2つの関数 f(x)=-x+1, g(x) = x2 について,実数全体の集合を全体集合と
し,その部分集合 A, B を A = {f(x)-1≦x≦2}, B={g(x)|1 ≦ x ≤ 3} と
定める。 集合 ANB, ANB を求めよ。
例題42
③実数全体の集合をR で表し、これを全体集合とする。Rの2つの部分集合
A={x||x-1|<√5},B={x|-k≦x≦k}を考える。 ただし, kは正の定
数とする。
(1) ABとなるんの値の範囲を求めよ。
(2) A∩B=Ø となるんの値の範囲を求めよ。
(3) AUBに属する整数の個数が7個となるkの値の範囲を求めよ。
例題32,42
④
a,x を実数とし, 集合 A = {2,4,2x3x-2}, B ={3, x2+ax+a},
C = {1, x2+(a+1)x - 3} を考える。
(1) A = {2, 3, 4} となるxの値は
|である。
(2) 2B かつ BCAとなるα, xの値の組 (α, x)は全部で 組ある。
(3) B=C となるα, xの値の組は (a,x)=(
条件とである。
4
O
る意味
反例は
ま
例題44
さ
合
⑤ 集合Uを1から9までの自然数の集合とする。Uの部分集合 A,B,C が
AUB = {1, 2, 4, 5, 7, 8, 9, AUC = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 9},
BUC={1,4,6,7,8,9}, A∩B ={4, 9}, A∩C = {7},
B∩C={1}, A∩BNC = Ø
を満たすとき
(1) 集合 A を求めよ。
(2)集合 BC を求めよ。 ( 東京国際大 )
例題43
