組み合わせは5C3=5C2=(5x 4)= (2x1)=10 1 少なくとも男性2人と女性1人が含まれるように5人を選びたい。 選び方は 何通りあるか。 一 ○A 14通り ○B 105通り ○C 120通り ○D 126通り 2 男女のペアを同時に2組選びたい。選び方は何通りあるか。 ○A 16通り ○B 60通り ○C 120通り ○D 2400通り 82

組み合わせの公式で、被っている分を「割り算」する理由を分かりやすく教えていただきたいです。 イメージが湧かないので絵などあるとありがたいです。

3×2×1 =1 3×2×1 3P3 = 3×2×1= 6 3C3 三 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 1.2.3 3.1.2 3 2.1 順列では3! =6通りと して数えるけど. 組み合わせの数では 1通り! 並びだけが違う、組み合わせとして見たら同じものが 1セットにつきk! 個存在する

高一数A についてです。 パーミテーション（P）とコンビネーション（C）の使い分けが分かりません。それぞれどんな問題が出た時に使うのか、見分けるポイントを教えていただきたいです。よろしくお願い致します🙇‍♀️

計算で求める場合の数について質問です。 順列については理解できたのですが、組み合わせの公式が全くわかりません。 ここに全く解説がないのでどなたか詳しく教えてください。お願いします🤲

場合の数 ェーー 本究をミテメー 計算で求める場合の数 | () A, B, C, Dの4個を順に 1 列に並べる場合の数 | (考え方〕 ・1個目を選ぶ選び方は4通り。 | ・2個目を選ぶ選び方は, 残りの3個から選ぶから3通り。 ・3個目を選ぶ選び方は, 残りの2個から選ぶから2通り。 通り 4X3X2メ1三24(通り) | 合 (1 ・ 4個日を選ぶ選び方は, 残りの1個から選ぶから1通り。 すべての場合の数 (2 AB D の4 個から同時に 2 個を取り出す場合の数 A=ニーーーデB ・4個から2個を順に選ぶ選び方は。4X3(通り)。 ・ (4X3) 通りのうちには, (A, B) の選び方と(B, A) | 4x る 」 1 4 ュっラテデ6 (通り) の選び方が別のことがらとして数えられていて 2ペ1 (9 (2 X1) ずつ重複して数をられていることになる。 順列.……異なる z 個のものからヶ個を取って並べる場合の数は, 2このテー のee (一1 (pーの……(ぬーテ1)通り 組み合わせ……異なる ヵ 個のものから ヶ個を取って組み合わせる場合の数は, な(一1) (ヵー2)……(gーテキリ 1) ⑦ー ) 2X3X2XT SN 個 にっ ーー ー = 了ゅ具体的な数をあてはめて, 公式を確認しよう| S

場合の数の問題で、順列の公式Pや組み合わせの公式Cなどの公式を使えるタイプの問題と、公式を使えず地道に1から数えていくタイプの問題がありますが、この見分け方はありますか？

赤玉、青玉、白玉それぞれが5個ずつなので、3×5=15 その中から5個取り出すので15C5で計算したのですが、答えが合いませんでした。 なぜこのやり方ではダメなのですか？ 分かりにくくてすみません💦 教えてください！

(2) ボ玉、 青玉, 白玉が5 個ずつ人った箱から5 個のを取り出す。 ) 取り出し方の組合せは何通りあるか。