Question

葵

x(x+1)(x+2)-y(y+1)(y+2)+xy(x-y)
を因数分解する方法を教えてください！
お願いします！！

Answer 1

mo1

x(x＋1)(x＋2)－y(y＋1)(y＋2)＋xy(x－y)

【1番目と2番目を(x＋1)(x＋2)でくくって】

＝(x＋1)(x＋2)(x－y)＋xy(x－y)

【全体を(x－y)でくくって】

＝(x－y){(x＋1)(x＋2)＋xy}

【{　}の中を整理して】

＝(x－y){x²＋xy＋3x＋2}

mo1

御免なさい。大間違いでした。

部分的に、yをxとみてしまいました。

御免なさい。ｍ(＿＿)ｍ

葵

答えようとしてくれてありがとうございました！！
こちらこそ、お時間取らせてしまってごめんなさい。

mo1

x(x＋1)(x＋2)－y(y＋1)(y＋2)＋xy(x－y)

(x³＋3x²＋2x)－(y³＋3y＋2y)＋xy(x－y)

(x³－y³)＋3(x²－y²)＋2(x－y)＋xy(x－y)

(x－y)(x²＋xy＋y²)＋3(x＋y)(x－y)＋2(x－y)＋xy(x－y)

(x－y){(x²＋xy＋y²)＋3(x＋y)＋2＋xy}

(x－y){(x²＋2xy＋y²)＋3(x＋y)＋2}

(x－y){(x＋y)²＋3(x＋y)＋2}

(x－y){(x＋y)＋1)(x＋y)＋1}

(x－y)(x＋y＋1)(x＋y＋2)

mo1

という感じです。

mo1

下から２行目訂正です

誤：(x－y){(x＋y)＋1)(x＋y)＋1}

正：(x－y){(x＋y)＋1)(x＋y)＋2}

葵

ありがとうございました！！
おかげさまで理解できました！
とってもわかりやすかったです！！！