ページ3:

(2)
▸ cos A =
2
自学
相互関係
1-sin² A (0° < A < 90°)
=
3√7.
8
2
A
8
2
B
6
▸ AC = x 6² = 4² + x²-2×4xxxcos A
2 -x-20=0
(x+4)(x-5)=0
x= AC=5(x>0)
余弦定理

ページ4:

(3)
o AABC
1
=―.
2
= 1.
2
自学
ABACsin A
4.5.
15√7
4
AABC: AACD
= BH:DH
= BH k BH
3√7
面積の公式
kBH
A
8
H
5
1
B
00
=1:k
......
.2
底辺 AC が共通
15√7
①,② より ACD
25√7
・k
4
4
5
∴.k
=
3
答

ページ5:

(3)
自学
これらを求める
D
257
■ 方針: △ACD =
DA×DC×sin∠ADC =
1
2
4
kBH
○ △ABH で余弦の定義により
A
AH = AB × cos /BAH
= =4x-
1
1
8
2
1
9
H
5
CH = 5
--
2
=-
2
△ABH で三平方の定理よりB
BH= AB2 - AH2
=
DH=kBH
=
2
142
=√4² - (4)² = 3√7
5 3√7_5√7
×
3 2
=
△DAH で三平方の定理より
DA = √AH2+DH^ =
=
○ △DHC で三平方の定理より
2
2
6
5√7.
+
=2√√√11
2
=
DC: /CH² + DH²
5√√7
=
+
= = 8
(3)
2
25√7
●とを●に代入すると 1/2×2√TIx8xsin∠ADC=
2
.. sin ZADC
=
25√77
352
4