Question

ゲスト

(M-1/3)t^2＋(2M+1/3)t+M-1/3≧0において
tが0以上の実数全体を動くときのMの最小値を求めよ
という問題です。
解答のM<1/3のとき、明らかに不適と書いてあるのですが、理由が分かりません。お願いします！🙇‍♀️

3 2079年度 数学解答》

の=(ーま)+ (2

これが7/和テ0 において常に0以
(り47<二のとき  明らかに不適
3

みう)      (まず二
9の(の=であるから, 7/生0 におv

ッテゥ(の について

⑬) 47ー訪 のとき

NE
了功片 : (0)=7ーミ>0

5 ふき  1  ま す
PA

2(4-3)

であるから, 7/ミ0 において常に 9()ミ0 が成り
以上より, /テ0 において常に不等式①が成り

刺。 7一

1
ニー
|

これを満たす /7の最小値は

| ー
-共
に

二次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

HS

M<1/3のとき、
　t^2の係数M-(1/3)が負になる
すなわち
　グラフy=g(t)は上に凸になる
ので、「g(t)がt≧0で常に0以上」にならないから
不適です。

ゲスト

グラフが上に凸だと、0以下になるところがあるということですか？初歩的な質問ですいません🙇‍♀️

HS

はい、0より小さくなるところがある
ということです。

ゲスト

なるほど！下に凸だからどこまでも下に行きうるからってことですね！ありがとうございます。