ノートテキスト
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1 次の(1)~(7)の各問いに答えなさい。 (1) (ア)~(エ)の計算をしなさい。 (ア) 3-(-5) (ウ) 18x2y÷(-12xy) (2)x2y-6xy を因数分解しなさい。 (イ) 2(x+3y)-5(2x+y) (エ) (√5-√2)(√5+√2) (3) 二次方程式x2-x-1=0を解きなさい。 すい (4) 下の図のような三角錐の体積を求めなさい。 V3cm 1cm 2cm 1cm √2cm 2cm (5) 下の図のような線分AB がある。 線分ABの垂直二等分線 を作図しなさい。 A B
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(6) 下の図のように, 異なる 5点 A B C D E 〃 円周上に あり、 AE // BD である。 このとき、 BDCの大きさを求めな さい。 A B 64° 95° E D C (7) 下の度数分布表は、あるクラスの生徒40人に対して、1日の 家庭学習時間を調査した結果をまとめたものである。 この度数 分布表から読み取れることとして正しいものを、あとの①~④の 中からすべて選び、番号を書きなさい。 1日の家庭学習時間 ① 最頻値は 135分である。 階級(分) 度数(人) 第1四分位数は、階級値が 未満 105分の階級に含まれる。 (3) 120分未満の累積度数は、 29人である。 ④ 範囲は 180分未満である。 以上 30 60 ~ ~ 60 90 90~120 120~150 150~180 180~210 合計 40 3971083 10
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考え方の例 (1) (ア) 中1: 正負の数 符号チェンジ 3-(-5) =3+(+5) = 8 (イ) 中2:多項式 分配法則でかっこをはずして同類項をまとめる 2(x+3y)-5(2x+ y) = 2x + 6y -10x-5y= -8x+y (ウ) 中2:単項式 かけ算にして逆数をとり約分する 18x2y÷(-12xy) = -- 18x2y 3 12.xy (エ) 中3:平方根 乗法公式4で展開 =- X 2 (√5-√2)(√5+√2)=(√5)-(√2)²=5-2=3 (2)中3:因数分解 因数分解の基本は 「くくり出し」 x2y-6xy=xy(x-6)
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(3) 中3:二次方程式 因数分解できないので解の公式を利用 a=1, b=-1, c=-1より -(-1)±√(-1)^-4×1×(-1) 1±√5 x= 2x1 = 2 (4) 中1:空間図形 & 中3:三平方の定理 習ってからやってください 側面が1:2:√3 の三角定規だから高さは√。 三角錐の体積は、 (底面積)×(高さ)÷3 で求められるので (1x1+2) x √3+3= 6 (5) 中1:平面図形 作図の基本 A √3cm 2cm 2cm B 1cm 1cm ......... √2cm
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(6)中3:円周角の定理 習ってからやってください A E 64° 平行線の錯角 95° ¥64° B 95-64=31 三角形の内角 と外角の関係 同じ弧の円周角 64° (7)中1&中2:資料の整理とデータ分析 ひとつひとつていねいに ① 最頻値は 120分~150分の 階級値だから 135分。 ② 第1四分位数は少ない方から 10人目と11人目の平均で、 これは 1日の家庭学習時間 階級(分) 度数(人) 以上 未満 30 60 60分~90分の階級(階級値は75分) 60 90 90 120 に含まれる。 ③ 120分未満の累積度数は 3 + 9 + 7 = 19人。 ④ 正確な範囲は読み取れないが、 120~150 150 180 180~210 合計 210 分未満-30分以上=180分未満である。 397108340
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