三角比の相互関係
【1＋tan²θ＝1/cos²θ】
【sin²θ＋cos²θ＝1】
を利用し
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tanθ＝2 (0＜θ＜π)より、
tanθ＞0 なので、0＜θ＜π/2
1＋2²＝1/cos²θ で、cos²θ＝1/5
sin²θ＋(1/5)＝1 で、sin²θ＝4/5
0＜θ＜π/2 より、
cosθ＝2/√5 【分母を有理化すると(2/5)√5】
sinθ＝1/√5 【分母を有理化すると(1/5)√5】
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訂正です(最後sinとcosを取り違えでした)
cosθ＝1/√5 【分母を有理化すると(1/5)√5】
sinθ＝2/√5 【分母を有理化すると(2/5)√5】