✨ Best Answer ✨
(1)
(i) 2x+3＞0 のとき x＞-3/2
両辺に (2x+3)を掛けて
4x+5≧(1-x)(2x+3) = -2x²-x+3
2x²+5x+2≧0
(2x+1)(x+2)≧0 より x≦-2,-1/2≦x
x＞-3/2 より -1/2≦x
(ii) 2x+3＜0 のとき x＜-3/2
両辺に (2x+3)を掛けると
4x+5≦(1-x)(2x-3) = -2x²-x+3 ※ 負の値を掛けるので、不等号が反転することに注意
2x²+5x+2≦0
(2x+1)(x+2)≦0 より -2≦x≦-1/2
x＜-3/2 より -2≦x＜-3/2
(iii) 2x+3＝0 のとき 左辺の分母が0となるので不適
よって -2≦x＜-3/2,-1/2≦x
(2) 両辺とも正なので おのおも2乗しても不等号の向きは変わらない
x²＜-x+3
x²+x-3＜0
(-1-√13)/2＜x＜(-1+√13)/2
ありがとうございます!!