ノートテキスト
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□ 多項式・分数関数の極限 不定形となるときは不定形でない形にして極限にとばす。 ⇔ (1)不定形∞-∞ 最高次の項をくくり出す (2) 不定形∞÷8 分母の最高次の項で、分母分子をわる (3) 不定形 0 0 分母や分子を因数分解して約分する
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1 次の極限を求めよ。 基本問題自学©Akagi (1) lim (x2+2x+5) x 2 2 次の極限を求めよ。 (1) lim x 0 2 x +3x x (2) lim 3x-4 x1x+5 (2) lim 2x2-5x+2 x→ 2x-1 2 3 (3) lim 1-2 (5) lim t +2 x+x+2 t + 8 (4) lim (x+1)2-1 x 0 x 3 1 4 (6) lim -2 I-<x 2 x +x x→0 x x+2
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= = 13 答 3.1-4 = 値を代入 1 +5 1 1 高3数学Ⅲ 関数の極限 ① ① (1) lim (x 2 + 2x + 5) = 22+2・2+5 x2 (2) lim 3x-4 x→1x +5 || 答
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2 (1) lim x→0 高3数学Ⅲ 関数の極限 ① 2 X +3x X x(x+3) 2x2-5x+2 (2) lim 1 2x-1 x-> 2 (2x-1)(x-2) 2x-1 lim = x→0 X = lim (x+3) x→0 = 因数分解 lim x→ 2 lim (x-2) x→ = 0+3 =3答 12 || || 3 2 2 答
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2 (3) lim 1-2 = lim 1-2 = 3 t³ + 8 1+2 高3数学Ⅲ 関数の極限 ① (t+2) (t² − 2t+4) 7+2 lim (t² −2t+4) 1-2 = (-2)² -2 (-2)+4 = 12 答 (4) lim == = = (x+1)2-1 x→0 x (x²+2x+1)−1 0<x lim x→0 lim x(x+2) X lim (x+2) x 0 = 2答 因数分解 x
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3 高3数学Ⅲ 関数の極限 1 x+x+2 2 (5) lim = lim x-1 x + x 2 +1 0 +1 +2|-1 -1 +1-2 (x+1)(x²-x+2) x-1 ○ (x+1)x = lim 1-<x = lim +1 -1 +20 = I-<x 4答 2 x -x+2 x 2 −1)² − (−1) +2 - -1 (6) lim 0<x 1 x 4 x+2 ・2 通分 = = lim 0<x lim x→0 -2 0+2 == -1答 14-2(x+2) -. x x+2 1 -2x x x+2
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