【青チャート解説1】多項式の加法・減法・乗法

式の計算

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Crescent🌙

Senior High1

改訂版基礎からの数学１Ａの「多項式の加法・減法・乗法」のコンパス3以上を、考え方まで解説してみました！
自分も今高1なのでミス等あるかもしれませんがご了承ください(_ _)

2026.07.27 公開

数学数1 数1a 青チャート多項式の加法・減法・乗法展開数一数１数Ⅰ math

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ノートテキスト

ページ1:

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2
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多項式の加法・減法・乗法
9 工夫して展開(2)
(1) (「M」と置けるものを作りたい〕
→移動して(x+1)(x+2)(2-2)(x+5)にする!!
(32)(ズナウォー10)
= (M+2) (M-10)
M2-8M-20
←ズをMと置く
=(プロウメアー8(ズの3x)-20Mをもとに戻す
=x+6ズ+スピー24%-20
←
(2)
(1)と同じです
移動して(x+8)(2-4)(7)(x-3)にしましょう
(3)〔「M」と「N」と置けるものを作りたい〕
→y+zM-y+2を「N」と置く!!
なぜ(X-N)?
+y-2=x-(-y+2)
IT
「
(x+M)(x+M)(x+N) (メール)
= (M²x²) ( x²- N²)
-x+(M+N2)パーMN2
ニーズ+{(y+z)+(-y+2)}パー(y+z)(-y+2)-
=-x+ (2y²+ 2z²) x² - (z" - 2zy²+y+)
(4+2)(-4-2)²
222-222-順番が違うが正解
←
(4)〔模範解答のように解いても良いが、公式を使うのがオススメ]
→03+63+C-30bc= (a+b+c)(b+ピーob-bc-co)を使う!!
公式にあてはめると、a=x,b=y,C=1となる。
a+b+ピー30bc = x+y+1-3xy
☆-30bcが右か左辺どっちにあったか忘れがちゃから注意

ページ2:

2
多項式の加法・減法・乗法 Ex
(1) (求めたいものを置いて式をたてる]
→3x²-2x+1+ロニペースとする
□=-2x-1
3
なぜ?
1との和が3になる式を求める」なら
1ヶ口=3,口に2になるのと同じ
(2)〔「何から誤って引いたのか」を求めてから、気を取り直して加える〕
ロー(+20-506-56)=0-436+10063-963
□=-20°b+5ab2-463
←ここで満足して終わってはいけない!!
(-20b+506-463)+(a+20b-5ab+563)=3+63
11
4
○○
(6), (7) のみ
(6)〔素直に左から計算する]
→(a+b)(a-b)=a-b2を多用!!
(オーザ)(ズナパ)(ズナy")
=(ズーザ)(ズナビ)
28-48
←ズメズンズじゃないよ(2x2すれば多分納得する)
(7)(3乗の公式+b=(a+b) (d-ab+b)を使う ]
→移動して(110) (1-0-0)(1-0+α)にする!!
(1+0) (1-0²+06)
=1+ag
☆公式を覚えるのが大切

ページ3:

Dulc
4
5
○○
(1)〔ズになるやつを探す]
→普通に展開しても良いが工夫も可能!!
(2x+1)(3x²-2x+ax-1)
①2xに注目項が犬になるとは…?→ax!!
1に注目:項が犬になるのは・・・?→2%!!
120x²- 2x² = 6x2
1次の項
の係数が6っていうのは
2両辺を文で割る
2a-2 =
6
0=4
6%のことです
↑係数
(2)〔xy.2を1つずつ掛けるとxになることを利用する]
→ズなどが出てきた時点でxにならない!!
①(2x+3y+z)から1つ項を選ぶ(2%を選んだとする)
②(x+2y+3z)から選べるのは2g3z(24を選んだとする)
③(3x+y+22)から選べるのは22のみ
①②③を何度も行う!! (6回)
すると、
[1]2x×24×22
8242 [2] 2x×32xy=6xyz
[3] 3yxxx2z
6xyz [4] 34×32×3x=27x2
[5] Zxxxy=242 [6] 2×24×32=6x2
[1]~[6]を足すと
8x2+6xyz+6xyz+27xyz+xyz=6xy2=54xyz
求めるのは係数だから 54
☆(2)の項の数はいくらでしょう
→xy.2から重複を許して3つ,00011で5C2だから10個です。

ページ4:

60000
(1) 【どうやったら空の数が0になるってかかるかな?」
->
前2つを展開したら良い!!
600-000-000
黒でぬったとこです
(bcbc)(b-c)+(cx-x+00)(C-0)+(xox-bx+ob)(o-b)
festa (bx cx)+(cx²- ox")+(0x²-bx²) = 0
(x+bx-box+cz)+(x+czcz+x)+(-oxobx-oby+x)
(Be-be) (co-ca² ) + ( ob- ob²)
1-791? Be-bc²+ Ca-ca²-db-ab²
時間がかかるため途中で
不安になるかも
別(エロ)A.(オート)B.(xc)をCと置いて解いても良い
(2)[「A」と「B」を置けるものを作りたい〕
→y+22A2コーを「B」と置く!!
(x+A)-(-A+x)-(x+8)³- (x-B)³
= 6Az - 6 Bx
6(-22-6(22-4)x
48xyz
☆長間はどれで置き換えるかを見つけるのが大事
なんでどれを「A」に置くか分かるの?
「スリ「A」にしたら(フェースが
どうやってもAで置けないからちゅうな…」
っていうことも脳内で構速でやってる
このあたりはだるいけど頑張る
慣れたら脳内で割りとける
ちなみに
(a+by+306ードです