Question

さ

中心が点(4,2)である円Bと、円x^2+y^2＝5が内接するときの円Bの方程式の求め方を教えてください。

Answer 1

ウンウントリウム

円Bの中心は円x^2+y^2＝5の外にあるので、円Bの中に円x^2+y^2＝5が接しているのでしょう。

ここで、円Bの半径が分かれば、中心点と合わせて、円Bの方程式が求まります。

円Bの半径をr, 2円の中心間距離をdとすると、

r-√5=d (∵r≧√5) が成り立ちます。
※実際に図形を描いて成り立つことを確認してみてください。

中心間距離dは(4,2)と(0,0)の距離ですので、2√5です。
したがって、
r-√5=2√5
∴r=3√5

これで円 Bの方程式が分かります。

さ

ありがとうございます。
ちなみに、内接するときは、d＝r-r'が成り立ちますが、この場合r'＝　で解いてみたとき答えが合わなかったのですが、どの点が間違っているのか教えていただきたいです。
(文が拙くてすいません…)

ウンウントリウム

円Bの半径は3√5ではなかったということですか？Σ(ﾟдﾟ；)