ページ3:

(2) f(x)=logx-a√2x-1
x>
(x/12)
(i) 対数関数 & 無理関数の微分
---
1
2
f'(x) =
a
x
2√2x-1
f'(x) = 0 とすると V2x-1
f(x) が極値を2つもつ
←
-
2x-1-ax
xv2x-1
ax = 0
. a
/2x-1
(=g(x))
X
f'(x) =0が異なる2つの実数解をもつ
→ y=aとy=g(x) が異なる2点で交わる
0 <a<1
yo
ふにゃふにゃ
1
してるw
O
|2
a
1
B
y=a-
limg(x) = 0
x→8
X
y=g(x)

ページ4:

(2)
(ii)
lim Bf (a)-af (B)
むりくり
a-1-0 ẞ-α
- lim {Bf (a)-af (a)} + {af (a) - af (B)}
==
a-1-0
β-a
- lim (ẞ-a)f(a)– a{f(ß) − f(a)}
=
a 1-0
=
=
lim
a-1-0
B-a
f(B)-f(a)
(a) - a
B-a
{ƒ(a)-
lim f(a)- a lim ƒ (ß)-ƒ(a)
a 1-0
= f(1)−1· f'(1)
a 1-0
導関数の定義
√√2.1-1-1.1
= (0-1√1)-1.
1√√√2.1-1
=
= -1
※ a →1-0 のとき
1
[a →1-0
B1+0
α 1 B