例題 4.10 次の連立1次方程式を解け..
51 +22 +23-π4 = 0
4.4 逆行列による解法 65
21 + x2 + 2x3
= 0
AA
3x1 + x2
-π4=0
1 +2 +43 + x4 = 0
「解答
基本変形により係数行列は
5
2
2 -1
10-2
② - 2 x 1
/10-2 -1
2 1 2
①-2×② 2 1 2
- 3 × 1
016
2
3
1
0
-1
3 1 0-1
④ -①
01
6
14
1
1 1 4 1/
2 0 1 6 2.
1
0
-2 -1
0
1
6
2
00 0 0
0 0 0
未知数の個数 - 階数=4-2=2より,解の表示に2つの任意定数が含まれる. π3=8,π4=t
とすれば,1=2s+t, x2 = -6s-2t となる. ベクトル表示では,
001
X1
2
X2
= S
+t
X3
9x4.
問題 4.6 次の連立1次方程式を解け.
2x -5y + z = 0
21 + 7x2 + 3x3 + x4 = 0
(1)
4x+3y-5z = 0 (2)
31 +52 +2.3 + 2x4 = 0
3x-y-2z=0
91 +42 + x3+.7x4 = 0
(3)