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数学 高校生

数3極限の問題です。(3)が解説を読んでもうまく理解できないので解説お願いします。(1)、(2)はなんとか理解出来ました...

基本 例題 40 無限等比級数の応用 (4) 図形関連 2 面積1の正三角形 A。から始めて、図のように図形 A1, A2, を作る。ここ で, An+1 は An の各辺の三等分点を頂点にもつ正三角形を An の外側に付け加 えてできる図形である。 (1) 図形 An の辺の数 α を求めよ。 (2) 図形 An の周の長さを1とするとき, lim ln を求めよ。 (3) 図形 An の面積をSとするとき, HimSn を求めよ。 A1 A2 Ao [類 香川大〕 基本39 また 21 よ 718 指針基本例題 39 同様方針はn番目とn+1番目に注目して関係式を作るである。 (1) 図形 An+1 は,図形 A の辺の数がどれだけ増えたものかを考え, an+1 を an で表 す。 (2) 図形 Am の1辺の長さをbm とすると lab (3)図形 A”の外側に付け加える正三角形の個数は,図形 An の辺の数 α に等しい。 付け加える正三角形1個あたりの面積を(面積比)=(相似比)を利用して求め SS+1 についての関係式を作る。 S (1) 図形 An のそれぞれの辺が4つの辺に分かれて図形図形A An+1 ができるから an+1=4an (n≧0) 参考 図形A1 基本例 図形 の1辺 4 辺に増加 う。 いう。 解答 =3であるから an=3.4n ...... 数 1 (2) 図形 A の1辺の長さをbn とすると彼はn+1= 3 -bn よって bo-bo (1/2)(n20) 15cmの正①: α7 は,第0項α に 注意 の国の長さは をn回掛けると得られ ることから。 一般 [1] ゆえに ln=anbn=36 (314) (n ≥0) 4\n 5×3:15 な 4\n なお,第0項から始まる 数列の一般項について, 次ページの注意 参照。 [2] -> 1,6>0であるから limln=lim36 =8 n→∞ 00+U [3 (3)図形 An の外側に付け加える正三角形の1つをBと し, Bnの面積をT とする。 A1 -Bo 図形 An+1 は図形 An に正三角形B" を an個付け加えて できるから, 面積について Sn+1=Sn+anTn ...... 2 P. Ao ここで,Bm+1の1辺の長さは Bm の1辺の長さの1/3に 等しい。 練 ③ 4 S=So+ao.To よって、面積比は In : Tn+1=1: (1/2)2 ゆえに == T41=123T.(n20)したとき、静止す B+1 円 SPB PE ●止するまでボールが上する T.: T.-1: ()

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英語 高校生

あってますか?

A: It's so hot today. T: Yes, indeed. I sweated a lot because I practiced soccer this morning. A: The highest temperature has been more than 35 degrees for 10 days. T: We should be careful of the heat. A: Amy T: Taku エイミー: 今日はとても暑いね。 拓 そのとおりだね。 午前中にサッ カーの練習があったから、いっ ぱい汗かいちゃった。 エイミー: 10日間もずっと, 最高気温が 35度を超えてるわよ。 暑さに気をつけないとね。 EXERCISES atoga ynomato sent pyplot ni selam prayog om erit to eno al [-oenǝ2 日本語の意味に合うように,適切な語句を選びましょう。 1. Anna and Tom (got married / have been married) for 20 years. アンナとトムは結婚して20年になります。 本日 A3> 10:05 2. Emily (has been working/ worked) here for six months. エミリーは6か月ずっとここで働いています。 3. Ayumi got her hair cut really short last week. popular. I was surprised because she (always has / had always had) long hair. あゆみは先週髪をばっさり切りました。 彼女はいつもロングヘアだったので、私は驚きました。 ② 日本語の意味に合うように,( )内の語句を並べかえましょう。 Lesson 1. My hands are dirty because ( been / I / have / my car / repairing). I have 車の修理をしているので私の手は汚れています。 2. We are good friends. (each other / have/known/for / we) eight years.本日 私たちはよい友だちです。知り合って8年になります。 2 been repairing noy We have (hoth Cacbother E. We (been / for / had / playing / tennis) about an hour when it started to rain. 雨が降り出したとき、私たちはテニスを約1時間していたところでした。 had bech Playing tennis for 3 右の絵の場面に合うように、空所に入る語を考えましょう。 Por Caf Ben D RFORM for two hours.biz fthe あなたが続けている習慣について, 友だちと対話しましょう。 08 nov▶Useful Words & Expressions pp.78-A, 79-F, 80-G 例 A: I've played soccer since I was ten. You are on the soccer team in our school, aren't you? ing before it started to rain.

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英語 高校生

あってますか?

生誕100周年なんだ。 H: You really like him! (@ 華 あなたって本当に手塚治虫が好きね R: That's right. I've heard that there were ロン:そうだよ。生誕90周年のときには many events on his 90th anniversary. H: Then, you'll be able to enjoy more events in 2028. heat. たくさんのイベントがあったって 聞いたことがあるよ。 華 : じゃあ、2028年はもっと イベントが楽しめるでしょうね。 EXERCISES (4) 日本語の意味に合うように、 適切な語句を選びましょう。 word evor WC 1. Annie (has / was) already cleaned the room. ied) for 20 years アニーはすでに部屋を掃除しました。 SOTHO (+[aor] ev 2. Miki (did not see / had never seen) snow before she moved to Sapporo.の 美樹は札幌に引っ越すまで雪を見たことがありませんでした。 3. The thief (had / has) already run away before the guards arrived. 泥棒は警備員が到着する前にすでに逃走していました。 oleow Jap sonia yhib had) long hair. Nobot moon ym benpelo IO 2 日本語の意味に合うように,( )内の語を並べかえましょう。 Sonimomval . (ever/have / ridden/you) a horse? ever riddenjoy borlanar 今までウマに乗ったことがありますか。 bean I have/mycar/repairin I haven't seen the movie Have you e . (haven't/I/ movie / seen / the) yet. I まだその映画を見ていません。 each other have/known/for/we years. (S) (before / had / her / I / seen), but I couldn't remember where. apr fuY ( 彼女を見たことがありましたが,どこだったのか思い出せませんでした。 I had seen her before 右の絵の場面に合うように、空所に入る語を考えましょう。 need bor S Have you ever seeh a kabuki performance? ORM emontempo verbom y ooled muori eevil yot gon 4 bron and bort erla eauboed benit 2DW Snol 聞いたことがある話やうわさについて, 友だちと対話しましょう。 ►Useful Words & Expressions pp.79- ony much

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