(1)のx＋yの方の問題で途中式を教えて欲しいです！！

i 59 58 標 例題 準 31 平方根と対称式の値 標準例題 30 ズーム UP 計算の工夫 ・・・有理化を x= √2+1 √2-1' √√2-1 のとき、次の式の値を求めよ。 y= √2+1 (1)x+y,xy (2)x2+y2 (3) xy2+x2ya (4)x+ya CHART GUIDE 2文字xyの対称式 x+y, xy で表す x²+ y²=(x+y)² -2xy, x³+y³=(x+y)³-3xy(x+y) (1)分母が√2-1√2+1であるから,通分すると分母が有理化される。 (2)~(4)x,yの値をそのまま代入したのでは、計算が面倒。 そこで (2),(4)上で示したように式を変形して, (1) で求めたx+y, xyの値を代入。 (3)(1),(2) 求めた式の値が利用できる形に, 式を変形する。 解答 式の値計算はらくに式を変形してから代入 (1)x+y= = √2+1√2-1(√2+1)^2+(√2-1)2 = √2-1 √2+1 (√2-1) (√2+1) (2+2√2+1)+(2-2√/2 + 1) = 6 × 2-1 √2+√2-1 xy= √2-1 √2+1 =1 (2)x2+y^2=(x+y)²-2xy=62-2・1=34 (3)xy+xy=x2y2(x2+y2)=(xy)(x2+y^2)=1.34=34 (4)x+y=(x+y)-3xy(x+y)=6-3・1・6=198 Lecture 対称式における重要な式変形 分母が√2-1 √2+1であるから、 通分と同時に分母 が有理化される。 ←x,yは、互いに他 の逆数になっている。 ◆共通因数xy2でくくる 例題30 では、まずそれ たが,例題 31 (1) では、 由について考えてみまし 和xtyについて xyそれぞれの分母 る際、分母・分子に でしょうか。 の場合は2+ 2-1です。 その通りです ぞれの分母を はどうなりま あ!同じに つまり、 通分す ないき 「積xyに

赤のマーカーから赤のマーカーにどうやってなりますか？

5 例題 |垂直二等分線 応用 直線 2x-y-30 を l とする。 直線 l に関して点A(1,4) と 2 対称な点Bの座標を求めよ。 考え方 点Bの座標を(p, g) として, 上の[1],[2]が成り立つようにpg につ いての方程式を作る。 第3章 10 解答 点Bの座標を (p, g) とする。 YA A(1,4) [1] 直線 l の傾きは2, 直線AB の傾きは g-4 p-1 である。 B(p,q) AB⊥l であるから 2. 9-4 p-1 = -1 すなわち p+2g-9=0 g+4 ① [2] 線分ABの中点 (+1, 914) は直線ℓ上にあるから 2.p+1_g+4_3=0 2 すなわち ① ②を解くと よって, 点Bの座標は 2 2p-g-8=0 ② p=5,g=2 (5,2) x Job

なんで三平方でもないのにAP=BPは二乗したらおなじになるんですか？

例題点Pはx軸上にあり, 2点A(-1, 2), B(4,3) から等距離にある 1 Pの座標を求めよ。 解答 点Pの座標を (x, 0) とする。 の間 点Pはx軸上にある。 に AP=BP すなわち AP2=BP2 より {x-(-1)}2+(0-2)²=(x-4)2+(0-3)2 A 式を整理すると 10x=20 yA A3 3 2 * B これを解くと x=2 よって, 点Pの座標は -10 (2, 0)g P OA 4 x

サ行変格活用とサ行四段活用になるときの違いが分からないです💧教えてください🙇🏻‍♀️

数2の不等式の証明です！ 等号が成り立つ証明のときに画像のように（）の中＝0のようにするのですか？ また不等式の証明で最初に両辺の差を求めるのはなぜですか？

この問題なのですが、最小値と最大値を分けて考えるというプロセスではダメなのでしょうか？ダメならば理由も含め教えて頂きたいです。お願いします🙇

94 数学Ⅱ 第5章 研究例題66 定義域に文字を含む関数の最大値と最小値 関数 f(x) =x-3x+1 の 0≦x≦a における最大値と最小値を求めよ。た だし, α>0 とする。 解 f'(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1) 値, f(0), f(a) に注目し, αの値によって場合分けをして考える。 f'(x) =0 とすると, x=±1 f(x)の増減表は,次のようになる。 -1 1 x f'(x) + 0 0 + f(x) 7 3 -1 7 f(0)=1より,f(x)=1 とすると, x-3x+1=1, x-3x=0 x(x+√3)(x-√3) = 0, (i) 0<a<1 のとき, x=0 で最大値f(0) =1 x=0, ±√3 x=αで最小値 f(a)=α-3a+1 (ii) 1≦a<√3 のとき, x=0で最大値f(0)=1 x=1で最小値 f(1)=-1 (Ⅲ) α=√3 のとき, x=0, √3 で最大値f(0)=f(√3)=1 x=1で最小値 f (1)=-1 (iv) α > √3 のとき, x=αで最大値 f(a)=a-3a+1 x=1で最小値 f(1)=-1 (i) YA (i) Oali fla) 3 la x √3 XC y_y=f(x)| √3x (iv) y \f(a) -1- √3 a 13

解説のマーカーが引いてあるところでどちらもX＝1なのに最大値と最小値で違う値をとるのはなぜですか？

(2)が分かりません。解説の文章の意味も分かりません。どなたか丁寧に解説お願いします🙏

解答 246 基本 例題 153 点の回転 π 00000 点P(3,1)を,点A(1, 4) を中心としてだけ回転させた点をQとする。 π (1) 点Aが原点 0 に移るような平行移動により、点Pが点P' に移るとする。 点P'を原点Oを中心としてだけ回転させた点 Q' の座標を求めよ。 (2) 点Qの座標を求めよ。 3 指針点P (x0,yo)を,原点 0 を中心として0だけ回転させた点を Q(x, y) とする。 OP=rとし,動径 OP と x軸の正の向きとのなす角をと すると X=rcosa, y=rsina OQ=rで,動径 OQ とx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+b)=rcosacoso-rsinasino =xocoso-yosino y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasino =yocos0+xo sino 0 0 P.241 基本事項 Q(rcos(a+0), sin(a+6)) P (rcosa, rsing この問題では、回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな (1) 点Aが原点 0 に移るような平行移動により, 点Pは点 | x軸方向に1, y 軸 い。 3点P, A, Q を 回転の中心である点A が原点に移るように平行移動して考える。 P' (2,3) に移る。次に,点 Q' の座標を (x', y') とする。 また,OP'=とし,動径 OP′ と x 軸の正の向きとのなす 2=rcosa, -3=rsina すると 方向に -4 だけ平行移 動する。 25 カ 基本事項 2 2倍角の公 半角の公 3倍角の 解説 ■2倍角の公 三角関数の sin(a+a) cos(a+a) *t, cos 更に 角を よってx=rcos(a+1/27)= =rcosacOS 3 g-rsinasin π 3 い。 =2.2-(-3). √3 2+3√3 2 2 π YA y=rsin(u+/4/5)=rsinacos / trcosasin / =rsinacostrcosasin 4 を計算する必要はな ■半角の 2倍角の == +2. √3 2√3-3 387 ゆえ 2 2 1メー したがって, 点 Q' の座標は (2+3√3 23-3 JQ それぞ 0 2/3 公式か (2) Q',原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は π ■3倍 P (2+33 +1,2√3-3+4) から (4+3/32/3+5) | 練習 ③ 153 (1) P(-2,3),原点を中心として 5 πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。 (2)点P(3,-1)を,点A(-1, 2)を中心として一匹だけ回転させた点Qの進 titti t fit

サ、シ、の変形なのですが、解説見ても次この変形が来ても解ける気がしなくてどういうふうに考えたら解けるか教えてほしいです。

第4問~第7問は、いずれか3問を選択し、解答しなさい。 学Ⅱ 第7問 (選択問題(配点 16) 太郎さんと花子さんは, 右の図のような公園で行われる宝 探しゲームに参加している。 公園には、入り口から入って左 前方に街灯(以下, 点A), 右前方に水飲み場 (以下, 点B) がある。 点Bは点Aから真東に6m進んだ地点にある。 S 入り口 宝探しゲームは、宝が隠された場所についてのヒントをもとに隠された宝を見つ けるものである。 以下, 複素数の偏角は0以上27未満とする。 (太郎さんは任意のスタート地点Sについて同様の考察を行うことにした。すな わち, スタート地点S(0) を原点とする複素数平面で. A(a),B(B) とし,東を実 軸正方向北を虚軸の正の方向で、複素数は原点から東に1m進んだ地点 にあるものを考えた。 2点CD を表す複素数をそれぞれ1.6 とすると r₁ = a+ ケai, β- コ であるから, 点Eを表す複素数について Bi A 夢にな 110 a+β 2 サ シ B- a+B 2 が成り立つ。このことは, 点Eが ス 地点にあることを表している。 -- (1) 第一の宝が隠された場所についてのヒントは次の通りである ・第一の宝のヒント • 公園内のある地点Sをスタート地点とする。 ●点Sから点Aに直進し,点で左回りにだけ向きを変え、その後 2SA だけ直進した点をCとする。 点Sから点Bに直進し,点Bで右回りにだけ向きを変え,その後 2SB だけ直進した点をDとする。 ● 線分 CD の中点Eに宝を隠した。 シ の解答群 cosO+isin0 ② COS → +isin COSπ+isinπ ⑥ COS +isin T MP ス の解答群 ① COS ③ COS ⑤ COS D COS sisin 4 24345474 π+isin T π+isin π 44 ―π nisin 7/1 (1) まず太郎さんと花子さんはスタート地点Sを. 仮に点Aから南に6m進んだ 地点と定めて考えることにした。 S(0) 原点, A(6i) とし,東を実軸の正の方向,北を虚軸の正の方向とする複 素数平面を考える。 r8 このとき2点C,Dを表す複素数をそれぞれ とすると b 18 = アイウ + I |i. 6=h キ であるから, 点Eを表す複素数は ク である。 点Aから西に3m進んだ ① 点Bから東に3m進んだ 線分ABの中点から北に6m進んだ ③ 線分ABの中点から南に6m進んだ スタート地点Sから東に3m進んだ ⑤スタート地点Sから西に3m進んだ (数学II. 数学 B. 数学 C 第7問は次ページに続く。) (数学II. 数学 B. 数学C 第7間は次ページに続く。) 26- ①-27-

29の問題で答えは8番なのですが6と7ではないと判断できる理由を教えてください🙏🏻

問2 次の(1)~(4)に当てはまる無機化合物の化学式を,下の選択肢 ①~⑩ のうちからそれ ぞれ1つ選べ。 (1)この無機化合物は,水ガラスとよばれる粘性の大きな液体に塩酸を加えると生じる 26 (2)この無機化合物は,塩素が少し水に溶け, その一部が水と反応することで生じる。オキソ 酸の一種であり,強い酸化作用を示し, 弱酸である。 27 (3)この無機化合物は、水によく溶け、淡緑色の水溶液となる。この水溶液にヘキサシアニド 鉄 (Ⅲ) 酸カリウム水溶液を加えると, 濃青色の沈殿が生じる。 28 (4)この無機化合物は,水に溶け、無色の水溶液となる。この水溶液に,アンモニア水を加え ると白色沈殿が生じ, 硫化水素を吹き込むと黒色沈殿が生じる。 29 【選択肢】 ③ H2CO3 ④ BaCO3 ⑦ FeCl36H2O ⑧ FeSO47H2O ① HCIO ⑤ Pb (NO3)2 ⑨ Na SiO3 2 HCIO4 ⑥ Fe (OH)2 ⑩ H2SiO 3 (または SiO2nH2O)