Question

ゲストと

2個目の空欄の赤で示した部分がわからないです。
教えてください🙇‍♀️

ま習22 直線 ァ十2?王ん4 と椿円 z2填49?王4 は 2 つの共有点 P,Q をもつ。 このとき, ん。
のとる値の範囲は     で, 線分PQ の中点 M の座標は を を用いて     と表され

 

 

 

 

 

る。点 M の座標のとりうる値の範囲は
ある。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

で, 点 M の軌跡の方程式は       で
<直!島大)

ィ十2g王ん Sesss(①,  <*十4が7*ー  ゃくくゃくい《))

①ょり ッニーーティ+ をに代入して

2
4し一デキ ) =

本
2デー2x二だ一4=0 。  ……③
2 つの共有点をもつためには り>0
の/4=ニだーー2(デゲー)テーだ8>0
(ぁ一2 2 )(十27 2 )く0
(デー273 てたく97 3
中点を M(メ。Y) とおき。点P,、Q の
座標を o。 とすると。解と係数の関係

川II NR

から

ミ区

Answer 1

✨ Best Answer ✨

としさん

③ 2x² - 2kx + k² - 4 = 0

2解をα,β とすると 解と係数の関係より
　　　※ ax² + bx + c = 0　の場合 α+β=-b/a , αβ=c/a です。
　α+β = 2k/2 = k

中点Mのx座標は (α+β)/2 なので
　X = (α+β)/2 = k/2

中点は直線①上にある
　　　※ P,Qは ①②の共有点 ⇒ P,Q ともに ①上の点 ⇒ 中点Mは①上の点

X + 2Y = k
k/2 + 2Y = k
　∴ Y = k/4

M（X,Y) = (k/2,k/4)

ゲストと

分かりました！
ありがとうございます！！