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Mathematics

集合と論理演習問題【解答】

集合と命題

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ハッピーターン

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集合と論理の分野の演習問題です。簡単な解答を付けてあります。基本的な問題を中心にしています。

2024.03.22 公開

数学集合と論理集合と命題演習問題練習問題定期考査対策解答 math 真偽対偶命題集合反例

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写真の(1)の問題です。字が汚くて分からないところがあったら申し訳ないのですが、3枚目が私が解いたものです。私は模範解答のような発想に至らずにAを(x,0)、Bを(X,0)としてAB=ADの式を立てました。 ①と書いてあるすぐしたの式は文字を2つ使ってしまったのでXを消すために｢DとCのy座標が同じになる｣という式を立てました。X=の形にできたので①の式に代入して計算を進めたのですが、答えが4つ出てきてしまいました。複雑な計算だったので計算ミスをしているかもしれませんが、私の求め方では求められないのか(求められない場合はその理由、求められる場合はどこが間違えているのか)を教えてください🙇🏻‍♀️

この図の意味がわかりません。なんでこういう式になるのか分かりやすく教えてほしいです！

２枚目の写真は私が解いたものなのですが、模範解答と解き方が違い、その上間違えていました。私の解き方では解けないのでしょうか？また、解ける場合私の解答の間違っている部分を添削していただきたいです🙇🏻‍♀️

二次不等式の問題だけど、二次関数になおしていいんですか？

（3）で、判別式をつかうのってx軸と共有点があるかどうかじゃないんですか？直線と放物線の共有点も求められますか？

こんな感じの問題をどうアプローチするのかがよくわからないです。 Pₖ、Pₖ₋₁、Pₖ₊₁の関係を聞かれた瞬間、Pₖ₊₁をPₖ、Pₖ₋₁使って求めようってなりそうです。でもこの問題はそうやってやってては多分解けなさそうです。確率漸化式作りが得意な人に聞きたいんですが、「Pₖ、Pₖ₋₁、Pₖ₊₁の関係を作れ」と言われた時に、どうやって瞬時にPₖ、Pₖ₋₁、Pₖ₊₁の中から「どの1つに注目して」と決めてるんですか？慣れですか？質問の意味がわからないかもしれませんが、要するに「PₖをPₖ₋₁、Pₖ₊₁で求める Pₖ₋₁をPₖ、Pₖ₊₁で求める Pₖ₊₁をPₖ、Pₖ₋₁で求める」の3つのどれ使うかの決め方が知りたいです。

数学Cの式と曲線の問題です。サクシード重要例題77番のPHの求め方を教えてほしいです。

（2）で、判別式が使えないのはわかったんですけど、使えなかったら場合わけは0か0じゃないかだけで、成り立つんですか？また、x=0のなりのあとの意味がわかりません。

数学のベクトルの問題を解いているのですが、写真にある答えの赤線部分の計算のやり方が分かりません教えてください🙏

(4)の最後で(x,y)≠(1,0)となるのは何故ですか？