ページ3:

14
30 平方根と式の値(3) 00000
(1) [2用いる式を作る]
→→2,x,yを分子と母にかける
1x 2
+
(xx
1x9
4
全て母がつになる
x4x2 y2xx
x + y + z
2xxy
2代入する
xyz
2√3-1
-2√3-1
-1
(2) ((x+y+ 2)²= x²+ y²+ z²- 2xy - 2yz - 22x]
→並びかえるとズナジャズ=(x+y+z)2-2xy-242-22%
= (x + y + 2)² 2 (24+ y2+2x)
(2+13-2(21-1)
=12+4.5+1-4.5+2
=15
この式に代入する
(3)[ズーザー=(+2)(プッディマースリーy2-2x)+3242を用いる)
= (x + y + z) {(x²+ y²+ z) - (xy + y²+ zx)) + 3xyz
(25+1){15-(2-1)}-3
(2+1) (16-2.18)-3
804371
この式に代入する
☆展開とかの公式がしっかり頭に入っていればそこまで難しくない。
与えられた式を使った式を作るのがポイント

ページ4:

31 平方根と式の値(4) ●●●●○
(1)① 2を掛けて移項し、20-1
1×2
0.1 2015
2
両辺を2乗する
移項
とする
20-1--√3
(20-1=(一)→40-40+1=3
③移項して2で割り、20-20-1=の形にする
40-40-2:03 20°-20-1=0
[移項や約分を駆使して問題の式(今回なら20-20-1)と同じ形にする!]
(2) d=(a)=(a)であることを利用する〕
(1)から、d=a+1/2と分かる
を求めるため(O3)を計算する
(0²)²= (a + 1)² = 0² + 0 + 1
20-20-1=0
20²=2a+1
a²= a+
=a1/2と置き換える
2
+1/21+0+1=200
3 という情報しかなく
ぴを求めるため(α)を計算する
(04)² = (20+ 2)² = 40²+ 30+
Q.Q.という文字のままだと
計算が大変になるから
2
=4600/2)+30+1/2=70+炭
ひに代入する
7.7 41 56-5653+4197-56
2
+
7(1) + = 775, #1.
16
16
16
☆ata.dなどならこれで良いが0.0.等では別のアプローチが必要
次のページで解説する。

ページ5:

(2)別解 階果がどの数でも対応できる解き方
[ad.が…と順に階竦を上げていく]
→使うのは「0」のみで成内に「0%以上は入れない
(1)より+1/2であると分かるまでは同じ
Q3=axaであることを利用して
02:04
axd=a(a+1/2)=at/a=(a+1/2)+/20
a
= 20+/1
04=0x3であることを利用して
o's and
ara=0(a+1)=180/20=210+1) +120=2002/
これを繰り返す!! a=a+1/2を用いてが出てきたらの形に直す。
0² = 0x0 = 0 (20+ 1) = 20+ 10 = 2(0+1) + 2/0 = 40+1
a
~
15
0= axa² = 0 (0+1) = 4a²+ α = # ( a + 1 ) + α = 1 / 0 +1
a
0-0x0 = 0 (0+1) = 10+10= 1 (0+1)+ 10 = 40+15
41
dard-o(+15)=0+0= 41 (0+1) + 10 = 70+ #1
16
ひに代入して97:56 となる代入の式は前ページ参照
16
しかしdなどだと一つーのやってられない!!
→まではイページ前の方法で行い→のみこちらの方法を使う!!
↓
01=(0)2=(0)=(8)を用いる方法

ページ6:

実数
190000
(4)のみ
(4)〔=1になることを利用する ]
→obe√口の形にしてルートの外に○を出す
①にする
②2で括れる部分と括れない部分に分ける
Noble = √(obcy²x be
③ (bc)をルートの外に出す。
√(obe") x be = 1a²bc" | √bc √A² = |A|
√A2=1A1を用いている
④dbcがプラスかマイナスが判断する
Q0 だからQ0(+)
b<0だから60(-)
C<0だからCO (+)
abc=(+)×(-)×(+)=マイナス (ābe<0)
絶対値の内身が負のとき、絶対値を外すと前に「-」がつく
(obc|= -abct
4.7-bcbc
☆コンパスにしては難しい気がする
なぜ?
例をあげる 1-5の場合
1-515となる
↓
51-(-5)ともいえる

ページ7:

18
23 00000
〔スにぴっ9をまず代入する][]]
→(ロロ)の形にしてルートを外す!!
代入するとy=0+9-60-019-60
=
√(0-3)-(+3)
ルートを外すとy=10-31-10+31
① a-3ia+3がともに負②a-3が負、a+3が正③ a-3.a+3がともに正
で場合分けする
① a-3.a+3がともに負、すなわち
03なら
a×3かつの<-3
すなわち
Q.3も同時に
満たす
1-A1=A
なら
ac-3(3)のとき、
y=-(a-3)+(a+3)=6(1)
② 0-3が負a+3が正のときすなわち
ax3 かつのミ-3 すなわち
-3≦a<3(ウ)のとき、
y=-(0-3)-(a+3)=-2a(土)
③ a-3.a+3がともに正すなわち
03-3も同時に
満たす
a33 かつ a3-3 すなわち
a≧3のとき
y=(0-3)-(a+3)=-6(オ)
a-3が正a+3が負はないの?
表に表してみると
0-310+3.
1023
02-3
ac3ac-3
このとき
しかしひに何を代入しても、
a33とac-3は同時に満たさない
しかし、0×3とのミーはQ=2などで
同時に満たす!!
☆場合分けは一次不等式でもよく使うから慣れておこう。

ページ8:

24 000
(1) (4√を25の形にする]
→(A+B)の形に因数分解するため
==√11+2/24 ここからはいつも通り
ここで終わらない!!
(+)=1+1=2√2+√
(2)〔2重根号を外してから有理化する]
←
・根号の外し方は(1)と同じく25の形にする!!
√7-4√3 √7-√48 √7-2√12
√7-2√2 √√√√3) 2-√3
有化
(2+1)
2+√3
(2-3)(2+3)
(3)[分母と分子に「2を掛けて2√の形にする]
→掛けるのは2ではなく「だから注意!!
2 (3+√5) 6+255
√3+45
=
√2
√2
2(3-5)
6-2√
同様に13店=
√2
1+2 10-12
よって
2
+
2
い
No
2
☆√の形にもっていくのがポイント!!
√3-212X
√(√5+1)√5+1
√2
√(√5-1)²
有理化
√10-2
T
√2
2
√2
√5-1 SBAC √10-√2
2

ページ9:

20
25
00000
(1) まず4+2だけで計算する]
H
→何重根号になっても内から解くのは同じ!!
N9+44+2回→
D
√4+2√3 √(√3-1)=√3+1
9+4(+1)=13:43 ここからはいつもと同じ
√13+ √48 = √13-2√12 = √(√12-13² = 2√3+1
T
(2)〔(1)と同じようにまず 21+80だけで計算する〕
→マイナスは一旦考えない
'
√7-421-70√2+√80 = √21+2√20 = √(√50 + 1)²= √201
11
7-(20+1)=6-215
(5-1)^2=5-1
ここからはいつもと同じ
☆ 100重根号とかでも落ちついて内から外していきましょう

ページ10:

21
2600000
(1) ( a²+ ob + b² = (a+b)² - ab, σ²+ab+ ob² + b² = (a+b)²- 206 (a+b) 111]
→a+b=obを使った式だから、まずatbabを求める
0155-126=5+(有理化)
a+b= (5-2)+(+)=25
ab (√5-√2) (√5+ √2) = 5-2 = 3
(a+bobに代入する
(25)2-3=20-3=17(0-06-b)
(a+b)-206 (a+b)に代入する
なぜつ
d'- ob- ab² b'iz. cast
(a+b)=0+30b+308+b
23と20%を引けば良い
よって(a+b)-206-20b2
=(a+b)-20b(a+b)
→(21)-6(2店)=40.5=12.5=28.5(8-860-63)
(2)〔式を変形して1/2を使った式にする]
→1/2=(x+3-2にしたいところだけど、これだとかに代入できない
=(x+2 変形 (スーリアー2+1/2 だから
2を足して-2を消す
代入すると(V)+2=4(ズイプ)
ポップが4なら、愛、すなわち(x)は6になる
つまり(火)は√になると分かる
1/2=(x+1)(x)と変形
代入すると√6×12=2F(スープ)
←
これで式内に対分が出てきても
良くなった
(ポップ)(2)-(x+2)と変形(詳しくはP13参照)
(プ)(スナー(/)と変形
代入すると4×√6-16 = 3.16 0
この式に代入すると3√6×4-√6=116(火)
☆(2)は典形パターンだから解けるようになろう
から

ページ11:

22
22
2700000
[A.B.Cの3つの式を活用してうまくobeを表す]
→ガード+ビー30bcの公式を活用する!!30bc=口の形で持っていく
+6+2-30bc = (o+b+c)(3-Bac-ob-be-co)
C-30bc=A{B-Cob+bc+co)}
2A.B.Cに置き換える
A.B.Cに置き換えたい
(a+b+c)=a+b+c+20b2bc+200を利用
A2=B+2(ab+be+ca)
2(ob+bc+co) A-B
=
obabetca=1/21(日) さっきの式に代入する
(A²-B)
C-30bc=A{B-1/(B)}
<まとめ>
-30bc=-1/12/2/2AB-C
abc = 1/2-2/2AB+/0
① a+b+3-30bcの公式をA,B,Cで表す
A.B.Cに置き換える
②(o+b+c)の公式を用いてob+bc+caをABCで表し、代入する
③ -30bc=の形にし、-3で両辺を割る
☆A{B-[ob+bc+ca)}まで行って止まった人が多いと思う。
(a+b+c)の公式を思いつけるかがカギ!!

ページ12:

28
00000
(1)① 有理化する
② 小数部分を求める
③ddを式変形し、ひに代入する
①√9+4√5 = √9+ √80 = √9+2√20= √(√5+√14)=√52
D
√5は2(仮)より大きく3(√)より小さい
<
(201√503)
→√5の整数部分は2→5+2の整数部分は4
全体から整数部分を引けば小数部分が求まるから
(√5+2)-41-2(0)
③ df/card/10-11)→衣を求める
√5+2
=
a
√5-2
(√5-2)(√512)
√5+2
Duty
(01/12) 10-1/2)={(15-2)+(55+2)}{(15-2)-(15+2)}=255×4=-8.5
(2) [ぐらいであれば式変形の必要なし!!]
→そのまま代入
(5-2) 5.5-30-12.5-8=175-38
(3) 〔a+1と0-1を使った式に変形する]
→0-20°+1=(0-1)={(0+1)(0-1)}=(a+1) (0-1)
(√5-2+1)(√5-2-1)
=(V5-1(J5-3)2
(6-2√5) (14-6√5)
=144-645
これに代入
☆(2)が0とかの大きい数ならP16の方法でαを使った式にしましょう