【数学Ⅰ】因数分解⑶ たすき掛け【R.8】

式の計算

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)

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2026.04.14 公開

高1 数学1 因数分解たすき掛け赤城数学Ⅰ 数学１数学一高１高校1 高校１高校一年高校1年

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ノートテキスト

ページ1:

高校1年 数学I
~因数分解全パターン〜
【1】 共通因数のくくり出し
【2】2次式の因数分解の公式
【3】 たすき掛け
【4】 最低次数の1文字について整理
【5】 たすき掛けの応用 (2元2次式)
【6】1文字について整理(輪環)
【7】複2次式
【8】3次式の因数分解の公式
今回はコレ
※必要があれば、その都度くくり出しや置きかえを利用します。

ページ2:

高1数学Ⅰ たすき掛け
展開の公式 4 を逆に利用する因数分解は、次のようになります。
4 acx2 + (ad + bc)x+bd = (ax +b)(cx+d)
例 3x2 + 7x+2
=
(3x+1)(x+2)
【考え方】 ① かけて3となるのは3と1
② かけて2となるのは2と1
(3) これら4つの数を二つずつ掛け、 たすと7に
なるのは 3×2+1×1
(4) ①~③をたすきを掛けるようにして書いてみると
成功例
3
1 ⇒ 1
1
2 → 6
3
2
7
失敗例
3
2
1
1
↑ ↑
⇒
2
3
3
2
7にならないからダメ
5

ページ3:

高1数学Ⅰ 中間考査対策③ (過去問抜粋)
3 次の式を因数分解せよ。
(1) 2x2-5x +3
(3) 5x 2 + 7x-6
(5)3x²+5xy-2y2
(2) 2x 2 +9x + 10
(4) 2x2 -13x + 6
(6) 12x2-xy-6y2

ページ4:

3 二つずつの数の組み合わをがんばって見つけよう。
(1) 2x2-5x+3=(2x-3)(x-1) 圏
かけて3
かけて2
たして-5
解答例
+2. -3 -> -3
×
+1
-
1 ->
-2
-5
(2) 2x2 +9x + 10 = (2x + 5)(x + 2) 劄
+2 +5 -> +5
+1
+2
←
+4
+9
(3) 5x2+7x-6=(5x-3)(x+2)
笑
+5 -3 -> -3
☑
+1 +2
->>>
←
+10
+7

ページ5:

(4) 2x²-13x+6
= (2x-1)(x-6)
+2
-
-1
←
-1
+1
-6
→ -12
2
-13
(5) 3x² +5xy-2y² = (3x − y)(x+2y)
-
+3
-y
+1
+2y-
←
-y
+6y
+5y
(6) 12x² - xy-6y² = (3x+2y) (4x-3y)
kk
+8y
6とか12があると
+3
+2y
さがすのが大変
+4
-3y
→
-9y
-y