Question

ゲスト

「↑AP=s↑AB+t↑ACとなる実数s,tがある。よって」の後、なぜ↑OP=↑OA+↑AP=↑OA+s↑AB+↑ACとなるのですか？全くわかりません、どなたか教えてください🙇‍♀️

se

   
    
 

kOABC において, 辺 0A の中点を M, へMBCの
平面 ABC の交点をPとする。OA=Z、 OB=5
 を2. 5, を用いて表せ。

をGとし,直

120  OM-』64=

GはへMBC の蛋心でやる
から

oe6= で 38 +OC

 

124す6

5凍5
ie

 

F は直線 0G 上にあるから, OP
実数 んがある。

 

の     > ュェ ュさ
よって 0OP= 4044 ?)

【      8
ンー

Pは平面 ABC 上にあるから,

sAB+ぬCとなる実数 7がある。
で 0OP=ミOATAPニOR LsnB TAC
=2156-る1 6 2)

=1ー5_ 2+T55+Z
500孤O是B還GE

 

 

②
同じ蘭面上にないから,①,

  

⑨ょより   「

 

fr
き
NN
穫
ズ
me
=
H
8

Answer 1

✨ Best Answer ✨

数弱(数学メインで回答します)

解答のやり方でもできますが、僕ならこうしますね。
ベクトルの→は省略して書きます。
AP
=sAB+tAC
=s(OB-OA)+t(OC-OA)
また、AP=OP-OAより
OP-OA=s(OB-OA)+t(OC-OA)
よってOP=(1-s-t)OA+sOB+tOCとなります。
わからなかったり間違っていたりしたらお声掛け下さい。

ゲスト

理解出来ました！ありがとうございます🙌

Answer 2

えだまめ🫛

ベクトルは始点と終点が一致していれば同じなので
OP = OA + AP …①

点Pは平面ABC上にあるので
AP = sAB + tAC …②

①と②から　AP を消去すると

OP = OA + sAB +tAC となります