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極板間への金属板や誘電体板の挿入
極板間に金属板や誘電体板を入れるとコンデンサーの電気容量が増す。
(I) 金属板の挿入
図1の + Q, - Qに帯電した
極板 AB間 (容量 C, 間隔 d) に,
帯電していない厚さDの金属板
を入れると静電誘導により図2の
ように - Q, +Q の電荷が現れ
る。
A+ + + + Q
Bl
+
E
Q=CV
V=Ed
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V=Ed と d=d+D+ d より V'=
Q=C'V' と Q=CV より
Q
C'=-
=
A+
TMNE
d₁
==
dz
-V(d-D)
V' d-D
B
図2
+ + +Q
E
E
-Q
図 1
金属 (導体) の中の電場は0であり, 電気力線が通らない。 A の +Qから出
た電気力線を全部吸い取るために, 金属板の上の面にQが現れるわけだ。
このとき電場Eは変わっていないことに注意したい (Q一定はE一定)。
D
変わったのは AB間の電位差であり,V'=Ed+Ed2=E(d+d2) 20S
C = ε =²
+Q
Q=C'V'
V' = E(d₁+d₂)
du ES
-C=-
d-D
Not
この結果は, 極板間隔がd-D のコンデンサーと同じ電気容量になったこ
とを示している。 金属板の厚み分だけ間隔が減ったとみてもよい。 金属板を
入れる位置は任意であることもわかる。
電圧もしに応じて変わる.18