Question

らんちゃん

31番解ける方いませんか？

2だ 2で表せ。
介目放@)をZの関数とみなすとき, o0平面上に

y”

0 (1!) 直線 ッーニzz十2 が権円 ヶ で提 239放る7/こ

                            

  

 

で表せ。
2
(2) 椿円 ” 」 7 の直交する 2 つの接線の交点の
1  ァ*  ャy
線 すす を万とし万のァ>0 の部分

    

る証まだ証人4点記(2 0) を通る傾き の1
(0)且寺張 2が万と共有点を 2 個もつような7 の二囲を炒
(②) 直線 2が 万 と 万 の両方と共有点をもつような7 の範囲を求めよ。

同語直杯2gの美有点をPi と し, / と 万。の共有点を  に365 証Mに さ,
線分 PP。 の中点 M は, る 2 次曲線Cの上を動く。Cの方程式を求めよ。

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[図〕 ⑯)

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Answer 1

✨ Best Answer ✨

零

いつ見てもシンプルな解答ですね…笑
(1)共有点→連立方程式の解
補足:解を2つ持つには、2次方程式でなければならない→2次方程式のx²の係数≠0
(2)H₁(Hのx>0の部分)とH₂(Hのx<0の部分)と共有点を持つ
↓
2つの共有点のx座標がそれぞれ正と負
↓
連立方程式のxの解が正と負(異符号)
↓
xの2つの解の積が負になる
(3)軌跡の方程式→mを消去
書いたらだいぶ狭く見にくくなっちゃったんで、分かりにくかったら言ってください。

らんちゃん

有難うございます！わかりやすかったです😉
時間があればでいいので、合成？の単位円で考える問題のやつも教えて頂けたら嬉しいです🙇
どうしてそこで最小値をとるのか考えても分からなくて。

零

どんな問題ですか？
問題とその分からないところを教えてくれたら、解説を書きたいと思います。

らんちゃん

これです🙏
Θ=π/4でsinとcosが一致するってところまでは理解できているんですけど、どっち側に傾いているかをどうやって判断するのか分からなくて。🙏

零

そんな難しく考えなくていいですよ。
点A,Bのy座標を比べればいいだけです。
A(cosα,sinα)=(3/5,4/5)
B(-sinα,cosα)=(-4/5,3/5)
4/5＞3/5なので、Bの方が下です。
よって、図も見ながら考えると、Bのy座標であるcosαが最小値になるとわかります。

零

一応補足しておくと、
cos(α+π/2)=-sinα
sin(α+π/2)=cosα
なので、
B(-sinα,cosα)
です。

らんちゃん

そうなんですね！！😧αが今だいたい何度で～とかいろいろ考えてました笑笑 有難うございました！助かりました🙇