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意外と便利!? 線形代数 Part 1
学ぶメリット
元1次方程式を簡単に解ける。
・ベクトルについてさらに詳しく分かる。
行列
列
例 行
456
.7
横
行列とは名前の通り、
「行」と「列」の関係
によって成り立っている。
縦
※行や列は3×3のみ
ではない
この例の場合、1行目は「1,2,3」で2列目は「2,5,8」 となっている。
行列の計算
aを区別して書いていく。1行目の1列目をau、1行目の2列目を…とする。※bも同様。
・行列の和
(
a 11 a 12
az1a22
例
十
bil b12
b21b221
rantbu aiztb12
=
azitba azztb2z
9
93
13
=
548
94 10
6
24
3
40
2
+
・行列の差
(
例
a 11 a 12
az1a22
6
bil biz
b21b221
'all-bl
a12-612
b132) = (a31-b21 a32-b32,
3 19
-
31-5
(482) - (+2) = (147)
40
548
-4-6

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・行列の積
ana
)=( (amb tan ba abizta2b22)
azıb 12+ a22b22
all aus) (b.1 | 12 ) = (a bu tarz b
a21 A22/
↓b21b22.
abitab
和と差のようにシンプルではなく少し複雑です。
aの行列は「行」に注目し、bの行列は「列」に注目してください。
1行のa1つずつと1列のb1つずつの積が足されていますよね。
例
=
12
56
78
(4)(5)
3
1×5+2×7
1X6+2x8
(3x5+4×7 3×672×8
5+14
=15
6+16
15428 18+32/
1922
?
= (473 37 )
50
・行列の商
あるにはあるのですが、今回は扱いません。
連立を解く
12x-2y=4
13x+4y=-8
行列にすると、
2 -2
4
こんな感じです。
(318)
4
xとyがないだけな
のでシンプル。