発展例題
高さんの
たところ
でな
の
小
解説 点Bでの衝
突直前の速度の鉛直成分
の大きさを1とすると,
自由落下の公式v²=2gy
てはねかえり
び点の
との間の反発熱をe,重力加速度の大きさをgと
して、BC間の距離を求めよ。
A
さめで水平に投げ
床の上の点Bで衝突し
指針 衝突の際, 摩擦力がはたらかないの
で、小球の速度の水平成分は変わらず, 衝突直後
の鉛直成分の大きさは倍になる。 この鉛直成分
を用いて, 点Bから次の最高点までの時間tを求
めると, BC間の時間は
2t なので, BC 間の距離
はvo ×2t として求めら
れる。
V2
B
小球と床
床に衝突した。
衝突直後
の速度
Vo
Vo
衝突直前
の速度
から,
Vo
B
V2 e√2gh
g
g
したがって, BC間の距離 x は,
2h
x=vx2t=2evoy
g
0=vz-gt t=
発展問題 197
v2=2gh v₁ = √2gh
衝突直後の速度の鉛直成分の大きさをvとする
と. v=ev=e√2gh
点Bから次の最高点までの時間をすると, 最
高点では速度の鉛直成分が0なので、 公式
v=mv-gt から,
C
= e.
2h
g