Question

キム

この答えはx =4±√6なんですけどこれではダメなんですか?

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あか

2√3は√12の時なのでダメです

キム

ありがとうございます！！！！

Answer 2

KONTON

下から2番目の式変形が誤っている。二乗を外すときは特に条件がなければ正負両方の可能性について考える必要がある。
→x-4=±√6とすべきで、そうすると、
解は
x=4±√6となる。
ちなみに、このやり方は間違っていないというよりは、これを文字式で一般化して整理したものが二次方程式の解の公式なので、やっていることは二次方程式の解の公式と根本的には何も変わらない。
一応、二次方程式の解の公式を証明すると、

ax^2+bx+c=0(a≠0,a,b,cは任意の実数)とおく。
ax^2+bx=-c
x^2+bx/a=-c/a
(x+b/2a)^2-(b/2a)^2=-c/a
(x+b/2a)^2=-c/a+(b^2/4a ^2)
(x+b/2a)^2=(b ^2-4ac)/4a ^2
x+b/2a=±√(b ^2-4ac)/2a
x=[-b±√(b ^2-4ac)]/2a
証明完了。

キム

教えてくれてありがとうございます！