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2024年度 10月第2回ベネッセ・駿台記述模試 自学 @Akagi
X 問題
X3 袋の中に 0, 1, 2 の数が1つずつ書かれた球がそれぞれ1個
ずつ計3個入っている。 この袋の中から無作為に1個だけ球を取り
出し,書かれた数を記録した後, 袋に戻すという試行を3回繰り返す。
このとき、1回目から3回目までに記録した数を順に a,b,cとし,
t = (a+b)xcとする。
(1) t = 8となる確率を求めよ。
(2) t = 0 となる確率を求めよ。
(3)記録した数a,b,cに対して, Xを次のように定める。
axbxc = 0 のとき X = 0
axbxc≠0 のとき X = t
X = 0 となる確率を求めよ。 また, X≧4となる確率を求めよ。
(配点 40 )

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(1)t=(a+b)xc=8
自学@Akagi
4×2= (2 + 2) x 2 = 8
② ②
だから3回とも②を取り出せばよいので
111 1
-X-X-=
33 3 27
(2)t=(a+b)xc = 0
0x?=0または?x0= 0
だからア a + b = 0, すなわち1回目と2回目が0で3回目は
何でもいい場合
11
-×-×1-
=
1
9
a+b≠0かつ c = 0 すなわち1回目と2回目がともに
0ぢゃなく3回目が 0 の場合
1 8
a+b=0 の
(1
X=
3 27
余事象
アとイは互いに排反だから, 求める確率は
=
8 11
-+
9
27 27
[答