Question

使わない人

tの式を3乗にしてからのその後が分かりません。どなたか教えて頂きたいです。

2 ぅっの陣数を

#ニcosの上 V3sin9。 リニー4cos30二cos20 一 V3sin20二2cos9二2V3sinの
とする.

(1) cos39 を7の関数で表せ.

Answer 1

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Clearnote User

t=√3sinθ+cosθより、角の合成を使って
t=2sin(θ+π/6)
また、
cos3θ=sin(π/2-3θ)=sin(3θ+π/2)=sin3(θ+π/6)より、
t/2の角が3倍になってる。
よって、θ+π/6=αとおくと、三倍角の公式より、
sin3α=3sin^3α-4sinα
=3(t/2)^3-4t/2
=3t^3/8-2t
よって、
cos3θ=3t^3/8-2t
間違ってたらすいません

使わない人

返信が遅くなってしまい申し訳ございません。
3行目はどういう事なのでしょうか？教えて下さると嬉しいです。

使わない人

続けて申し訳ございません。納得出来ました。ありがとうございました。

Clearnote User

三角関数の変換公式のうち、
sin(π/2-θ)=cosθを利用して、
cos3θ=sin(π/2-3θ)
また、sin(-θ)=-sinθを利用して、
sin(π/2-3θ)=-sin(3θ-π/2)
さらに、sin(θ+π)=-sinθを利用して、
-sin(3θ-π/2)=sin(3θ+π/2)
あとは()から3を括り出して、
sin(3θ+π/2)=sin3(θ+π/6)
わからない点がありましたらまたご連絡下さい

Clearnote User

送ってから気付きました。
よかったです。