綿花綿布の違いを教えてください🟩

かか てい イギリスの 南アジアでは、多民族・多宗教の人口を抱えるムガル帝 インド支配国が綿布の輸出などで繁栄していた。 17世紀後半、人口 p.23 かんよう てんかん の多数を占めるヒンドゥー教徒への寛容な政策を転換してイスラーム化を 巻頭18 巻頭22 厳格に進めると、 各地で反乱が起こり、 地方に独立政権が次々と現れた。 帝国の支配地は都のデリー周辺にまで縮小し、 インドの統一は失われた。 混乱のなか、 1757年、 イギリスの東インド会社が、 対立するフランスを p.24 追い出し、ベンガル地方を統治した。 東インド会社は各地の独立政権を破 4 り、19世紀半ばまでにインドのほぼ全域を植民地化した。 巻末 1

白チャート数IIIの数列の極限の問題です 2枚目の紙の☆→♡への式変形が分からないので解説をお願いします〜>_< (2枚目の紙は単純に白チャートに書き込みすぎてぐちゃぐちゃだったから書き直しただけです())

この命題の対側 (2) 無限級数 1+ + +...+ 1 3 n 命題が直 CHART ・対偶も & GUIDE ず再 ここで,m→∞のときぃ となる。 ∞ 発 例題 展 37 無限級数が発散することの証明 (2) (1)は自然数とする。1/12/10/ 1 2 <<< 標準例題22 ①①① k=1k +1 を数学的帰納法によって証明せよ。 1 ・+・・・・・・ は発散することを証明せよ。 無限級数が発散することの証明 (部分)> (∞に発散する数列)の利用 (2)(1)の不等式を利用する。 M 65 2 すると1/2 発展学習 2m 解答 1 n (1) k=1 k ・分子をnで割る。 IS [1] n=1のとき 1/2=1+1/2=1/2 {a} は収束するか 限値は0ではな (2)- 2m + 2k +1 ...... (A) とする。 '+1 ゆえに, n=1のとき(A) は成り立つ。 [2]n=m(mは自然数) のとき, (A) が成り立つ、すなわち1+1が成り 2+1 これをくり返し ( [ 「 m+1 立つと仮定すると n=m+1のとき ' 1 21 21 m 1 1 +1 + + k=k k=1k k=2+1k 2 2m+1 2m+2 2m+1 利 無限級 m +1+ + 1 2"+1 2m+2 1 1 ・+・ + 2"+2m -I' 例題 37 (2) m 1 m+1 +1+ •2m +1 2 2m+1 2 よって, n=m+1 のときにも (A) は成り立つ。 これを示したい [1] [2] から, すべての自然数nについて (A)は成り立つ。 21 (2) S=1/2" とすると, (1) から m +1 k=1 k k=1 k 2 ここで,m→∞のとき n→∞ m ゆえに limSlim n→∞/ るから, S である。」 よって発散する!! m n=1 n 2 E 621 1 d T TRAINING 1 37 ⑤ 00 2が発散することを利用して,無限級数Σ n=1 n m-00 2 追い出し +1=8 0 1+2+2 =2m+1 m 2°+2+2+2 m は発散することを示せ。 n=1 n 2m+2nt m [ 22 +2.2" M =2(

播磨の土一揆について。これは播磨から武士は出て行け（＝赤松氏の家来は出て行け）ってことですか？武士を追い出し、自治的に支配するためですか？

緑色のところで分母の和を求めたのにそれをそのまま赤矢印のように使っていいのですか？黄色のところは重要ですか？

76 第1章 数列の極限 Think 例題 29 不等式の証明(2) 1 (1) 不等式 ✓k+I+√k 1 1 (2) + n=1n √1 2 + +……が発散することを示せ. √3 ↓k 1 **** (kは自然数)が成り立つことを示せ 考え方 (2)このままでは部分和を求めることができない. まず,どのように発散するか予想してみると. (予想) 「各項とも正でそれを次々と加えている」 ↓ 「発散する場合は,正の無限大 (+∞)に発散しそう」 となる. したがって,一般項がよりも小さい無限級数 √n ・正の無限大に発散する無限級数 をともに満たすものを見つけ, 「追い出しの原理」 (p.21 参照) を利用する。 1 =が発散することをまず示す. vn+1+√n √k+1>0,√k> 0 解答 (1) kは自然数より、 したがって, k+1+√√k 両辺の逆数をとると, vk+1+√k √k よって、 与式は成り立つ. (2)1/1は自然数 である. 1 √k+1-√k わかる。 ① ①とおいて, 1 antityn が 発散することをまず vk+1+√k (√k+1+√√k)(√k+1−√k) =vk+1-√k 示 分母の有理化をする. 1 より の部分和 S は, vn+1+√n S=(-1)+(2)+(-) 部分和 S を求める. + +(n+1) =√n+1-1 したがって, == $2 27,+1+1= lims.= lim(√z+1−1) ivn+1+vn =8 80 8 1 より ② 求める。 #=1√ n よって、①,②より、2=∞となり,発散する. (追い出しの原理) n 00

（1）の解法はどのようにしたら思いつきますか？

を実数とし、数列{x} を次の漸化式によって定める。 (X X₁ =a, Xn+1=xn+xn2 (n=1, 2, 3, ･･････) ...) >0 のとき, 数列{x} が発散することを示せ。 1 <a<0 のとき,すべての正の整数nに対して1<x<0 が成り立つことを <a<0 のとき,数列{x} の極限を調べよ。 [19 東北大・理系]

現代語訳して欲しいです

例題 傍線部を現代語訳せよ。後の条件に従うこと。 平中、にくからず思ふ若き女を、妻のもとに率 て来ておきたりけり。 にくげなることどもをいひ て、妻つひに追ひいだしけり。 この妻にしたがふ にやありけむらうたしと思ひながらえとどめず。 ( 『大和物語』) いちだん *平中平貞文のこと。 【条件】 12921 誰が誰を「思ひながら」なのかを明らかにする。

(3)について質問です。 赤線部のようにありますが、lim をつけても大小関係は変わらないのですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

I 練習問題 10 (1) k1以上の整数とするとき k+11 S** dx=- 1 k であることを示せ. (2) 1以上の整数とするとき, log (n+1)≦1+ s1+1/+1/+ +･･･+ +…+. 1 n であることを示せ. (3)無限級数が発散することを示せ. n=1n

(3)について質問です。 極限をつけると、大小関係が変わらないとは限らないと思うのですが、赤線部のようになるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

練習問題 10 (1) 1以上の整数とするとき k+11 1 k X dxk であることを示せ. (2)を1以上の整数とするとき log(n+1)≦1+ 1 1 + +･･･+ 2 3 n であることを示せ. (3)無限級数が発散することを示せ. n=1 n

カッコ1の解説で➄と①の質量の差からxの質量を求められると書いてあるのですが、もともとフラスコ内に存在していた空気の質量は考えなくていいんですか？もしフラスコ内が真空だったら回答のようにしてxの質量が出るのはわかるのですが、、回答よろしくお願いします。

52. 〈液体の分子量の測定〉 実験 C, H, Oからなる沸点 56℃の化合物Xについて、 次の実験 ①~⑦を行った。下の問 いに答えよ。 (H=1.0,C=12, 16, R=8.31×103 Pa・L/(mol・K)) ① アルミ箔, 輪ゴム, フラスコの質量を測ると 258.30g であった。 ② フラスコに5mLの化合物 X を入れた。

(3)についてなのですが、きっとはさみうちの原理を使うだろうなと思いつつも、どのように挟めばよいかが思いつかないです。どのようにすれば思いつきますか？回答よろしくお願いします。

必解 206. や (IRI αを実数とし、数列{x} を次の漸化式によって定める。 X=a, Xn+1 = Xn+xm² (n=1,2, 3, ......) α > 0 のとき, 数列 {x} が発散することを示せ。 -1<a<0 のとき,すべての正の整数nに対して -1<x<0 が成り立つことを 示せ。 1 <a< 0 のとき, 数列{x} の極限を調べよ。 [19 東北大・理系]