ページ3:

3 次の方程式を解きなさい。
(1) 2x2 = 24
(3)(x-3)2-7=0
(5)
x2-5x +5=0
(7) x 2 + 4x + 2 = 0
(2)16x2=5
(4)(x+2)^= 9
(6)2x2-5x+3= 0
(8)3x2 + 2x-1=0
(9)4x²-4x + 1 = 0
解答例
→ 「平方根」 / 「因数分解」/「解の公式」のどれで解くことが
もっとも効率的かを考えよう。
(1)平方根
(2)平方根
(3)平方根
(5) 解の公式
(7) 解の公式
(9) 解の公式(因数分解)
(4) 平方根
(6) 解の公式
(8) 解の公式

ページ4:

(1) 2x² = 24
2
x² = 12
x = ±√12
x = ±2√3
(3) (x-3)2-7=0
(x-3)² = 7
x-3=±√7
x=3±√√√7
(2) 16x² = 5
(4x)²=5
4x = ±√√√5
√√√5
x = ±
4
(4) (x+2)² = 9
x+2= ±3
x=2+3
x=1, -5

ページ5:

(5) -5x+5=0
x
x =
a=1 b=-5 c=5
-(-5)±√√(-5)² - 4×1×5 5±√5
2x1
(6) 2x²-5x+3=0 a=2 b=-5 c=3
x =
-(-5)±√√(-5)² - 4×2×3
2x2
(7) x²+4x+2=0 a=1 b=4 c=2
-4±√√4²-4×1×2
2
5±1
1
4
||
x =
2x1
3
-
2
,
1
-4±√√8
-4±2√2
2
R
=-2±√√√2
―
-2±√√√16
-
2±4
(8) 3x²+2x-1=0 a=3 b=2 c=-1
x =
-2±22-4×3× (-1)
=
2x3
6
1
3
,
6
- 1

ページ6:

(9) 4x²-4x + 1 = 0
解の公式で解くと
- −
x =
(-4)±√(-4)2-4×4×14±0
2×4
8
112
==
因数分解で解くと
(2x)²-2x2xx1+12=0
(2x-1)^= 0
2x-1=0
1
x=-
2
公式3

ページ7:

4 次の方程式を解きなさい。
(1) (x−8)(2x+5) = 0
2
x²-4x-5=0
(3)
(5) x²+6x-27=0
(2) x² = 15x
(4) x²-12x+36=0
2
(6)
x²
x+15x+26= 0
解答例
正しく因数分解し、1次方程式をつくって解こう。
(1) (x-8)(2x+5)=0
x-8=0,
2x+5=0
5
x = 8,
x = =
2
(3) x²-4x-5=0
(x+1)(x-5)=0
x=-1, x=5
(5) x²+6x-27 = 0
(x-3)(x+9)=0
x = 3, -9
2
(2) x² = 15x
x²-15x=0
x(x-15)=0
移項して
整理
x = 0, x=15
(4) x²-12x+36=0
(x-6)²=0
x = 6
(6) x²+15x+26= 0
(x+2)(x+13) = 0
x= -2, -13

ページ8:

5n 角形の対角線は全部で
n(n-3)
・本ひくことができます。
2
対角線が 27本ある多角形は何角形ですか。
解答例
与えられた文字式=27で2次方程式を作って解こう。
(解)
n(n-3)
=
= 27 を解くと n(n-3)=27×2
2
n2-3n-54= 0
2角形なんて
ないし
(n+6)(n-9)=0
n=-6, n=9
n≧3だからn=-6は問題に適していない。
※6 前回のノートにあります。
九角形