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☆定義域が変化するときの最大・最小 P-87
000
○asoのとき、2次関数 y=x-4x+5(0≦x≦a)の最小値を求めよ。
また、そのときの水の値を求めよ。 また、そのときのとの値を求めよ。
①やり方
①平方完成
頂点
②グラフをかく
y=x²-4+5
=(x-22-4+5
x²-4×4)
=(x-2)241
C3x=0のときのy座標を考える
9=0-0+5
y=5
今回はの値が分からない
頂点(21)
Co.sh
の俺がカ
頂点(21)
6:0
aの値の範囲を考える
x=2
O≤ X ≤ a ces
これからaは0未満になることはないね
○キーワード「最小値
それなら
必ず頂点(2,1)は最小値になるね。
もし、範囲に頂点(2,1)が含まれていなかったら...
つまり、これってaの値によって変わるよねっ♪
だから、『点が含まれている』、『頂点が含まれていない』
この2つで考えないといけないね
☆ちなみに、aの範囲を条件にそって決めること
井重要
場合分けして考えるんだよ!!

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どのように場合分けすればいいの?
⑥ グラフにかいて考えようね
座標を出そう
(i)『頂点がふくまれていない』とき、最小値は
Ju= a
(0.5)
raが2もOKになっちゃう
ここの値に
ひがいるとき
※足は入っちゃだめ
Caの範囲は?
→もしつだったら
Oka2
もしつだったらがってこともok
なっちゃう
こたえ、x=aで
最小値 az-ka+5
a
(2.1)
4x+5』にのを代入 4:0
7022
2かった
時点で
最小値が
になっちゃう
(ii)『頂点がふくまれている。とき、最小値は2のときだけ
Caの範囲は26a
(2がふくまれた時点で最小値は1に
6.5)
決まるよ
こたえ、x=2で
最小値
1
(2.1)
x=0
1022
ここに
ひが
いるとき
aの値として、この2つのどちらの場合も考えられるよね。
こたえは2つある!!
こたえfo<a<2のとき xaで最小値a-4a+5
2≦a のとき x=2で最小値1
範囲によって答えが変わるため、範囲もきちんとかこう!!