第3問 必答問題) (配点 22)
O
①
②
a を実数とする。 3次関数
f(x)=r-ar²+(a²-6).r
は、f'(1) = 0 を満たしているとする。
f'(x)= ア
であるから
a=
ウ
I
である。
ここで
ar+a²-6
f(x)=3t=2ax+α:6
(1)=3-20+α÷6:0
a220-3:0
(Q-3)(a+1)=0
f(x)=3x6x+3.
③
f(x)=x3x3
a=
のとき, f(x)はx=1で
(1)=1-23=1
a=-
・中のとき
のとき,f(x)はx=1で
-3
f(x)=xx5x
(1)=1+1-5=-3
オ
カ
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
f(x)=3x²+2x-5
⑩ 極大値をとる
① 極小値をとる
② 極値をとらない
x= ケ
サ
N
(1)
a=
とする。
*
f(x)=xの解は, 小さいものから順に
f(x)=x3-3×2+3=x
33x²+2x=0
{')-7767+2=
8-12+4
8-12+6
32-6
1-343
x=3229-6
63
=(x+) (+)
また. a=
| のときのu=f(x)のグラフの概形は ¥2
x=1,-3
5
であるから, 曲線y = f(x) と直線y=xで囲まれる二つの図形の面積の和を
S とすると
社
-2x
3
セ
エ
のときのy=f(x)のグラフの概形は
グである。
キ
S=
dx+
ス
dr
1733×2×
23-72
ソ
ク
については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。
し、同じものを繰り返し選んでもよい。
①
2
である。
-2x72x
-2x2+2x
―x3x3x²-2xx(x-2)
-12-
数学Ⅱ 数学 B 数学C第3問は次ページに続く。)
シ
ス
|の解答群
⑩ f(x) +π
f(x)-x
2x dx =
x-x+3x2-3x
x-f(x)
(数学Ⅱ, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。)
16 222 de 1,24** 2x dx #2
+ x²
+
= (-27) + ((*) + (++)
