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20××年度8月第2回全統記述高2模試 自学@Akagi
Ⅱ型
【Ⅱ型 必須問題】 (配点 50点)
三角形 OAB において,
OA = √3-1, OB=√2, ∠AOB=
が成り立っている.
辺 AB 上(両端を含まない)に点 C をとり, 直線 OC 上に点 D を,3点
O, C, D がこの順に並び, OD = 2 となるようにとる.
3
∠AOD = 0(0<<-π) とおくとき,次の問に答えよ.
(1) 三角形 OAD の面積を0を用いて表せ.
(2) 三角形 OBD の面積を sin0, coseを用いて表せ .
(3)C が辺 AB上を動くとき, 四角形 OADB の面積の最大値,および, 最
大値を与える日の値を求めよ.

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自学 @Akagi
(1) 三角形 OAD の面積をSとする。
3
九一
0
4
三角形の面積の公式により √3-1
S₁
=-OA・OD sin ∠AOD
-12(√3-1) 2 ・sine
=√3-1)sine
A
(2)三角形 OBD の面積をSとする。
三角形の面積の公式により
1
3
S2 ==OD.OBsin(-πー 0)
3
3
・2.√2. (sin π cose - cos- sin )
cos 0-(- =sin O)
= sin0 + cose
2
D
2
加法定理
sin(a-β)
= sin a cos β-cos a sin β
B