Question

さくふぁむ

点Aはその直線上にあると限るわけではないと思うのですが……たとえば、図のようなことになった場合。

複素数平面上の原点 0 と異なる2点A(e), B(8) に対して
3e“一6cg十48?ニ
が成り立つ。3 点0, AB を通る円をととする。

①  す を極形式で表せ。ただし, 偏角 の の範囲は ー-ェ<く9ミィ とする。

2) 円の中心と半径を w を用いて表せ。

3) |3e一28| を を用いて表せ。

4) 次が成り立つときgを求めよ。

(⑪ 点々が円と上を動くとき =7< もC上にある
(i) eg十@ は正の実数である。

() 328|=2V6

@   _ 23
8 3
(3③ |3e一2中=2|人|  (⑬⑭ 21+》

 

lcos(はる)+sm(ェ る (本同順) ② 中心今 \和中

(④⑳ <ニカ十9 (か 9は実数) とすると

の三7<三7カーの7)ニ9十がが
よって, 右の図より, 点々と点 は原点 O と点1二5
を通る直線に関して対称である。
ゆえに, 条件 から, この直線は円Cの中心を通る
すなわち, 点 A はこの直線上にある。
よって, 実数ヶを用いて, gwニニパ1十?) と表せる。
条件(から e+e=2ヶ>0

 

 

ゆえに  ァ>0

条件 (岳) と ③ から     2|A| =26

よって =V6

ゆえに    =| 壮半| ー-2VZ

g を極形式で表すと  g=ニ1+り =  +訪9
であるから 2ァヶ=2V2  すなわち ァ=2

したがって   @三2(1十2?)

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