東大・
平面ベクトル(3点同-
タピカイチ解答
30
こで 「係数足して1」になるん
ね。
B,P, Eは同一直線上より、
B(b)
DIC(C)
1
k+3k=1
両辺に×4
BD : DC=3:1なので
内分の公式より、
k+12k=4
4
.k=
3 →
13
AD=16+ 4
C
...⑪
準備しておく
よって、AP= 1/36+1/32
C
「係数足してい
けじゃあないん
「3点同一直線
とめるよ。
ル
覚えて!
P
AE: EC=1:3より、
1-
AE=
C
...(2
4
準備しておく
3点A,P, Dは同一直線上より、
A=kAD とおく。 (k: 実数)
①を代入して、AP= 1/12k6+2/21
JA+BA
PはB,CではなくB,Eと同一直
別解
この問題も、メネラウスの定理で
も解けるよね。
メネラウスの定理より、
BC EA PD
-=1
DB CE AP
線上です。だから、はその
4 1 PD
+β=1
ままにして、
3
kc を AÉで表すんで
すね。
の3点が同一
係数足して1」
その通り! そこでさっき準備し
3 3 AP
PD 9
AP 4
∴AP:PD=4:9
よってAP= AD
13
①を代入して、
AP = 1134(+1+6+43 7)
=1
.B.Cは同一
「体数足し
ですね。
た②の式を使うよ。
② より Aだから
3
AP=1 kb+k+4AÉ
P, B, Eは同一直線上だから、こ
POINT
1
=
3
-6+ C
13 13
●3点が同一線上にないときは、式変形をして、同一線上にある点で表せ
るようにしよう!
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