数Bについてです。 正四面体、立方体、正八面体この3つは互いに独立ではないのでしょうか？ またXの期待値を求めるとき、独立ではないときはそれぞれの事象を足すことで求められるのでしょうか？ どなたか解説よろしくお願いします🙇‍♀️💦

296 正四面体, 立方体, 正八面体の3つの立体があり、 正四面体に ・3 は1から4の数字, 立方体には1から6の数字, 正八面体には1 から8の数字が1つずつ各面に書かれている。 これらの立体を同 時に投げて,それぞれの底面に書かれている数字の和をXとする。 1回投げた Xの期待値と標準偏差を求めよ。

このような文章問題を解くときに意識した方がいいことってありますか？苦手で全くできません💦🙇‍♀️ 基本例題はできたんですけどPRACTICEができなかったです

本 29 基本 例題 32 1次不等式と文章題 59 00000 箱Aの重さは95g,箱Bの重さは100gである。 1個12gの球が20個あり, これらを箱Aと箱Bに分けて入れたところ, Aの方が重かった。 そこで, 箱 Aから箱Bに球を1個移したところ, 今度はBの方が重くなった。 最初, 箱 Aには何個の球を入れたか。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 ①変数を適当に定め、関係式を作って解く が問題の条件に適するかどうかを吟味 1章 基本 30 4 最初, 箱Aに入れる球をx個としたときの, AとBの重さを比較した関係式を作る。 次に, 箱Aの球を1個減らし, 箱Bの球を1個増やしたときの, AとBの重さを比較した関 係式を作る。 こうしてできる2つの不等式を連立させて解けばよい。 なお, xは自然数であることに注意する。 1次不等式 解答 最初,箱Aにx個の球を入れたとする。 にほ ◆箱Bに入れる球は 価 A,Bの重さを比較して 95+12x>100+12(20-x) (20-x) 個となる。 OSAの方が重い。 整理して 24x>245 よって x> 245 24 ...... 次に,箱Aから球を1個減らし、 箱Bに球を1個増やす。 このときのA,Bの重さを比較して 95+12(x-1)<100+12(21-x) 箱Aには (x-1) 個, 箱Bには (20-x+1) 個 の球が入っている。 Bの方が重い。 269 整理して 24x269のよってx< ② 24 245 269 245 269 ①と②の共通範囲を求めて <x< t ≒10.2, ≒11.2 24 24 24 24 xは自然数であるから x=11 [4]-5の吟味。 したがって,最初,箱Aに入れた球は11個である。ゲーム PRACTICE 329 ② (1) S, Tの2人が合わせて52 本の鉛筆を持っている。 いま, SがTに自分が持って いる鉛筆のちょうど1/12 をあげてもまだSの方が多く,更に3本あげるとTの方が 多くなる。 Sが初めに持っていた鉛筆の本数を求めよ。 (2) A地点から5km離れたB地点まで行くのに, 初めは毎時5kmの速さで歩き、 途 中から毎時10kmの速さで走ることにする。 B地点に着くまでの所要時間を 42分 以下にしたいとき, 毎時10kmの速さで走る距離を何km以上にすればよいか。

かいてます

=√141 +11 +22 39 24-1=23,y,z)(x, 1, -1) =(6-x, 2y-1, 2z+1) ab=0とすると よって (6-x. 2y-1, 2z+1)=(0, 0, 0) 6-x=0, 2y-1=0, 2z+1 = 0 ゆえに x=6, y==- Osa+to+uc =s(1,2,3)+0.25)+# (1,3,1) = (s+u, 2s+2t+3u, 3s+5t+u) p=sa+to+uc とおくと _ 3,12)= (s+ u, 2s + 2t+3, 3s + 5t+) って s+u=0.2s+2+3=3. 3s+5t+w=12 目を解いて たがって s=1,t=2, u=-1 p=a+2b-c = sa +to+uc とおくと ■, 2,9)= (s+u,2s+2t+3u, 3s+5t+a) s+u=-2,2s+2t+3u=2, 3s+5t+u=9 を解いて = -2,t=3,u=0 がって 9=-2a+36 OOA=(0, 1, 2) OA| =VO2+12+22=√5 =(2,1,-1) |=√22+12+(-1)²=√6 =(1-0, -1-1, 1-2)=(1, -2, -1) =√12+(-2)2+(−1)2=√6 (2-0, 1-1, -1-2)=(2, 0, -3) =√22+02+(-3)²=√13 2-1, 1-(-1), -1-1)=(1, 2, -2) =√1°+2°+(-2)²=3 ABCD が平行四辺形であるための必 時はAD=BC である。 座標を (x, y, z) とすると =(x-3, y-4,-1) =(-1-4, 0-2, 2-4) ゆえに -(-5.-2,-2) (x-3, y-4, 2-1)-(-5.-2.-2) よって x-3--5, y-4-2, 2-1--2 これを解いて x=-2, y=2, 2-1 したがって、 頂点の座標は 103■指針 よって、園のとき最小値 √をとる。 (-2, 2, -1) このとき *-(-4 -½ 4) 与えられた3点A, B, Cにもつ平行 辺形は複数考えられることに注意する。 それぞれの場合で、四角形が平行四辺形にな る条件を考える。 105 a+x + ye 条件を満たす平行四辺形は [1] 平行四辺形ABCD [2] 平行四辺形ABDC [3] 平行四辺形ADBC の3つの場合が考えられる。 頂点の座標を(x, y, z)とする。 [1] 四角形ABCD が平行四辺形であるための必 要十分条件は AD-BC よって (x3,y-0, z+4) (4+2, 3-5, 2+1). x3=6, y=-2. z+4=3 したがって x=9. y=-2,z=-1 ゆえに [2] 四角形 ABDC が平行四辺形であるための必 要十分条件は AB-CD よって (-2-35-0,-1+4) =(x-4, y-3, z2) A ゆえに -5-x-4, 5-y-3, 3-2-2 したがって x=-1,y=8, z=5 [3] 四角形 ADBC が平行四辺形であるための必 要十分条件は AD=CB よって (x-3. y-0, z+4) =(-2-4. 5-3, 1-2) ゆえに って x-3=-6. y=2, z+4=-3 x=-3, y=2, z=-7 [1]~[3] から, 頂点の座標は (9, -2, -1), (-1. 8, 5), (-3. 2. -7) 104 =a+b=(0, 1, 2)+(2, 4, 6)-1-50 =(2t, 1+4t, 2+6t) よって -A |x|=(2t)2+(1+4t)' + (2+6) 2 =56t2+32 +5 =56(+)²+ ラノラ 22 3A-A ゆえに、はのとき最小値をとる。 xであるから,このときも最小となる。 (1.-1.-3)+4(2, 2, 1)+x-1, -1, 0) =(2x-y+1.2x-y-1. 3) よって la + x + y 2 =(2x-y+1)+(2x-y-1)+(x-3)2 =(2x-y)2 +2.2x-y) +1 +(2x-3)-22x-y)+1+(x-3)2 22x)+(x-3)2 +2 1. la+x+12 12 2x-y=0. x-3=0 のとき、すなわちx=3, y=6のとき最小となる。 1++x120 であるから、このとき ++苑も最小となる。 よって、求めるxyの値は 106 平行六面体を ABFD-CEHG & L 座標空間の原点をO する。 AB (0-1, -4-1, 0-2) =(-1, -5, 2) x3,y=6 H E AC (-1-1, 1-1, -2-2) =(-2, 0,-4) AD=(2-1,3-15-2) =(1,2,3) A FA・B、発展問題 四角形 ABEC, ABFD, ACGD, BEHFは平行 四辺形であるから OË = OB+BE = OB+AC =(0, -4.0)+(-2, 0, -4) =(-2,4,-4) OF = OB + BF = OB+AD =(0, -4.0)+ (1,2,3) =(1, -2, 3) OG=OC+CG=OC+AD =(-1, 1, -2)+(1,2,3) =(0.3.1) OH = OF + FH = OF +AC =(1,2,3)+(-2.0.4) =(-1,-2,-1) なぜ?これかかないとダメ? 028 第2章 空間のベクトル ベクトル STEPB B *103 平行四辺形の3つの頂点がA(3, 0, 4), B(-2, 5, -1) (4,3, 2)のと き、第4の頂点の座標を求めよ。 *1041=(0, 1, 2) = (246) とする。 =i(tは実数)についての 最小値を求めよ。 また、 そのときのを成分表示せよ。 4 ベクトル 1 内積 注意 = 2 内積と成分 1 ab=ab 2 +0, 6 105=(1,-1,-3),2,2,1) (1,1,0) とする。 a+x+yclを a 最小にする実数x, yの値を求めよ。 注意 平面上 例題10 4点A(1, -1, -1), B2, 2, 3), C(-1, 2, 4), D(3, 3, 1) が ある。 線分AB, AC, AD を3辺とする平行六面体の他の頂点の座標 3 内積の性質 α・ を求めよ。 (a ( 指針 平行六面体 すべての面が平行四辺形 ABEC が平行四辺形であるから OE = OB+BE=OB+AC このことから OF の成分が求められる。 平行六面体をABFD-CEHGとし 座標空間の原点を0とすると、 例えば、四角形 ✓ 107 1辺の長 次の内

答えあってるか教えてください

H: I'm watching a video of Japanese history on the internet. R: Wow! I'm interested in Japanese history. I'm reading manga on it. H: Really? Then let's watch together. ロン: 華, 何をしているの? 日本史のオンライン動画を 見ているのよ。 ロン: わぁ。僕, 日本史に興味があるん だよね。 それについてのマンガを 読んでいるんだ。 華: 本当? それなら一緒に見ましょうよ。 EXERCISES 日本語の意味に合うように,( )内の語を使って進行形の文を作りましょう。 ent 1. The water (boil). We can make some tea is boiling Les お湯がわいています。 お茶をいれられますよ。 2. Please wait. My feet (kill) me. ちょっと待ってください。 足が痛くて動けません。 is kit is killing 食の.yobi airit tastever W 3. We (live) in an apartment for a while after the earthquake. living andia art @ 地震のあと, しばらくアパートで暮らしていました。 2 日本語の意味に合うように,( )内の語句を並べかえましょう。 1. ( are / on / still / working / you ) your term paper? Are you still Working on まだ学期末のレポートに取り組んでいるのですか。 2. I met Mary (I/in/ studying / was / while London. ロンドンに留学していたときにメアリーに会いました。 while I was studying in 3. The ice in the North Pole (because of / global/is/ warming/ melting). 地球温暖化により, 北極の氷が溶けています。 Code toriT is melting becauseof obono? 高齢者人口の推移 3 右のグラフを見て、空所に入る語を考えましょう。 global warihood (万人) 2000 The number of elderly people in Japan Hint increase 「増加する」 D PERFORM 0 1950 1985 2020 (年) 出典: 高齢者人口及び割合の推移 (総務省統計局, 2021年) 何を (なぜ)している(いた)のかを, ジェスチャーで伝えましょう。 ▶Useful Words & Expressions pp. 78-B, 79-F, 80-G al A: What were you doing at nine last night?

直線の傾きを求めてその垂線をもとめてるのはわかるんですが、傾きで（5,7）をつかったら垂線のときにまた（5,7）つかって通る直線つくれなくないですか？

例題 19円 (x-2)2+(y-3)2=25 上の点 (5, 7) における接線の方程式を求め よ。 指針 接線は,中心と接点を結ぶ直線に垂直であるから, 接線の傾きがわかる。 解答 円の中心 (2,3) と点 (57) を通る直線の傾きは 21になる 7-3 4 5-2 3 求める接線は,この直線に垂直で,点 (5,7) を通るから,その方程式は 2(x-5) 4 別解円 (x-2)2+(y-3)²=25 すなわち 3x+4y=43答 ...... ①を, 中心 (2,3)が原点 (0,0)にくるように平行移動

練習87についてなのですが、 ABの傾きを求めた後の垂線の方程式の作り方が分かりません。教えていただきたいです🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♂️

x軸と直線 y=xは平行でないから、 次の場合を考える。 (i) 直線 l がx軸と平行となるための条件は 2a+1=0 これを解いて a=- 1 2 ←y=kの形となるから ( xの係数) = 0 (ii) 直線 l が直線 y=x すなわち x-y=0 と平行となるた←2直線 (2a+1) (−1)-1-(a-1)=0 めの条件は これを解いて a=0 2 以上から、 求めるαの値は a= 0, 2' 5 ax+by+c=0, azx+bzy+cz=0 が 平行⇔ab-ab=0 練習 △ABCの3つの頂点から,それぞれの対辺またはその延長に下ろした垂線は1点で交わること ② 87 を証明せよ (この3つの垂線が交わる点を,三角形の垂心という)。 ∠A を最大の角としても一般性を失わない。このとき ∠B < 90° ∠C <90° である。 0-608-88 FI △ABCの3つの頂点からそれぞれ対辺またはその延長に 下ろした垂線をAL, BM, CN とする。 aA N AM 次に、直線BC をx軸に, 垂線AL をy軸にとると, L は原点になる。 また, △ABCの頂点の座標を、それぞれ H B C - b OL C A(0, a), B(-b, 0), C(c, 0)

102これでもいいですか？

x, y, zの値を定めよ。 -27 解答編一 とするとき、 1) 4) =(-5-2,-2) 20 ゆえに よって これを解いて x=-2, y=2z=1/ (-3, y-4, 2-1)=(-5, -2, -2) 01 x-3=-5, y-4=-2, 2-1=-2 をとる。 よって、はのとき最小値 3 √21 2 この したがって、 頂点の座標は (2,2,-1) PANAM 103 与えられた3点A, B, Cを頂点にもつ平行四 辺形は複数考えられることに注意する。 それぞれの場合で、 四角形が平行四辺形にな る条件を考える。 条件を満たす平行四辺形は [1] 平行四辺形ABCD [2] 平行四辺形 ABDC [3] 平行四辺形 ADBC の3つの場合が考えられる。 頂点の座標を (x, y, z) とする。 [1] 四角形 ABCD が平行四辺形であるための必 要十分条件は AD=BC よって (x-3, y-0, z+4) 105 ax + ye =(1, -1, -3)+x(2,2,1)+1,1,0) () =(2x-y+1.2x-y-1, x-3) よって a+xb+ y² =(2x-y+1)2+(2x-y-1)'+(x-3)2 =(2x-y)2 +2.2x-y)+1 (2x-y)-2(2x-y) +1+(x-3)2 =22x-y)2+(x-3)+2 ゆえに、a++は2x-y=0x3=0 のとき,すなわちx=3,y=6のとき最小となる。 a ++ge|20であるから、このとき la+x+y|も最小となる。 801 STEP A・B、発展問題 を示せ。 +3CE+2BC *(1) OA (2) OC 100=(1,2,3), sa+to+uc の形に表せ。 (1) = (0,3,12) *(2) =(-2, 2, 9) 1014点 0(0,0,0), A(0, 1, 2),B(1, -1, 1), C(2,1,-1) について 次の ベクトルを成分表示せよ。 また、 その大きさを求めよ。 (0, 25), (1,131) のとき,次のベクトルを *(3) AB (4) AC *(5) BC って表してみる。 す。 *102 座標空間に平行四辺形ABCD があり, A(3, 4, 1), B(4, 2, 4), C(-1, 0, 2) であるとする。 頂点の座標を求めよ。 No. = (4+2,3-5, 2+1) ゆえに x-3=6, y=-2, z+4=3 したがって x=9, y=-2, z=-1 5 [2] 四角形 ABDC が平行四辺形であるための必 要十分条件は AB-CD よって ゆえに (-2-3, 5-0, -1+4) =(x-4. y-3 z2) -5=x-4,5=y-3, 3=z-2 したがって x=-1,y=8, z=5 [3] 四角形 ADBC が平行四辺形であるための必 要十分条件は AD=CB よって ゆえに したがって (x-3, y-0, z+4) =(-2-4,5-3-1-2) x-3=-6, y=2, z+4=-3 x=-3,y=2z=-7 [1]~[3] から, 頂点の座標は (9, -2, -1), (-1, 8, 5), (-3, 2, -7) 4 a1= (0,1,2)+f(2,4,6) よって =(2t,1+4t, 2+6t) =(2t)+(1+41)+(2+61) 2 =56t+32 +5 22 + +7-150 このとき最小値 232 をとる。 ●えに、は1号のと 120であるから,このときも最小となる。 106 平行六面体を よって、 求めるx、yの値は x=3y=6 H ABFD-CEHGとし、 座標空間の原点をO する。 F AB (0-1, -4-1, 0-2) =(-1, -5,-2) AC=(-1-1,1-1,-2-2) =(-2, 0, -4) - AD=(2-1,3-15-2) =(1,2,3) Date 1987(1) 2=12,-2.4)=216 A 1102 四角形 ABEC, ABFD, ACGD, BEHF は平行 四辺形であるから OE = OB+BE = OB+AC =(0, -4,0)+(-2, 0, -4) =(-2,4,-4) OF = OB+ BF = OB+AD =(0, -4,0)+(1,2,3) =(1,2,3) OG=OC+CG=OC+AD =(-1, 1, -2)+(1,2,3) =(0,3,1) OH = OF + FH = OF +AC =(1,2,3)+(-2, 0, -4) =(-1,-2,-1) ( D1xyz)とすると、ABCDが平行 ◎形になるための必要十分条件は、 扉=(1,2,3)=(x1,y,z-2) x20.y=2.8=5P10-2.5) A

指数関数のグラフについての質問です.ᐟ‪ グラフに使う点って何個とればいいのでしょうか…💭🌀 答えには2個の時と3個の時があって…グラフによってちがうのでしょうか… .ᐣ よければ教えてほしいです🙇🏻‍♀️🎀

192の（1）でどこから間違ってるか教えて欲しいです！私は-8は負の数のまま計算しました。

(6)3 直 5 □ 192 方程式 x+y+ax-(a+3)y+/1242=0 が円を表すとき ((1) 定数αの値の範囲を求めよ。 形の外 (2)この円の半径が最大になるとき,その大きさと定数αの値をい

このふたつの問題の解き方を分かりやすく教えて欲しいです

28 第1章 場合の数と確率 例題 集合の要素の個数の最大・最小 全体集合と, その部分集合A, B に 1 n(U)=50,n (A)=36, n(B)=27 である。このとき,n(A∩B) のとりうる値の最大値と最小値を求 めよ。 考え方n (A∩B)が最大または最小となるときのA, B, Uの関係を考える。 (A)(B)の大小関係,n(A)+n(B)とn(U)の大小関係に着目する。 解答 n (A)> n (B) であるから, n(A∩B) が最大値をとるのは ADB のときである。 このとき, A∩B=Bであり n(A∩B)=n(B)=27 また, n (A)+n(B) > n (U) であるから, n (A∩B) が最小値をとるのは A⊃B AUB=U AUB=U のときである。 このとき, n (AUB)=n(A)+n(B) -n (A∩B) より n(A∩B)=n(A)+n(B)-n (AUB) =36+27-50=13 よって 最大値 27, 最小値13 【?】 n(U)=50,n(A)=20, n(B)=27であるとき, n (A∩B) のとりうる値 の最大値と最小値を求めてみよう。 「研究」 3コ ①3つの集 全体集合 が成り立 n(A C 1から1 個ある 考え方 解答 22 全体集合 Uと,その部分集合 A, B について, n (U)=60,n(A)=30, 24 1 (1) n(ANB) n(B)=25である。このとき, 次の個数のとりうる値の最大値と最小値を求 めよ。 (2)n (AUB) ☑ 25 (3)n (A∩B) ☑ *23 海外旅行者 100 人のうち,75人がカゼ薬を,80人が胃薬を携帯していた。 このとき,次のような人は最も多くて何人か。 また, 最も少なくて何人か。 (1) カゼ薬と胃薬を両方とも携帯した人 (2) カゼ薬と胃薬を両方とも携帯していない人 (1) はあ集 の3 (1) (3)