OB
●B 問題
⑩ 105 次の2次方程式を解け。
(1) (2x-1)²=5x-1
画の中央に1つの正方形Bができるようにする。 色を付
解き方も書くこと。
〈山形>
けた5つの正方形の部分に花を植えて, 花壇を作ること
にした。 次の(1),(2)の問いに答えよ。 <群馬>
12m
(2) (x+3)=7x+15
<岡山>
A
B
|12m
A
(1) 正方形A, 正方形Bについて, それぞれの1辺の長
さがとりうる値の範囲として最も適切なものを,次の
ア~エからそれぞれ選び, 記号で答えよ。
(3) 4.x(x-3)=(x-3)2
<埼玉・学校選択〉
ア
③ 106
2次方程式4x+3=0の2つの解の和が,
xについての2次方程式x+ax-4=0の解
の1つになっているとき, αの値を求めよ。 <高知>
107
a=
連続する2つの自然数がある。 それぞれを2
乗した数の和が365になるとき,これら2つ
の自然数を求めよ。
<埼玉>
0mより大きく, 3mより小さい。
イ 0mより大きく, 4mより小さい。
ウ 0mより大きく, 6mより小さい。
I 0mより大きく, 12mより小さい。
正方形A
正方形B
(2) 花を植える部分の面積が, 区画全体の面積のちょう
ど半分となるような花壇を作りたい。 そのためには,
正方形Aまたは正方形Bのうち, どちらか一方の大き
さが分かればよい。 そこで, 次の 【方針】で示されたア,
イのどちらかを選び, 選んだ方針にしたがって 正方
形Aの1辺の長さまたは正方形Bの1辺の長さのどち
らか一方を求めよ。
ただし、解答欄では, あなたが選んだ 【方針】の記号
を○で囲み,(解)には答えを求める過程を書くこと。
【方針】
ア 四隅の正方形Aの1辺の長さをxmとして,
正方形Aの1辺の長さを求める。
イ 中央の正方形Bの1辺の長さをxmとして
正方形Bの1辺の長さを求める。
108
1辺が12mの正方形でできた区画がある。
この正方形の内部に, 辺と平行な線分を縦と
横に2本ずつ引いて区画を分け, 次の図の色を付けた部
分のように、区画の四隅に4つの合同な正方形Aと,区
(解)
m
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